高中數(shù)學(xué)圓錐曲線復(fù)習(xí)策略探究

程琴琴

摘要：在高中階段，數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容變得更加復(fù)雜，一些關(guān)鍵的知識點(diǎn)，會使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到很多困難。圓錐曲線作為高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的重要知識點(diǎn)在內(nèi)容上相對比較抽象，學(xué)生在解答相關(guān)題目的過程中，需要掌握更多的知識點(diǎn)，涉及到的內(nèi)容比較廣泛，因此，在教學(xué)過程中，很多學(xué)生往往難以良好的掌握。在高考復(fù)習(xí)的過程中，我們應(yīng)該幫助學(xué)生，李清對于圓錐曲線知識的掌握方式，掃除學(xué)生知識上的盲點(diǎn)。文中筆者就自身的這種經(jīng)驗(yàn)來談一談，高中圓錐曲線復(fù)習(xí)的策略。

關(guān)鍵詞：圓錐曲線;高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué)

相對于初中教學(xué)的簡單概念來說，在高中學(xué)生學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識會更加復(fù)雜，更加深奧，涉及到的內(nèi)容更廣泛，同時知識與知識之間的交叉也更為緊密。因此在這時學(xué)生要做到的不僅僅是簡單的理解數(shù)學(xué)概念，同時還要掌握對于知識進(jìn)行深層次探究的能力，在過程中總結(jié)在解題中提升。圓錐曲線，這方面的知識不僅需要學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)概念，還要能夠深入淺出舉一反三，在雙曲線拋物線橢圓的內(nèi)容當(dāng)中，能夠保持清醒和獨(dú)立分析，掌握基本的數(shù)學(xué)原理和解題技巧，這樣在面對相關(guān)的設(shè)計(jì)師才能夠巧妙靈活的進(jìn)行解決，提高自己的成績。

1 學(xué)生對圓錐曲線的掌握情況分析

1.1 對概念的理解不夠成熟

圓錐曲線，在高中的數(shù)學(xué)當(dāng)中代表的是一種將解析方法和代數(shù)方法結(jié)合起來的，這是內(nèi)容，對于高中生來說，這種知識內(nèi)容的解決和運(yùn)用往往是比較復(fù)雜的，他體現(xiàn)了不同知識點(diǎn)在具體問題當(dāng)中的交叉運(yùn)用，同時也很好的反映了數(shù)形結(jié)合的重要思想。在解題過程中學(xué)生往往會展露出各種問題，其中最典型的就是對于概念的理解不夠成熟導(dǎo)致在面對具體問題時不知如何下手。比如在面對具體題目是學(xué)生雖然知道一些基本的圓錐曲線的概念，可是卻并不知道如何在解題過程中運(yùn)用這些概念，將題目越想越復(fù)雜，甚至越想越偏，最后束手無策，只能丟分，耽誤了時間還沒能解決問題，得不償失。

1.2 缺乏對于理論知識表達(dá)方法的重視

圓錐曲線顯然是一個比較抽象的概念，因此在具體的表達(dá)過程當(dāng)中也需要學(xué)生能夠?qū)⑦@種抽象的概念，具象化的表達(dá)出來。且不說在學(xué)生經(jīng)受考試之后的表現(xiàn)，單說學(xué)生在初次學(xué)習(xí)圓錐曲線，相關(guān)內(nèi)容時，很多學(xué)生就對于圓錐曲線的表達(dá)存在很大的問題。學(xué)生要能夠?qū)靖拍钸M(jìn)行數(shù)學(xué)語言式的表達(dá)，才能夠在考試的過程當(dāng)中養(yǎng)成相關(guān)的習(xí)慣，將一個復(fù)雜的問題，簡潔明了的展示出來，從而給人以清晰的解題思路。然而在現(xiàn)在的考試界面分析中我們可以看到，很多學(xué)生卻缺乏對于理論知識的表達(dá)能力導(dǎo)致在解題過程中思維混亂不堪，從而大面積丟分。

2 引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)圓錐曲線內(nèi)容的策略

2.1 將復(fù)雜問題簡單化

基于上述對于學(xué)生存在問題的總結(jié)，我們發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在面對圓錐曲線的問題時，首先就擁有了畏難情緒。圓錐曲線的內(nèi)容雖然確實(shí)有一定的難度，但是并不是不可解決。我們數(shù)學(xué)問題的解決思路一貫的都是有邏輯有步驟的，拆解整個問題，因此學(xué)生最重要的是要學(xué)會將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化。

在復(fù)習(xí)教學(xué)的過程中，與講解新知識不同，學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識基礎(chǔ)，因此在這時我們主要為學(xué)生梳理知識結(jié)構(gòu)即可。在復(fù)習(xí)教學(xué)時，我們主要負(fù)責(zé)引導(dǎo)，讓學(xué)生自己總結(jié)相應(yīng)的知識內(nèi)容，并且為學(xué)生著重的展示一些常見的知識誤區(qū)，從而他們才會對自己所學(xué)的知識，理解的更加深刻的透徹。我們在復(fù)習(xí)中，應(yīng)該避免使用題海戰(zhàn)術(shù)，力求讓學(xué)生通過理解簡單的解題方法，而理解整個圓錐曲線問題，思考的邏輯，有簡單清晰的邏輯入手，幫助學(xué)生理清概念。比如直線和圓的位置關(guān)系，我們就應(yīng)該從直線和圓有相交相切相離的位置關(guān)系，幫助學(xué)生逐步向前推進(jìn)，讓學(xué)生自己繼續(xù)梳理出直線與圓的相交點(diǎn)，直線與圓的相切點(diǎn)，直線與圓相離時沒有公共點(diǎn)等等。在這個簡單的思維框架之下，繼續(xù)讓學(xué)生梳理圓與直線位置關(guān)系的判定方法，從而推斷公式。通過這種方法，學(xué)生將對自己所掌握的知識理解的更加清晰。

2.2 讓學(xué)生學(xué)會畫圖解決問題

在圓錐曲線的教學(xué)過程當(dāng)中，我們就反復(fù)強(qiáng)調(diào)畫圖對于解決問題的重要性，來到了復(fù)習(xí)教學(xué)的階段，我們就更加要讓學(xué)生培養(yǎng)，用圖形表達(dá)自己數(shù)學(xué)思想的技巧。其實(shí)在面對具體題目時，畫圖不僅能夠讓卷面的表達(dá)更加清晰，更能夠讓學(xué)生自己的思路更加明確，使用樹形結(jié)合的方法，知識的表達(dá)會更加直觀，學(xué)生也能夠提醒自己在解題過程中不忘記重要的步驟。

比如在判定直線與曲線相交點(diǎn)的問題時，通過計(jì)算，是很難快速得出正確答案的，而學(xué)生借助圖形來解決相關(guān)題目則可以針對具體的題目明確曲線和直線的共同點(diǎn)，從而讓學(xué)生在計(jì)算過程中變得更加清晰。

綜上所述，圓錐曲線確實(shí)是考試過程中的一個重點(diǎn)和難點(diǎn)，我們幫助學(xué)生復(fù)習(xí)圓錐曲線的相關(guān)內(nèi)容時，要盡量幫助學(xué)生掌握實(shí)用的方法。無論是對于概念的數(shù)學(xué)語言表達(dá)還是將抽象的描述用圖像變得具體化，學(xué)生在考試過程當(dāng)中都會常常使用到，因此在復(fù)習(xí)過程中，我們應(yīng)該集中的讓學(xué)生訓(xùn)練相關(guān)的方法，形成良好的答題技巧和習(xí)慣，從而提高分?jǐn)?shù)。

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（作者單位：新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第二師華山中學(xué)）