基于數(shù)學基本思想的初中數(shù)學教學實踐探討

吳小英

摘 要：數(shù)學思想在數(shù)學學習中有著重要的地位，可以說掌握了數(shù)學思想就是掌握了學習數(shù)學的精髓，才能深刻體會到學習數(shù)學的快樂。在現(xiàn)代教育下，教育各界工作者要將培養(yǎng)學生的數(shù)學思想作為教學中重要的組成部分，革新傳統(tǒng)的教學觀念，要正確把握數(shù)學中存在著的數(shù)學思想，有目的有計劃地幫助學生進行學習。本文主要是對數(shù)學思想進行分析，提出如何將數(shù)學思想運用到初中數(shù)學教學過程中，促進教學質量的提高。

關鍵詞：數(shù)學基本思想;初中數(shù)學;教學實踐

初中數(shù)學是初中教學中的重要組成部分，是對學生數(shù)學思想的鞏固和提高。教師對數(shù)學知識的運用不要僅僅是滿足應試教育的要求，還要讓學生在學習數(shù)學知識之后，學會在生活中運用，養(yǎng)成一個發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的思維習慣[1]。然而，在目前的教學實踐中，教師往往很多地把注意力放在知識的傳授上，對數(shù)學思想和方法經(jīng)常性忽視，在應試教育下，對于數(shù)學的教學往往實行題海戰(zhàn)術，完全不注重數(shù)學對學生思想的影響，大多數(shù)還是偏重于傳統(tǒng)的教學模式，沒有真正發(fā)揮學生的主體作用。數(shù)學思想集數(shù)學概念、數(shù)學原理、數(shù)學規(guī)律于一體，要求學生對數(shù)學知識和方法更加深層次化，將這種數(shù)學思想作為學習數(shù)學的指引。因此，現(xiàn)代教育下，教師要將數(shù)學思想的教學運用到課堂中來，幫助學生更深刻地理解知識。

1數(shù)學基本思想的含義和方法分類

數(shù)學思想是在人的意識中表現(xiàn)的現(xiàn)實生活中的一種抽象的空間形式和數(shù)量的關系，產(chǎn)生出的一種思維活動，是對數(shù)學認識的一種提高。數(shù)學思想可以指導數(shù)學方法進行實踐，數(shù)學方法主要包括數(shù)形結合、化歸與轉化、整體思想、分類思想、函數(shù)與方程。數(shù)學思想方法既相互獨立又相互聯(lián)系，將理論性和操作性結合起來，當數(shù)學方法運用到一定程度就可以轉化為數(shù)學思想。

2在初中數(shù)學教學中運用數(shù)學基本思想的策略

2.1培養(yǎng)學生數(shù)學分類討論思想

分類討論思想是最基本的一種思想，在科學研究中很常用，在初中數(shù)學中也有著重要的地位。當對一個問題不能進行統(tǒng)一的一個分析時，可以采用分組的形式，就是分類討論的方法對問題進行研究，從而得出相應的結果。在數(shù)學教學中有一些數(shù)學概念、運算、圖形的不確定性、參數(shù)的變化、開放性問題等都可以運用到分類討論的思想，讓學生可以進行數(shù)學自主學習的鍛煉，學會歸納和總結。例如，在教學《直角三角形》時，尤其在教學勾股定理時，套證明三角形為直角三角形才會存在勾股定理，比如出一道這樣的題目：“直角三角形的兩邊長分別為3、4，求第三邊長的長度”，教師可以運用分類討論的思想，從多個方面去思考這個問題，即首先當三角形的兩條直角邊為3和4時，可以打出第三條邊為5;第二是當三角形的一條直角邊為3，不是直角變得那條邊為4時，第三邊可以是根號7。由此采用分類討論，得出兩個結果，不僅發(fā)散了學生得數(shù)學思維，還幫助學生建立了分類討論的數(shù)學思想。

2.2培養(yǎng)學生數(shù)學數(shù)形結合思想

數(shù)形結合思想在數(shù)學學習中被廣泛運用，是一種數(shù)量關系和平面空間形式相互對立統(tǒng)一的過程[2]。教師在實際教學過程中，對于學習數(shù)量關系的知識可以運用這種思想方法進行教學，使用圖形直觀地解析數(shù)量關系的知識，使其可以進行數(shù)與形的靈活轉換，有效地去解答問題。例如，在湘教版《數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值》時，考驗的就是學生數(shù)形結合能力，要求學生運用數(shù)軸來學習相反數(shù)和絕對值，教師要善于用數(shù)形結合的方法來引導學生，比如，可以出一道這樣的題目：“如圖（省略），學校位于數(shù)軸的原點處，小光、小明、小亮的家分別位于點A、B、C處，單位長度為1千米，（1）小光、小明、小亮的家分別距學校多遠？（2）如果他們每小時的速度都是3千米，求三人到學校分別需要多少時間？ ”這種題目就需要用數(shù)形結合的思想來幫助理解數(shù)軸對于解題的作用，教師可以先畫出有個數(shù)軸，將題目中的關于各個點標在數(shù)軸上，讓數(shù)學學習具有形象直觀性，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想。

2.3培養(yǎng)學生數(shù)學函數(shù)與方程思想

函數(shù)與方程思想是使學生可以根據(jù)一個實際問題來構建相應的函數(shù)，借助函數(shù)關系來解決數(shù)學的實際問題。教師在初中數(shù)學教學過程中，可以讓學生針對一個問題，找出相關的已知量和未知量，運用相關的數(shù)學符號語言表示它們之間的相等關系，然后構建方程組進行解方程，使數(shù)學問題可以簡單化。例如，在湘教版《一元一次方程模型》的教學中，教師可以出這樣一道題目：“某濕地公園舉行觀鳥活動，全價票為20元一個人，半價票為10元一個人，該公園共出售1200張門票，得總票款20000元，問全價票和半價票各售出多少張票？”，教師可以將函數(shù)與方程的數(shù)學思想運用到這道題目中來，先叫同學將題目中的等量關系找出來，涉及的等量關系是：全價票+半價票=總票款。由此可以先設全票價為x張，則售出半價票為（1200-x）張，根據(jù)找到的等量關系，建立一個一元一次方程，可以得到20x+10（1200-x）=20000這個式子，之后可以根據(jù)解題思想將其結果解出來。教師給學生傳遞這種數(shù)學思想，讓學生可以根據(jù)此思想進行學習，幫助學生更簡單地理解數(shù)學應用知識。

3結語

綜上所述，數(shù)學思想在初中數(shù)學教學中發(fā)揮著重要的作用，教師要好好對數(shù)學當中存在的數(shù)學思想進行研究[3]，要將理論與實際結合起來，在教學中學習基礎知識之后，要運用一定習題將數(shù)學思想，如數(shù)形結合、函數(shù)與方程、分類討論等常見的數(shù)學思想運用到題目當中去，幫助學生鞏固基礎知識，提升學生數(shù)學學習能力，讓學生的數(shù)學方法可以轉變?yōu)閿?shù)學思想，更深層次地理解數(shù)學知識，從而提高數(shù)學教學的質量[4]。

參考文獻

[1] 周娟. 初中數(shù)學中滲透數(shù)學思想的教學策略研究[J]. 黑龍江教育（理論與實踐），2017，28（10）：95-96.

[2] 劉金方. 數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的實踐研究--以人教版初中數(shù)學教材為例[J]. 課程教育研究，2017，19（30）：139-139.

[3] 李海龍. 滲透數(shù)學基本思想的初中數(shù)學課堂教學實踐研究[J]. 語數(shù)外學習（初中版上旬），2018，29（8）：64-64.

[4] 初中數(shù)學新課教學中滲透數(shù)學思想的策略研究[D]. 四川師范大學，2018，18（18）：112-113.