淺談一堂小學數學好課的幾個視角

鄒亞飛

摘要：面向全班學生上一堂好課，這種說法司空見慣。學生有水平層次的差異，真正在課堂上主導教學節奏的，常常是那些思維敏捷、反應靈敏又敢于發言的"小靈通"。而和這些"靈通"對應的，則是那些默默無聞的大多數。什么樣的課才是一堂好課？仁者見仁、智者見智。就筆者而言，從定性的角度看，對好課歸結為：有向開放、自主探究、資源呈現、互動交流、思維完善。一得之見，拋磚引玉。

關鍵詞：有向開放;自主探究;資源呈現;互動交流;思維完善

什么樣的小學數學課是一堂好課？仁者見仁，智者見智！就我而言，我把一堂好課歸為五個視角：有向開放的問題，個性化的自主探究，結構化的資源呈現，序列化的互動交流，自主化的思維完善。

1 有向開放的問題

每堂課，教師不妨設置一些有向開放的大問題。唯有問題開放了，課堂才能開放，學生才能開放！如張齊華老師的《百分數的意義》這節課，至今仍記憶猶新。課始教師拋下大問題：同學們已經學過了整數、小數和分數，為何偏偏要把百分數和分數杠上？百分數和分數之間究竟有何區別？話音剛落，同學們在小組內立馬議論開來。有學生指出讀法、寫法不同;有學生指出書寫形式不同，分數須化簡，百分數不需化簡;還有學生指出意義不同;更有學生指出分數有的帶單位，有的不帶單位，而百分數都不帶單位……教師在組織學生交流、討論這幾個學生自主提出的話題中，悄悄地把本堂課的教學目標、重點、難點一一突破。又如執教《用方向和距離確定位置》時，面對東北方向描述為“北偏東方向”，大多數老師們都是提供素材直接告之，孩子們在一知半解中只能被動接受。然而張齊華老師卻向學生拋出：在我們的日常生活中，到底更習慣用“正北”作為基準？還是用“正東”作為基準？四人小組商榷商榷并給出理由。孩子們小組交流后，各抒己見。有人說“正東”作為基準合適，因為生活中總是習慣說東南、東北;另外太陽總是從東方升起。還有人說“正北”作為基準合適，因為生活中，平面圖上只給一個方向“北”;還有同學說羅盤、指南針都是以北和南為標準;還有同學說以日出確定“正東”為基準有一定的局限性，天氣時好時壞，然而指南針卻能幫助我們在任何環境中找到方向，因為它的一端指著南、另一端指著北，先確定的是南北方向，所以認為以“南北”作為基準更合適。孩子們據理力爭、越辯越明，真正明白了描述方向以“南北”為基準的科學性！大問題背景下的課堂看上去是即興的、凌亂的，實際上是靈動的、智慧的，呈現的是全新的課堂生態。

2 個性化的自主探究

學生是有著千差萬別的個體，教師拋出大問題后猶如走在遠方，對孩子們說：“你們到我這兒來！”至于學生用什么方式走到教師面前，不作統一要求。擅長畫畫的，讓他們在點、線、面、體中暢游;善于推理的，讓他們融合情推理和演繹推理為一體;樂于潛思的，就給予充分的時間和空間讓他們靜靜思考…… 學生學習《整數除以分數》，驗證4÷=4×=6時 。有些同學們利用畫圖來驗證;有些同學利用商不變的規律來證明4÷=（4×）÷（×）=4×=6;還有學生利用分數和除法的關系來推理4÷=4÷（2÷3）=4÷2×3 =4×3÷2=4×=6。真可謂是八仙過海、各顯神通！再如學習《用方向和距離確定位置》，教師給每個小組都準備一份研究單，讓孩子們想辦法利用手頭的工具畫一畫、量一量、比一比，確定船的位置，寫出發現。孩子們根據已有的條件通過小組合作得出了四份典型的資源：船在燈塔的1點鐘方向3千米處;船在燈塔的東北30°方向3千米處;船在燈塔的東北60°方向3千米處;船在燈塔的北偏東30°方向3千米處。在孩子們個性化的自主探索基礎上教師組織了兩次聚焦，第一層次聚焦距離，第二層次聚焦方向。在課堂互動時，一方面本堂課的核心問題順理成章地解決了，另一方面孩子們也落得“烏龜”和“兔子”各顯風流！

3 結構化的資源呈現

當面對學生各種不同資源時，教師該如何取舍、如何呈現？在學習《認識長方形和正方形》，探究正方形的特征時，有位老師是依次收集了三類資源，串聯呈現。第一層次：對邊對折;第二層次：斜邊對折一次;第三層次：斜邊對折兩次，層層遞進中推進教學。而在教學《“假設”策略》時，例題：在1個大盒和5個同樣的小盒里裝滿球，正好是80個。大盒里裝的球是小盒的3倍，大盒里裝了多少個球？每個小盒呢？全班交流時，教師收集兩類資源，并列呈現。一類：假設都是小盒 ;另一類假設都是大盒，并且把每類方法中出現的算術法和方程也同時呈現。學生在多樣的方法中收獲了一種自主思維的能力，一種解決問題的習慣，一些將來在生活和工作中所能運用到的、能為生活和工作鋪平道路的素養。

4 序列化的互動交流

所謂水嘗無華，相蕩乃成漣漪;石本無火，相擊而發靈光。數學學習中，兒童的差異所引發的認知沖突、質疑或充分暴露的錯誤，都可以視為多元差異思維的結果，是難得的教學材料。教師組織學生進行序列化的互動交流，在生生互動、師生互動中提升學生的觀察、猜測、探究、反思等能力！如上面提到的張齊華《百分數的意義》，學生提出百分數和分數的幾大差異后，教師再次重心下移，讓學生在小組內選擇一個或兩個話題進行深入、全面地討論。全班互動時，張老師建議大家由易到難、由淺入深地進行交流。孩子們從最簡單的讀法、寫法入手，過渡到分數一般要化成最簡分數，分數單位是五花八門的，而百分數不化簡，因此百分數的單位獨一無二都是1%。最終討論分數帶單位表示具體數量，有的不帶單位僅僅表示分率;而百分數都不帶單位只表示分率，而且是百分率。在序列化的交流中，課堂走向豐富！

5 自主化的思維完善

學生經歷自主探索、合作交流等環節，在生生互動、師生互動后，對原有的認知進行比較、重組，建構新的知識體系，進行自主化的思維完善。如簡便運算，呈現學生稀奇古怪的錯誤后，讓學生去討論、去思考、去感悟，最終學生從運算意義的角度去悟透簡便計算的本質。又如判斷哪兩個量能組成比時：第一小組男生5人，女生4人;某文具店打出招牌——圓珠筆5元4支;小軍買了5本科技書，每本4元。教師呈現兩份資源，一份認為三小題的兩種量都能組成比;另一份則認為只有前兩題中的量能組成比，第三題的兩種量不能組成比。教師放手讓學生暢所欲言，在一番舌槍唇戰后比的意義越辯越明。

一得之見，拋磚引玉！

（作者單位：江蘇省常州市新北區安家中心小學）