高中物理解題中極限思維法的應用探究

黃炯濤

摘 要：實際上，極限思維就是一種較為簡捷以及直觀的科學方法，其在解答物理問題期間有著廣泛運用。近年來，在新課改大形勢之下，借助極限思維來解答高中時期的物理問題，可以幫助我們學生快速尋找到答題突破口。本文在對極限思維加以概述的基礎上，對極限思維在解高中物理題中的應用展開探索。

關鍵詞：高中物理;極限思維;解題方法

前言：近年來，高中階段的物理問題具有的靈活性逐漸提升，在此情況之下，解題變成高中物理的一個重點部分，同時也是一個難點部分。假設在解答物理問題期間對極限思維加以有效利用，可以幫助我們學生樹立起學習物理的信心。其實，極限思維屬于一種獨特的答題思路，此種方法主要是通過把問題當中某個變量進行極限假設，進而突顯出問題結果，促使我們學生快速尋找到答題突破口。

一、關于極限思維的概述

解答物理問題期間所用的極限思維方法乃是近代非常重要的一種解題方法，其主要借助極限思維對物理問題進行分析以及解決。而借助極限思維對物理問題加以解答就是在滿足題設要求這一情況之下，將題設當中某個關鍵變量實施極限假設，當此變量處在極限狀態之時，剩余某些或某個物理變量具有的狀態以及取值就會變得更加顯而易見。

二、極限思維在解高中物理題中的應用

（一）尋找解題的突破口

事實上，高中階段的物理知識自身就具有一定的復雜性，這在不同題型當中全都有著重要體現。針對其中帶有復雜數據以及信息較多的問題而言，高中生一般很難及時從中找到需要的關鍵信息。針對此種情況，借助極限思維可以獲得明顯解題效果。借助極限思維，任意假設一個變量，并且在空間之內達到極限點后，解答有關問題。借助此種方式，可以幫助學生快速尋找到答題突破口，用對解題目標加以明確[1-3]。

例如，在串聯電路當中，存在兩個電源A與B，而在A與B的兩端，設置R1與R2兩個電阻，已知R1是可變電阻。現在另有一個電阻是Rs，這是此電路具有的總電阻。伴隨可變電阻不斷增大，以下選項當中那個說法正確（ ）

A.A和B兩點間電壓漸漸減小;

B.通過R1的電流漸漸減小;

C.A和B兩點間電壓漸漸增大;

D.通過R1的電流漸漸增大.

分析：首先需對串聯電路有關性質加以確定，也就是說，當RAB增大之時，此電路之中總電流相應減小，通過常規方法進行解答，需通過歐姆定律加以計算，之后把計算結果和選項分別進行對比，這就需要花費很多時間。而借助極限思維加以思考，把電阻R1看成極大值，如此一來，RAB同樣是極大值，進而可推斷出UAB之上有最大值。當電阻R1是極大值之時，此電路之中流動電流是0，進而可得到B與C是正確答案。

（二）探尋解題路徑

例如，現有相同高度的兩個光滑斜面，甲與乙斜面總長相同，但是乙是由兩個部分接成的，具體如圖所示。把連個相同小球從兩個斜面頂端一同釋放，并且對接觸之處能量損失進行忽略不計，問哪個小球先到低端？

解：假設斜面長度是L，而對甲而言，小球到斜面底端用的時間可借助運動學有關公式進行求解。

at2甲

∵，∴t甲.

對乙而言，因為條件不足，因此無法借助常規方法對小球由斜面滑下時間進行求解。借助極限思維加以分析，有乙斜面兩個部分的邊線成的夾角連續性變化出發，由此可知夾角可由90°逐漸變成180°，而甲斜面就是乙斜面一個理想型的極限值180°，再把乙斜面向外推成另一理想型的極限值90°進行計算。此時小球的運動時間就可分成兩個部分，其在AB段做著自由落體這一運動，運動時間是.

而在BC段，小球是以的速度做著勻速直線運動，運動時間是，因此小球運動總時間是：

t'乙=t1+t2

∵L>h，∴t甲>t'乙.

又∵從上圖當中能夠看到，乙斜面的中折角介于90°——180°之間，因此小球沿著圖中的乙斜面進行滑行時間t乙需要滿足條件：t甲>t乙>t'乙，所以，小球在圖中的乙斜面之上滑行之時先到達底端。

（三）檢驗答題結果

借助極限思維檢驗最終計算結果，對解題結果具有的準確性加以明確，這對提高解題整體準確率以及考試成績有著重要意義。

結論：綜上可知，借助極限思維來解答高中時期的物理問題，可以幫我們學生快速尋找到答題突破口，對我們的學習興趣進行調動，同時在解題期間有效提升答題效率以及解題能力。于此同時，對極限思維加以運用，還能拓展我們學生現有思維，促使我們掌握知識遷移這種方法，并且在具體解題期間逐漸養成創新思維。

參考文獻

[1]習會勇.試論如何應用數學思想突破高中物理教學難點[J].西藏教育，2017（08）：27-29.

[2]佘東波.在高中物理教學中如何應用數學思想與方法[J].數碼設計，2017，6（11）：254.