談高中物理實驗中的轉化思想

鄒偉

所謂轉化就是將問題由一種形式向另一種形式的變換過程。轉化可以是等價轉化也可以是不等價轉化。等價轉化是轉化后的新問題與原問題實質是一樣的，不等價轉化則是部分地改變了原對象的實質，需對所得結論進行必要的修正。轉化的孕育、轉化的過程與轉化方法的探究即是創造的過程。

一、測量是物理實驗的基礎，轉化是物理測量的靈魂。

高中物理中向學生介紹了磁電式電表的工作原理。看下面的幾幅圖，圖1，介紹了磁電式電流表的構造，它由n型磁鐵、軟鐵、螺旋彈簧、線圈、指針、刻度盤等組成，指針固定在轉軸上。轉軸與螺旋彈簧固連并受其扭轉力矩制約。如圖2，磁鐵與被磁化的軟鐵使線圈的L邊（圖3）處于均勻輻向磁場中，線圈轉動到達的有效位置處的磁感應強度大小均為B。當通電流時，處于磁場中N匝線圈受到安培力矩的作用，假設電流強度為I，則安培力矩大小為NBLdI.線圈由此轉過角度α，同時扭轉彈簧，便產生彈簧扭轉力矩，其大小為Kα（K為彈簧的扭轉系數）。當安培力矩與彈簧的扭轉力矩平衡時線圈會最終停在平衡位置，此時，指針有了穩定的偏角。只要依據Kα=NBLdI便可推理出I=Kα/?NBLd，發現I與指針轉過的角度大小α成正比，這時只要我們重新定義刻度盤，便可以根據指針偏轉的角度來“讀出”電流大小I了。到此我們實現了將測量電流的問題轉化成看偏角大小了。這就是一種不等價轉化，即部分地改變了原對象的實質，只要得結論后進行必要的修正就可以了。其處理的方法與過程不就是是對“曹沖稱象式”轉化思維的再次應用嗎？高中物理教材又將這個轉化延續了下去，目的就是讓學生有更多的機會來體驗轉化思想的妙處。它以磁電式電表為基礎，又將測量電壓U的問題也通過歐姆規律轉化成了測量電流I。如圖4所示，一只電流與一定值電阻串聯，再重新定義刻度盤，便改裝成了一定量程的電壓表。到此，我們把待解決的問題通過某種轉化過程歸結為一類已經解決或比較容易解決的問題。這也是轉化的精髓之一。我們當然還可以通過閉合歐姆定律對問題進一步轉化，同樣還可以定義并刻畫出一個用來測量電阻的不均勻刻度盤！如果有了前面對轉化思想的領悟，學生一定會自信他們能通過對實驗裝置的改裝而達到測量電阻的目的。創造由此開始了，另辟蹊徑就是創造。也許他們以后不再使用磁電式電表了，但探究的過程會讓他們回味。因為轉化的思想會駐留在他們心間。當他們以后學習到傳感器原理及應用的時候，就能很好地理解為什么大多數傳感器都要將非電學量轉化成電學量來進行測量和控制，以及它們如何進行轉化與控制。

二、數形轉化，叩開規律之門。

面對實驗報告中的實驗數據，如何找出它們之間的關系？如何看出規律？或許我們利用代數手段能找出其中的數學密碼，但更直觀、更有效率的方法是利用規律圖像 ——將抽象的數據轉化成直觀的線條，這樣更容易找出物理量之間的聯系。比如：在控制合外力一定的情況下探究物體的加速度a與物體質量m之間的關系時，得到了如下表1中的數據：

單分析上表中的數據，我們并不能一下就發現m與a之間的關系，但經過數形轉化做出規律圖像后情況就不一樣了：我們把這些數據標識在坐標紙上，便能看出它們的大致關系。我們猜想在物體所受的合外力一定時，加速度a與物體的質量成反比，因為圖5中的圖線“好像”是雙曲線，但是不是雙曲線要進行證明。此時，我們又要用到轉化的思維，即：如果a與m是成反比關系，那么如果我們作出a—1/m圖線，應該就是一條過原點的直線。而圖6中的圖線剛好證明了我們的猜想。假使圖6中的曲線不是過原點的，那說明我們的猜想有錯誤，我們必須作出新的判斷。這就是利用數形轉化發現規律的探究過程。

（3）利用電流表A、電阻箱?R3測電池的電動勢和內阻

用電流表?A、電阻箱R3及開關S按圖①所示電路測電池的電動勢和內阻。實驗時，改變R3的值，記錄下電流表A的示數I，得到若干組?R3、I的數據，然后通過作出有關物理量的線性圖象，求得電池電動勢?E和內阻r。

a.請寫出與你所作線性圖象對應的函數關系式???????????。

b.請在虛線框內坐標中作出定性圖象（要求標明兩個坐標軸所代表的物理量，用符號表示）

答案一?a、?答案二?a、

評析：這道題體現了函數、規律、圖象間的三者轉化。目的就是檢查學生有沒有利用圖象找規律的能力，這也正是我們實驗教學的重要目的所在。

其實，高中物理知識還有很多基于轉化的思想。比如學生在剛學習曲線運動時，我們用到了“降維轉化”，化不能解決的問題為能解決的簡單問題 ——把復雜的曲線運動利用運動的分解規律化解成某幾個方向上的簡單直線運動，或者化解成幾個理想的運動模型來進行研究。再比如力學中，我們用到了“整體與局部間的轉化”，在分析問題時，不僅對問題需要整體把握，而且還要研究局部。

三、轉化是科學研究中重要的思想方法之一，那么，如何讓學生更好的領悟轉化思想呢？

我們應循循善誘，經常引導學生發現轉化之美。鼓勵他們在遇到問題不能直接解決時，能突破傳統，實現美麗的轉身。這就需要我們充分挖掘教材的教學價值，去尋找這樣的教學機會。以下幾個例子是筆者在教學過程中總結的用于滲透轉化的思想的幾個素材。

素材一：探究功與速度變化關系的實驗

說明：探究的思路和數據處理利用轉化思想突破了傳統。

按照傳統的方法，我們應該計算出一根橡皮筋在過程中對小車所做的功W1，并通過紙帶和打點計時器測出小車的速度v1。再改用兩根橡皮筋去彈射小車，并計算出兩根橡皮筋在過程中對小車所做的功W2及小車的速度v2，再改用三根橡皮筋……，這樣，進行若干次測量，可以得到若干組功和速度的數據。有了數據我們就可以作出W—v圖線來分析功和速度的定量關系了?？墒?，在實驗時我們并沒有測出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只是測出以后各次實驗時橡皮筋所做的功是第一次實驗時的多少倍，在實驗作圖時，以橡皮筋對小車做的功為縱坐標，但卻以第一次實驗時的功W1作為一個單位;以小車獲得的速度為橫坐標，但卻并沒有標出小車速度的具體數值，只是算一算第2、第3……次實驗時測出的速度是v1的幾倍，在橫坐標上每一格代表v1就可以了，即也把v1作為了一個基本單位。這樣數軸形式上發生了變化，但仍能反映功與速度的定量關系。這叫等價轉化。這樣的轉化，不僅讓我們避開了不會算橡皮筋彈力變力做功的難點，而且使我們的實驗過程變得簡單直觀。

素材二：《探究小車速度隨時間變化的規律》中“問題與練習”中的一道習題

題目：為研究小車沿斜面向下運動的規律，把打點計時器紙帶的一端固定在小車上，小車拖動紙帶運動時，紙帶上打出的點如圖7所示。某同學用以下方法繪制小車的v—t圖象。先把紙帶每隔0.1s剪斷，得到若干短紙帶。再把這些紙條并排貼在一張紙上，使這些紙條下端對齊，作為時間坐標軸，標出時間。最后將紙條上端中心連起來，于是得到v—t圖象。這樣做有道理嗎？說說你的看法。

答案：如圖8.

四?結束

科學思想與方法不僅推動了科學的發展，而且自身也成為了人類文化的一部分，并不斷地改變著人們的世界觀。所以，在高中物理教學中除了知識技能本身之外，我們還應重視在知識建立的過程中所體現出的思想方法與科學思維，這些思想方法與思維不僅在學生學習物理知識時能發揮積極的指引作用，而且還可能成為學生的世界觀的一部分，以后會左右他們處事的態度與方法。現在在課堂上讓學生多體會思想方法之美，即使他們將來他們不從事科學研究工作，只要有這些思想方法在心中，他們做事情也許會更加的理性。我們不該為了眼前的功利而放棄教育對一個人的深遠影響，讓我們的課堂多一些思想，多一些理想。

（作者單位：浙江慈溪市實驗高級中學）