數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法初探

黃婷

摘 要：數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，本文結(jié)合中職生目前數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的出現(xiàn)的問題與現(xiàn)狀，嘗試采用了以下教學(xué)方法：（1）注重概念的教學(xué)方法，搭起通向理解的橋梁;（2）聯(lián)系專業(yè)知識(shí)，滲透專業(yè)意識(shí);（3）在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中融入人文精神，讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵及本質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到靈活應(yīng)用的目的。

關(guān)鍵詞：中職生;數(shù)學(xué)概念;有效教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的核心，是滲透數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)，是正確判斷、推理的前提，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)極為重要的環(huán)節(jié)。但在實(shí)際教學(xué)中，有些教師輕視概念教學(xué)，誤認(rèn)為概念教學(xué)就是對(duì)概念作解釋，然后就是學(xué)生記憶、應(yīng)用，結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生解題時(shí)缺乏必要的根基，錯(cuò)誤率較高，嚴(yán)重影響了教學(xué)的有效性。那么，如何進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的有效教學(xué)呢？

一、注重概念的教學(xué)方法，搭起通向理解的橋梁

數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史揭示，每一個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展，都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)研究者們長期的艱辛探索與豐富的經(jīng)歷，然而出現(xiàn)在數(shù)學(xué)教科書中時(shí)，卻掩蓋了其間人類探索的“火熱的思考”，而凝固成“冰冷的美麗”。那么我們?nèi)绾斡媒逃男问阶尭拍畹男纬蛇^程在課堂上再現(xiàn)，這就需要合適的教學(xué)方法，將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變成一種有趣的問題，用形象的事例和語言展現(xiàn)在學(xué)生面前，使數(shù)學(xué)變得鮮活起來，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)成為師生間心與心的交流。在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，我們也要充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知是呈螺旋式上升的，要在“最近發(fā)展區(qū)”的理論指導(dǎo)下，讓學(xué)生感覺到跳一跳是可以“摘到桃子”的，促進(jìn)學(xué)生的概念理解。

1.巧用類比法

類比法是一種創(chuàng)造性的思維方法。它是根據(jù)兩個(gè)（或兩類）對(duì)象之間某些方面的相似或相同而推出它們?cè)谄渌矫嬉部赡芟嗨苹蛳嗤倪壿嫹椒āＴ谖覀兤綍r(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)中有一些概念，學(xué)生理解起來較抽象，因此在教授新知識(shí)時(shí)，我們應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，用類比作為聯(lián)系新舊知識(shí)的紐帶，將已有的知識(shí)作為學(xué)習(xí)的生長點(diǎn)，在舊知上生發(fā)出新知。

2.活用變式法

數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)有時(shí)是比較枯燥、比較抽象的，我們?nèi)绾巫寣W(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)概念學(xué)呢？我認(rèn)為，如果采用寓“變”于教學(xué)之中的方法，用“變”的魅力來吸引學(xué)生，可以起到意想不到的效果。

數(shù)學(xué)變式教學(xué)，是指使事物非本質(zhì)屬性有多種表現(xiàn)而本質(zhì)特征保持不變的教學(xué)形式。在中職數(shù)學(xué)中，有許多概念的教學(xué)活動(dòng)可通過概念性變式，讓學(xué)生清楚的認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)特征與非本質(zhì)特征，使學(xué)生獲得對(duì)概念的多角度理解。

例如：在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在學(xué)完奇（偶）函數(shù)概念后，對(duì)奇（偶）函數(shù)概念的內(nèi)涵感覺難以理解，于是，可以設(shè)計(jì)如下變式題組：

下列哪些命題是正確的_________

（1）f（x）是定義在R上的函數(shù)，如果f（-1）=-f（1），那么函數(shù)f（x）是奇函數(shù)

（2）f（x）是定義在R上的函數(shù)，如果f（-1）≠-f（1），那么函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)

（3）函數(shù)是奇函數(shù)

（4）函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

（5）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是

通過這一組概念變式用于加深學(xué)生對(duì)奇（偶）函數(shù)內(nèi)涵與外延的拓展，更好的了解了知識(shí)間的聯(lián)系，促進(jìn)概念的理解。

二、聯(lián)系專業(yè)知識(shí)滲透專業(yè)意識(shí)

對(duì)于中職生來說，就業(yè)為他們的導(dǎo)向，因此，專業(yè)課的學(xué)習(xí)對(duì)他們來說至關(guān)重要。如果我們能將專業(yè)課的知識(shí)全方位的融入文化課（數(shù)學(xué)）的學(xué)習(xí)中來，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)處理一個(gè)專業(yè)問題，利用數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于專業(yè)課的學(xué)習(xí)，在解決專業(yè)課的問題中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，也可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，所以我們要了解學(xué)生專業(yè)知識(shí)，尋找與數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)知識(shí)。所謂關(guān)聯(lián)知識(shí)就是專業(yè)課內(nèi)容中用到的數(shù)學(xué)知識(shí)，以與專業(yè)課相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)作為數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。

找到了這些關(guān)聯(lián)知識(shí)，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中便可以根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)靈活的處理要講授的知識(shí)點(diǎn)。讓學(xué)生重新認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的目的與意義，繼而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的愿望與動(dòng)機(jī)。

三、在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中融入人文精神

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)可以塑造人的靈魂。這里的數(shù)學(xué)不僅是數(shù)字、符號(hào)、公式，而是浸潤其中的數(shù)學(xué)文化。只有把抽象的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)，即冰冷的數(shù)學(xué)，轉(zhuǎn)化為生動(dòng)的、人文的、思考的數(shù)學(xué)，即火熱的數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)課堂才能變?yōu)樘找比说臓t膛。

不少中職生對(duì)數(shù)學(xué)興趣不足，如何讓他們對(duì)數(shù)學(xué)重拾丟失的熱情，數(shù)學(xué)家柯朗在《數(shù)學(xué)是什么》一書的序言中指出，數(shù)學(xué)教學(xué)有時(shí)竟演變成空洞的解題訓(xùn)練。這種訓(xùn)練雖然可以提高形式推導(dǎo)的能力，但卻不能導(dǎo)致真正的理解與深入的獨(dú)立思考。我們需要文化的幫助，即在數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，體現(xiàn)人文數(shù)學(xué)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

我們可以通過合理利用與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)家的趣聞和數(shù)學(xué)發(fā)展史中的實(shí)例去感染學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起他們對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的熱情。我們亦可以將數(shù)學(xué)名題和數(shù)學(xué)故事等融入我們的教學(xué)設(shè)計(jì)中，將數(shù)學(xué)文化融入學(xué)生探究活動(dòng)及課外學(xué)習(xí)的活動(dòng)中去，煥發(fā)出人文數(shù)學(xué)的獨(dú)特感染力。

但數(shù)學(xué)文化不能只是學(xué)生課堂上的花絮，也不能僅僅是介紹中國古代數(shù)學(xué)成就的愛國主義教育。而是要使數(shù)學(xué)文化成為促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的載體，成為促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造的一種途徑。通過揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)來源和應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)真正的數(shù)學(xué)思維過程，創(chuàng)造一種探索與研究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)探索精神。

因此，為了有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)，應(yīng)在概念教學(xué)的不同環(huán)節(jié)采取相應(yīng)的教學(xué)措施，要讓學(xué)生感受到每個(gè)數(shù)學(xué)概念都有其產(chǎn)生、形成并不斷完善的過程，不是空穴來風(fēng)，而是有其合理性的，并領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵及本質(zhì)，體會(huì)蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)思想、方法，達(dá)到能靈活應(yīng)用、正確應(yīng)用概念的目的。

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