數學核心素養之邏輯推理素養的培養途徑

陳陽洋

摘要：素質化教育就是面向未來的教育。落實到實踐中，學生就必須掌握學習方法和規律，發展創新思維能力，具備解決現實問題的素質。那么，如何才能實現這一宏大目標呢？隨著不斷的探究，核心素養應運而生。核心素養旨在培養學生適應社會發展的能力和品質，是面向未來教育的指導思想。因此，在教育改革的背景下，各學科都特別重視學科核心素養的滲透與落實工作。身為數學教師，我研究了數學核心素養之一的邏輯推理素養的培養方法。

關鍵詞：初中數學;核心素養;邏輯推理素養

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2019）06-0173-01

邏輯推理素養是數學核心素養的重要組成部分，是學生形成數學抽象、數學運算、直觀想象、數據分析以及數學建模等素養的思維基石。因而，發展邏輯推理素養至關重要。何為邏輯推理素養？它是指依循邏輯規則從一個命題推出另一個命題的思維過程，具體有歸納、類比、演繹、推理等思維活動。如果能夠養成邏輯推理習慣，學生就具備了探究事物本源、有效對話以及創新發展的能力。那么，如何培植學生的邏輯推理素養呢？由于邏輯推理屬于思維活動，結合多年教學經驗，我提出了以下建議。

1，疑難求證

所謂疑難，就是學生尚未通過邏輯分析得出結論的問題。這些疑難問題暴露了學生邏輯思維的薄弱環節。在教學中，教師可以有效利用這些疑難問題組織“疑難求證”活動，引導學生經歷求證的思維過程，專門鍛煉對比、分析、演繹、推理等邏輯思維能力，由此培養邏輯推理素養。

以“逆命題與逆定理”的教學為例，本節課的內容極其考驗學生的辨析能力和思維能力。如果邏輯推理能力較差，學生的學習效率不會太高。因而，教學內容也是訓練學生邏輯思維能力的重要素材。鑒于此，我組織了疑難求證的教學活動，通過證明一些逆命題的真假來增強學生邏輯思維能力。比如，

題設：一個數能被10整除。

結論：這個數也一定能被5整除。

逆命題：如果一個數能被5整除，那么這個數也一定能被10整除，這個逆命題是真命題還是假命題？

很多同學認為這是一道真命題。于是，我們組織了推理求證活動，證明這是一個假命題。具體來說，首先，列舉一些數據，如5、10、15、65、55等;其次，分別用5和10除以這些數，發現：有些都能被5整除，但是只有一部分能被10整除。經過推理演繹，學生明自了這一個假命題。在推理演繹的過程中，學生的邏輯推理能力有所提升。因此，疑難求證有助于培養邏輯推理素養。

2.討論交流

學習過程是三方對話的過程，教師與學生對話、學生與學生對話、學生與書本對話。其中，教師與學生對話、學生與學生對話有助于學生打開思維，在一來一往的群體交流中強化邏輯思維能力。鑒于此，教師可以組織討論交流活動，引導學生發表關于問題的自我見解，然后再進行爭論、批判，讓學生在一系列的思維活動中培養邏輯推理素養。

以“全等三角形的判定”的教學為例，我組織了討論交流活動。首先，提出問題，如：在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，LA=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，那么，△ABC和△DEF全等嗎？△ABC和△DEF全等是不是一定要滿足AB=DE，BC=EF，AC=DF以及∠A=∠D，∠B=∠E，∠G=∠F這六個條件呢？如果滿足六個條件中的一個，兩個或者三個，這兩個三角形全等嗎？其次，就問題展開師生、生生對話。在探討、交流的過程中，學生猜想、對比、分析、驗證等思維活動，強化了邏輯推理和批判分析的能力。因此，討論交流是學生培養邏輯推理素養的有效途徑。

3.舉一反三

何為舉一反三？反代表類推。舉一反三是指從.件事情類推而知道其他許多事情。因而，舉一反三帶有邏輯推理的性質。在教學中，如果教師能夠組織舉一反三活動，引導學生培養舉一反三意識，那么，學生的邏輯推理能力將大幅提升。因而，舉一反三是培養學生邏輯推理素養的重要途徑。

以“反比例函數”的教學為例，面對“點A和點B在反比例函數y=a/x的圖象圖象上，點G和點D在反比例函數y=b/x的圖象上。已經a>b>0，且AC//BD//x軸，AC與BD在x軸的兩側，AC=3/4，CD=3/2，AC與BD間的距離是6，求a-b的值。”這一問題，我組織了舉一反三的思維活動。首先，引導學生讀題，找出其中的隱藏信息，比如，“AC//BD//x軸”是說點A和點C的縱坐標相同，點B和點D的縱坐標相同;其次，綜合分析題干信息，提出代數法。根據條件，假設A、C、B、D四點的坐標，然后根據AC和BD兩點間的距離是6，將數字帶人求解。在求解的過程中，學生又發現了代數幾何混合法，聯系反比例函數的系數K的幾何意義進行了求解。由代數幾何混合法，學生進行了作圖，在作圖的過程中，學生發現了幾何求解的途徑。在整個過程中，學生經歷了發散思維、推理聯想的過程，強化了邏輯推理能力。因而，舉一反三有助于學生培養邏輯推理素養。

綜上所述，邏輯推理素養的獲取依賴于不間斷的思維活動。只有形成邏輯推理意識，在日常生活、學習中不斷地動腦思考、鍛煉思維，學生才能培養邏輯推理素養。

參考文獻：

[1]陳誠.數學核心素養之邏輯推理能力提升的研究[J].數學之友，2016.

[2]李克強.談數學核心素養之邏輯推理[J].華夏教師，2018.