以有理數教學為例談落實數學運算的核心素養

徐梅

2014年3月，教育部提出了“核心素養”概念，核心素養指的是人適應未來社會生存和發展所需要的必備品格、關鍵能力。數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現，是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的集中體現，是在數學學習和應用的過程中逐步形成和發展的。數學學科核心素養包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析。

數學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的素養。主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算思路，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果等。對教師來說，如何在課堂落實培養學生運算能力促進學生數學核心素養的形成是數學教師用心思考精心解決的問題，由于各種原因實際教學中學生的運算能力普遍較低，今天我就針對六大核心素養數學運算在有理數的教學中談一談我淺薄的認識和理解。

一、有理數加法

有理數加法法則是一切有理數運算的基礎，所以掌握好有理數的加法法則很重要，經過大量的對學生經常產生錯誤的問題來研究得出，讓學生死記硬背生搬硬套這樣的模式來學習是不行的，一定要在授課中讓學生可以將數學的應用代入到現實中去。更生動的理解到運算的意義與運算法則在現實生活中的作用，授課時以教材為依托，物體先向左運動5米，再向右運動3米，借助數軸體會兩次運動的結果是多少？讓學生體會數形結合的思想對學習知識的幫助。在授課時不妨多增加一些學生感興趣的現實中的模型，如-?38+（-?56）=?-?94，可以讓學生設想為水位下降了38米，接著又下降了56米，共下降了94米，可以用-?94米來表示，之后再通過學生的歸納總結有理數加法運算法則，使學生由感性認識上升到了理性認識。

二、有理數的減法

1、提高計算準確性，一是理解有理數減法法則，并通過比較分析，找到與有理數加法法則的異同點，從而發現知識間的聯系，在聯系中把握新知識.二是認識轉化思想的應用，并牢牢記住從減法向加法的轉化過程中，關注并理解符號語言。體會公式中的兩變一不變。

2、計算-3-（-9），第一有理數減法轉化成加法寫成-3+9，到了這步為止不僅可以用異號兩數相加的法則進行計算，其實可以用加法交換律轉化成9-3，這樣不就是我們熟悉的小學一年級的題了么，也就是-5+（+8）可以寫成8-5。這讓我想到了八年級完全平方公式

他就可以轉化成，一個小小的變化，可能難易程度就會有很大的變化。所以知識要能融會貫通，我想這就是我們要培養的學生的數學素養。

三、有理數加法運算律

有理數加法運算律這節課，是今后學習混合運算的基礎，題目百變，但是萬變不離其宗，選擇快捷準確的運算方法很重要。通過有理數加法運算和學生一起歸納出常用方法有以下幾類：

（1）正負數歸類法;（課本例2）16+（-25）+24+（-35）

（2）相反數結合法;（-83）+（+26）+（-17）+（-26）

（3）湊整數;（-2.48）+（-7.52）+4.33+（-4.33）

（4）同分母分數結合法.

四、有理數的乘方

1、深刻理解乘方的意義。

2018年新疆三張中考卷里兩次考察了本節課的知識。

我認為本節課學生的易錯點就在于區別

首先引導學生從乘方的意義來理解，表示兩個4相乘乘積的相反數，結果是-16，表示兩個（-4）×（-4），結果是16.結果的理解是一方面，在教學時建議學生張嘴去讀，深刻理解運算對象。

五、有理數的混合運算。

有理數的乘方、加、減、乘、除混合運算是有理數運算的綜合與提高，關鍵是要把握運算的順序，對于混合運算的創新題目，首先要讀題，感悟本題是哪種類型，再確定運算順序，比如：??????先審題，這道題有哪幾種運算，減法，乘法，除法。先考慮運算順序，先乘除最后減法運算，，即使在這部分也要按照從左往右的順序依次進行計算，但考慮到有除法，所以可以先把除法轉化成乘法，，然而往往學生在進行加減乘除乘方混合運算時，不仔細審題，盲目計算，忽視了表達式的含義，沒有注意到運算順序，例如有人看到就直接進行減法計算，因貪圖了計算便利，忽視了有理數計算的嚴謹性。

以前的考試主要考查學生對知識點了解、理解、掌握的程度，現在，我們要求考察內容中要蘊含數學素養。

學生數學素養來自于引導學生運用數學的思維方式想問題辦事情。引導學生用數學的思維方式進行思考比學會數學知識本身更重要;讓學生體會用數學方式來處理問題比僅僅得出正確結論更重要;讓學生學會數學的方法比擁有數學知識更重要。讓學生智慧起來，重要的是獨立思考，教師需要創設情境，為學生搭設思維的腳手架，引領學生在過程中逐步感悟。滲透在數學教材中的數學思想方法就是讓學生獲得智慧的“鑰匙”。一旦遇到新情況下的新問題，學生就會將自己頭腦中的認知組塊重新調整和整合，迅速地接觸到問題的實質，創造性地予以解決.這樣學生就會越學越有智慧.

（作者單位：新疆省昌吉市第五中學）