數學應用在中職數學教學中的實踐

羅啟明

摘要：本文通過情景應用題講解，把數學很好地與專業理論進行了結合，不但提高學生理解專業知識的能力，還促進了學生綜合運用數學知識的能力。

關鍵詞：數學應用;實踐

中職學校數學作為一門基礎性學科，不但要為學生的繼續發展打下基礎，還要為專業學科的學習作好鋪墊服務于專業理論的學習，因此在教學中要由原來單一的、純數學的教學理念轉變為應用性的、綜合數學的教學理念。為了在中職學校更好地實踐數學在專業學科中的應用，推動課堂教學改革，促進中職學校學生學習數學的自信心和提高綜合運用數學知識的能力，本文結合自身的教學實踐，闡述和探討數學在專業學科中應用性教學的實踐模式。

本人通過教學實踐體會到：要做到數學應用與專業內容的統一，必須采取合適的教學模式，才可取得較好的應用性教學效果。

一、工具數學的應用性教學。

這適用于利用數學的某一方面知識，作為專業理論的研討工具的數學應用性教學。對于這類應用性教學本人采取“提出問題情景——數學內在聯系——數學與專業學科聯系——數學應用拓展、解釋”的模式進行教學。

例?我校電子類專業學生必修的《電工基礎》課程，其中第四章“正弦交流電路”、第五章“三相交流電路”就是以數學中的“向量”作為研討工具，結合“正弦型函數”對正弦交流電路、三相交流電路的特征、性質進行了直觀有效的教學。本人在教學中，采取創設問題情景，把正弦型函數及圖象、向量的概念及運算法則等內容有機地串聯起來，用于對三相交流電路和正弦交流電中RL、RC、RLC?串聯電路電壓的討論。首先，根據三相交流電的函數表達式[1] ：

uU=??Usinωt（1）、uV=??Usin（ωt π）（2）、uW=??Usin（ωt?π）（3）和對應的函數圖像：u推導得用向量圖表示：

ωt

通過建立數學內在聯系，反映出：向量圖簡單、直觀地說明了三相交流電的幅值相等，相位互差120度。

第二，根據電阻（R）、電感（L）、電容（C）在電流作用下產生的圖象：

（圖1）?????????????（圖2）??????????????（圖3）

通過建立數學與專業學科的聯系，反映出：向量圖4簡單、直觀地說明?uL電壓超前u電壓900;圖5簡單、直觀地說明?uC電壓落后uR電壓900。第三，根據RL串聯電路總電壓特征?U=UL+UR、RC串聯電路總電壓特征?U=UR+UC和RLC串聯電路總電壓特征??U=UR+UL+UC得對應的和。

二、情景數學的應用性教學。

這適用于利用專業學科中真實情景，強調數學領域內知識的綜合運用，反映數學與專業學科的密切聯系。對于這類應用性教學本人采取“數學理論——專業問題情景——運用數學知識理解專業的意義——數學知識提升”模式進行教學。

例?我校通信類專業，當學生學習了“三角函數”和“向量”的基礎知識后，對通信類專業的學生提出以下專業問題情景：

（1）、π/2系統4PSK信號向量圖（a）：????????????????01

問題情景1、根據向量圖（a）判斷±sinωt、±conωt相位分別是多少？若sinωt作為4PSK的信號源，則-?sinωt是它的什么相？conωt?與sinωt的相位差是多少？-conωt是conωt它的什么相？

（2）π/4系統4PSK信號向量合成圖（b）[2] ：

問題情景2、可以看到4PSK信號的每一個向量都可以由兩個相鄰π/4的向量（用虛線表示）合成。當的向量為con（ωt?-π/4），的向量為sin（ωt?-π/4）時，那么、的向量分別是多少？

解??情景1??±sinωt、±conωt相位分別是0、π、和;若sinωt作為4PSK的信號源，則-?sinωt是sinωt的反相;conωt?與sinωt的相位差是900，-conωt是conωt的反相

由于學生利用已學數學知識看懂了（a）圖的意義，也就非常容易地理解了這（C）原理圖的含義。

情景2??利用反向量定義得：、的向量分別為-?con（ωt?-π/4）、-?sin（ωt?-π/4）。

由此學生運用已學的數學知識非常容易看懂專業課本中的圖表，并能較快地理解和接受專業知識。通過情景應用題講解，把數學很好地與專業理論進行了結合，不但提高學生理解專業知識的能力，還促進了學生綜合運用數學知識的能力。

三、思維訓練的應用性教學。

英國哲學家培根說過：“數學是思維的體操”。邏輯思維作為數學的一項基本能力訓練，不但體現在數學的實踐方面，還貫穿于平時的數學活動和數學學習當中。本人通過“數學活動——數學學習”模式進行這方面的教學。

在數學活動方面：（1）.組建數學興趣小組進行數學在專業學科中應用的探究，培養學生思維能力。這是一個由理論到實踐的思維體驗過程，學生通過收集信息，加深理解知識內容，促進學生思維的應用能力。（2）、通過“學期小結”形式，培養學生思維能力。這是一個由學生利用課外時間參與應用性教學活動的環節，它提供讓學生動腦、動手的空間和時間，通過課余的觀察、體會、分析、概括，培養學生邏輯思維能力;通過思考、對比，促進學生學數學的自信心。

在數學學習方面：（1）.倡導獨立歸納單元小結，培養學生思維能力。這是一個由實踐到理論的思維體驗過程，學生通過梳理已學知識，分析、歸納、建立網絡，形成良好知識結構，促進學生思維發展能力

（2）.重視習題課、復習課，培養學生思維能力。這是一個由知識概念的理解和應用，培養思維敏捷性的體驗過程。如在進行二次曲線和排列組合的應用的復習（或習題）課教學中，不僅要注意對定義的真正理解，還要突出數學思想、方法的啟示。解題時善于觀察、聯系、分析綜合、抽象概括，以達到訓練學生思維敏捷性，提高學生邏輯思維和邏輯分析能力。

教學模式的運用是一個繼承與發展的過程，也是一個不斷創新的過程。構建創新教育的教學模式是教學改革的需要，根據我校所設專業對數學知識的內容有所不同，應該把數學更好地與各專業學科融合。因此設想以“模塊式教學”模式進行數學教學實踐，使數學更緊密地貼近專業、融入專業，更好地促進學生綜合運用數學知識和理解專業學科的素質的全面提高。

參考文獻：

[1] 、《電工基礎》?薛?濤??高等教育出版社??2001年7月??第117頁。

[2] 、《數字通信技術》?王均銘?楊元廷?電子工業出版社2005年1月?第64頁。

[3] 、《數字通信技術》?王均銘?楊元廷?電子工業出版社2005年1月?第64頁。

（作者單位：惠州工程職業學院）