高中數學函數解題思路多元化的方法分析

于建華

摘 要：近年來，隨著我國新課程改革的不斷推進與發展，高中數學教學越來越注重學生的核心素養與創新思維培養，以真正提高學生知識應用水平，實現課堂教學質量的有效提升。函數是高中數學教學中的重要組成部分，更是學生學習中的重難點，因而如何有效提高學生的函數解題能力，拓展學生的解題思路，已經成為了當前教育工作者廣泛關注的首要課題，并受到了人們的高度重視。因此，本文主要就高中數學函數解題思路的多元化方法展開探討，希望能夠對日后的相關研究有所幫助。

關鍵詞：高中學生;數學函數;解題思路;多元化;解題方法

現階段，隨著我國教育體制的不斷革新與完善，教育工作者逐漸認識到了尊重學生主體地位、培養學生核心素養的重要意義。然而，在新高考背景下，學生的學習成績仍舊對家長、學生以及教師帶來了較大壓力。因此，在高中數學教學過程中，教師應根據學生的實際情況，設計一系列更符合學生發展的教學活動，激發學生的學習興趣，了解學生的學習難點，培養學生創新性解題思路，傳授學生多元化解題方法，從而在增強課堂教學質量的同時，提高學生的學習效率，促進我國高中數學教育教學工作的順利開展。

1、完善知識體系，加強知識鞏固

數學與人們生活息息相關，并在日常生活中隨處可遇。然而，在實際學習過程中，卻僅有極少部分學生能夠將其與實際生活聯系在一起，向老師詢問關于解題思路形成問題，這也是現階段學生需要攻克的主要難題。比如說，學生在進行基礎性函數習題時，是否能夠想起相關知識點，如何為對數函數、何為冪函數、何為三角函數、何為指數函數，又是否能夠想起這些函數的基本性質，構建完善的知識體系，如是否準確掌握了每個函數的定義域范圍、值域范圍、單調區間以及極值點，是否能夠根據題意畫出函數的大致圖像。通常而言，大部分學生只能做到其中的一部分，為了有效改善這種狀況，教師在實踐教學中應做到以下幾點：其一，結合知識點，創設良好的學習情境，幫助學生更好地回憶知識點，鞏固記憶，提高學習效率。例如，在進行圓錐曲線有關的函數習題解答時，教師可以通過提問的方式，了解學生是否掌握了拋物線、橢圓以及雙曲線的函數表達關系式，逐步引導學生建立函數與圓錐曲線之間的關系，幫助學生突破學習困境。其二，加強相關習題訓練，培養學生多元化解題思路，提高學生數學成績。眾所周知，由于高考具有一定的時間限制，因而不僅需要學生不斷提高做題的準確率，提升函數習題的解題效率，掌握多元化的解題方法，以此才能從根本處提高學生的學習質量，交出滿意的高考答卷。

2、關注學生心理健康，提高學生解題能力

總體來講，數學科目的學習難度要超過其他學科，因此對學生的知識貫通能力、聯系能力提出更高要求。同時，在高考的緊張壓力下，教師更應關注學生的心理健康問題，通過營造良好的學習氛圍，輕松的教學活動，調動學生的學習熱情，提高學生的學習效率，增強課堂教學質量。此外，教師還要引導學生進行高一、高二、高三的知識體系構建，幫助學生更好地掌握相關知識點，有效解決函數問題。目前，在解決函數問題時，學生存在的主要困境是無法準確找到問題突破口，這往往使得學生無從下手，久而久之對函數解題產生畏懼情緒。例如，函數y=4sin（πx/6-π/3）（0≤x≤9）的最小值與最大值求和？當學生看到這道題時，大部分學生都會通過正弦函數進行圖像平移，經過伸縮變換可得出所求函數，從而最終得出標準答案;而有的學生則可以利用數形結合的解題思路，逐漸畫出三角函數圖像，從圖中可以很快得到答案;但是，還有一部分學生無法找到準確、快速的解題思路，這就需要教師應根據學生的具體情況進行對癥下藥，逐步引導學生找到問題突破口。基礎這種狀況，教師應好以下幾點：其一，在學生解題過程中，營造安靜的解題環境，緩解學生的緊張情緒，提高學生的解題效率;其二，充分利用函數問題所給出的已知條件，聯系相關知識點，樹立學生的學習信心，尋求解題突破口，實現解題效率的有效提升;其三，教師應著重培養學生的領悟能力、聯系能力以及應用能力，注重解題技巧講解，拓展學生的解題思路，從而在提高學生綜合素養的同時，推動我國高中教育事業的有序發展。

3、做好教學反思，加強錯題講解

由于高中學生的學習時間、學習經歷、認知能力都是有限的，加上科學難度、解題思路等諸多客觀原因，使得學生在實際解題過程中時常會出現一些明顯錯誤，降低學生的學習效率。基于這種情況，學生往往看到繁瑣的解題公式就覺得頭疼，逐漸對函數解題產生抵觸心理。因此，在實際教學過程中，我們應積極幫助學生消除這些消極因素，將學生的錯題作為講解資源，明確探究方向，深化學生的知識記憶，增強學生的解題能力。同時，在高中數學函數教學過程中，教師還要“允許”學生犯錯，并讓學生認識到“犯錯”是正常的，是提高學習效率的必經途徑，所以教師應做好教學反思，找到學生循環出現錯誤的原因，加強錯題講解，以免學生在同一處出現兩次甚至兩次以上的措施，培養學生創新性的解題思維，強化學生多元化的解題方法，以此更好地提高學生的函數解題能力，更好地實現高中數學的教學目標。

結束語：

綜上所述，數學是高中教學體系中的重要組成部分，是豐富學生基礎上生活經驗的主要途徑，是培養學生創新性思維模式的基礎依據，對學生今后的全面發展具有積極影響。因此，在高中數學函數教學過程中，教師應在滿足新課程教學要求的基礎上，制定切實合理的教學計劃，注重學生心理變化，緩解學生的學習壓力，構建完善的知識結構體系，幫助學生形成多元化解題思路，從而在增強課堂教學質量的同時，提高學生的學科素養，促進我國當代高中生的更好發展。

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