類比推理在高中數學教學中的作用及應用方法

高國頌

摘 要：高中數學在高中的課程中是非常重要的學科，有效的高中數學教學可以給學生的發展帶來更大的幫助，所以高中數學教師在課堂授課時要選擇有效的方式來提升學生的數學水平。再者，數學的知識很是復雜，抽象又難理解，學生在學習數學時肯定遇到過很多的困難，導致學生的成績提不上去，教師的課堂教學質量也效率低下。因此，改善教學方式是很有必要的，當前有些院校的高中數學教學中已經靈活加入了類比推理的學習方式，本文簡要分析類比推理在數學學習中的作用以及應用方式。

關鍵詞：類比推理;高中數學;應用方式

基于高中數學的難度增大，很多數學知識開始抽象復雜化，不僅使學生在學習的過程中增加了難度，還影響了教師在課堂開展活動時的效率問題。所以，現階段高中數學中加入了類比推理的學習方式，改變傳統的教學教育理念，對目前學生的學習能力還有解決問題的能力帶來了一定的影響。

一、類比推理的概念

類比推理是一種研究方式，指針對兩種不同事物，在他們之間的一些相同特征下，由已知的事物特點來推算出另一個事物的特點。這種推理方法得出的結果合理但不絕對，所以如今被應用于高中數學中[1]。

二、類比推理在高中數學教學中的作用

（一）讓學生自主學習知識;高中學生的數學課堂上缺乏趣味性，有些學生為了鉆研問題的答案，死板的只利用一種方式，浪費時間又得不到答案。而類比推理可以為高中學生在探索知識的途中提供新的思路，讓學生在已知的知識基礎上，接觸新的知識，并且將新知識推理出來。舉個例子，比如在高中數學課堂上學習拋物線的時候，學生完全可以根據自己所熟知的拋物線知識，運用類比推理，在與之相似的雙曲線知識上進行探索研究。因為拋物線和雙曲線在解題思路上大致相同，所以教師可以適當的引領學生使用類比推理的方法去學習這二者之間的關系。

（二）學生自主探索結論;類比推理還能幫助學生探求到新結論。比如在高中數學中學習關于空間問題這一板塊上，學生可以根據以前學習的平面知識結論，利用類比推理的方式去尋找空間問題的結論。在解決空間的問題上，將平面的知識加入進去，去思考空間問題中的點線面和平面的知識有何區別，慢慢得出空間問題的結論[2]。這種教學方式不僅激發學生學習數學的積極性，還能讓學生的思維擴散開來，提升學生的綜合解題能力。

（三）樹立一個好的解題思路;類比推理在高中數學教學中不僅是為學生提供了一種新的學習方法，更是幫助學生掌握解決問題的新思路。學生在自主做題時，一旦遇見了問題，腦中就會情不自禁出現這種解題的思路，并且順著類比推理的方式去尋找解題的最好辦法。具體的類比可以包括三種，一是結構類比，即在類比的過程中充分的利用結構的相似性來解決問題。二是結論類比，即通過類比已經解決的問題的結論和難以解決的問題，來找到解決問題的方法。三是降維類比，這種類比方法多用于空間結構中，遇到空間難題將他們將維成平面問題來進行解決，更方便得出結論。

三、類比推理在高中數學的應用方法

（一）知識點講解;知識點講解是進行類比推理的基礎內容，類比推理是要依據本來原有的知識記憶來操作的。所以在學習新知識的過程中，教師要正確引領學生使用類比推理，利用學生已經深入理解的知識點作為學習新知識的切入點，帶領學生進行合理的推理，將新知識的概念、性質和相關的理論都大體推理出來。在這種教學方式上，有著很多的好處。第一，可以讓學生再次回顧舊知識，并且在舊知識的的概念上進一步延伸知識體系[3]。第二，幫助學生減少對新知識的理解難度。第三，將抽象化的數學知識變得更加清晰明了，既能引起學生的注意力，又能降低學習難度。舉例，高中數學中的一大教學重點：函數。教師在進行課堂授課時，如果不將函數與之前學習過的知識點聯系到一起，那么教學的難度就會增加。在原有的知識中尋找與函數有關系的知識點，比如，關于函數的定義相對拓展開來是三角函數，而三角函數又包含了正弦、余弦、正切、余切等不同的內容，所以教師在講解函數時，可以將這些前后知識點相連接，加深學生對不同函數的理解。

（二）知識點整理：數學教學中要學會對知識點進行整理，將所學過的知識點進行深入研究，每個知識點之間都會有一些微妙的聯系，教師要引導學生建立一個結構性的知識體系，方便學生在后期解題的時候能信手捏來，有效的做題。在數學學習中運用類比推理，不僅可以幫助學生增加整理知識點的效率，也能讓學生更加深入理解這些知識點，并且形成一種自己的思維模式，將復雜的知識點變得簡單化和條理化，在運用知識點的時候更加靈活。舉例，數學中的另一大重點：數列。數列主要包括等差、等比還有數列求和等等內容，教師在教學中先通過講解其概念，給學生一個大體的概括，然后在知識點引用時，可以在等差數列的知識點中去研究出等比數列的概念，二者相輔相成，當然，學生在整理知識點的時候也可以通過每個數列的定義來作為分類的依據，以此形成知識體系。

（三）知識點運用;學習知識點的最終目的就是為了后期解題的運用。學生在進行解決問題的時候，同樣可以通過類比推理來降低問題的難度{4}。學生在解決數學問題的過程中，通常經過這幾個階段，讀題、分析題目、思考解決。如果學生在這幾個階段中能將不同的問題合理的進行分類，并且利用每個不同題型之間的聯系來獲得結果，降低學習的難度，就可以提高問題的解決效率。舉例，高中數學中的圓錐曲線，教師在引導學生解決相關的問題時，可以通過對題型的解決還有對問題的總結進行深入研究，將圓錐曲線的相關知識推導出來，不同的題型，不同的問題有著不同的解決思路。

結語：綜上所述，在高中數學教學過程中加入類比推理，有著直觀具體的作用。類比推理可以將抽象難解的數學知識點以及概念在舊知識點的引用下，把新知識以形象的方式展示在學生的眼前，學生在解題思路上更加清晰明了{5}。所以高中數學中合理運用類比推理，可以充分發揮其作用，并且提高學生的學習效率，繼而提升教師的教學質量和教學水準。

參考文獻

[1]段曉欣.淺析類比推理在高中數學教學實踐中的應用[J].數學學習與研究，2016（19）：32.

[2]陳杰華.高中生數學類比推理能力的調查研究[D].江西師范大學，2016.

[3]王月順.類比推理在高中數學教學實踐中的應用研究[J].亞太教育，2015（32）：175.

[4]徐美娟.類比思想在高中數學教學中的應用研究[D].南京師范大學，2015.

[5]陳歡標.類比推理在高中數學教學中的作用及應用對策[J].科學大眾（科學教育），2015（04）：136.