尋找快樂學習的鑰匙

阮錦星

摘 要：高中生學習任務多、壓力大且所學內容部分晦澀難懂。特別是數學學科，已經成為部分高中生更好發展的攔路虎。隨著教育改革的不斷推進，社會和教育管理部門越來越重視除了知識和能力之外的內容，那就是學生的學習過程，提倡教育者應采取多種教學方式，以期引起學生學習興趣，讓學生在學習過程中得到樂趣，最終實現素質教育的目的。本文針對高中數學中導數部分予以討論。

關鍵詞：高中數學;快樂學習;導數教學

在重視教育的大形勢下，高等學校對于學生的要求越來越高，高中學生的學習內容與學習的壓力也越來越大。在當今素質教育的大背景下，高中生的主要任務從純粹的理論知識轉變成為學會知識的同時提高知識的具體運用能力。高中數學是高中學習的一門重要課程，其作為一門工具性學科，是物理化學等學科的重要基礎。而導數是高中函數中的一個重要概念，且高中函數在整個高中數學中占了相當大的比重。因此，探尋高中數學中導數概念教學的新方法、引導學生主動學習、快樂學習，是當今高中數學教師的一項重要任務。

一、利用學科聯系，側面引出導數概念

高中生在初次接觸“導數”這個相對陌生的概念時，因為其不同以往的數學學習過程中幾何或是函數等內容相對直觀化，學生很難通過簡單的分析從而準確把握導數的概念。前文提及，數學是一門工具學科，其與其他學科聯系緊密。此時，就需要其他學科的幫助。

加速度是高中物理運動這一部分中的一個重要的概念，其反應的內容是單位時間內速度的變化量，用函數表示也就是在位移—時間坐標系中，兩者函數的導數。即物體運動的加速度就是位移—時間坐標系中，該時間點函數的切線。實際上，這就是導數在物理學中的應用。

物理學科，特別是運動學，其反應內容大多與日常生活息息相關，學生可以從日常生活中找到相應的例子，或者是稍加思考想象就可以理解物理概念。相較于數學學科，物理學科有更強的趣味性。在進行導數概念的引入時可以從三部分開展。首先，數學教師可以借助一些物理器材，比如說一個小車模型和一個斜面，引起學生好奇心的同時極大的調動學生積極性。其次，教師可以將小車從斜面上滑下去或者說將小車加速推出去，讓學生查看小車的運動速度變化，同時引導學生回想物理知識。最后，老師拋出加速度概念和導數概念并提出問題：“導數和加速度有什么關系？”，引導學生深入思考，從而正是引出導數概念。

二、運用實例，明確定義導數概念

在導數概念的引入過程中，我們已經借助了物理學的相關知識，從而將導數概念具體化。接下來就更應該運用物理知識，將導數概念進一步明確界定，避免后期學生概念混淆，進而影響學生學習興趣、造成學習壓力。

在物理學加速度概念講解時，其前后主要涉及速度瞬時速度等概念，在物理教學本身，三者就存在一定聯系，也剛好是導數教學中的幾個相關概念在物理學的運用，很合適作為教學素材。其具體運用過程可如下。

1.引出問題

某公司職員早起駕駛小轎車上班，以下是其行駛狀況。第一分鐘車輛加速至36千米每小時，行駛五分鐘后遇到鬧市區，半分鐘減速至18千米每小時，后勻速行駛半分鐘。駛出彎道后一分鐘提速到45千米每小時，其后勻速行駛。（假設加速減速過程中速度變化均勻）

問題一：車輛行駛30秒是車輛速度是多少？

問題二：做出前七分鐘車輛運行的位移-時間圖和速度-時間圖。

學生在接到問題時會覺得很放松，因為在物理學中此類問題極為常見且較為簡單，學生可以盡快的進入狀態并解決問題，并做出相應圖像，教師要在此處提前營造氣氛，準備好問題，當學生將題目做完后，教師馬上可以拋出疑問，為什么第30秒的速度是18千米每小時？第一分鐘平均速度為什么是18千米每小時，怎么計算的，為什么可以這么計算？

2.映射數學

等待學生充分思考后，這時就需要拿出學生做好的圖像，由教師進行答疑解惑。學生在物理學中已經學到了這類題目的解決方案，已經對其中蘊含的道理有了初步的理解，且物理課上已經給出了解決方案，但在老師問出為什么這種方法可以用的時候，就對學生還未成體系的知識提出了挑戰，對學生想當然的想法提出質疑。

題中已經說明加減速過程中變化均勻，所以可以在速度-時間坐標系中將原點和第一分鐘速度點直線連接，根據幾何相似三角形可以推斷半分鐘速度18千米每小時。此時在拿出位移時間圖，發現是一個曲線，學生知道速度時間圖中圖像的斜率就是速度，這也是平均速度的計算方法，但對于一個曲線，速度又該如何計算？兩個圖都是表示車輛第一分鐘運行情況，其反映的內容應該是一樣的，所以其中必然有著某種聯系。仔細觀察位移-時間圖，發現圖像上升越來越劇烈，整個圖像越來越“陡峭”，這時速度也是越來遠快的。此時，讓學生仔細觀察后幾分鐘的圖像，并在其中發現共性。在學生思考完畢后，教師結合前面講解斜率的相關課程內容，正式引出界定變化率和導數概念。

3.教學分析

導數是對變化率進行描述的數學模型，無論是數學知識體系中，還是物理學科體系中，或是現實生活中，只要是和變化率有關的問題，都是導數的應用范圍。因此授課老師應當牢牢抓住這一特點，在選擇教學內容時貼近日常生活，創造學生熟悉感，將抽象的概念具體化，從而激發學生學習興趣，給以學生學習樂趣。在整個教學過程中，教師要提前準備好問題設定，促進學生縱深思考。在學生問題解決過程中衍生新問題，激起學生對獲得直視的欲望，對比位移-時間圖和速度-時間圖，是鼓勵學生從多方面看問題，是對知識的多維度理解，對學生“想當然”思維提出質疑，鍛煉學生解決問題的思路嚴謹性，讓學生進一步觀察后續幾分鐘的圖像，是讓學生學會知識的應用。這種方法很能夠很大程度上帶動學生積極思考，激起解決問題的欲望，而當最終得出正確結論時，也會有更為強烈的喜悅感。我們所給的問題雖然簡單，如果想讓學生對概念有深入的認識，就需要以實際問題為引導，設定問題環環相扣，進行更加深入的探究。學生利用自己所學到的知識，對前邊自己不能解決的問題予以解決，實際上這也是學以致用的體現。

三、總結教學成果，客觀評價

雖然高中學生是第一次接觸導數數學，對他們來說還相對陌生，但其原有的知識已經為導數數學的學習提供了堅實的基礎，甚至說他們在原來的生活學習中已經接觸到了導數的概念，只是他們的知識體系還未建成，還未形成理論。所以說，教師要重視對知識的導入方法，分析數學學科和其他學科的聯系，利用其他學科的趣味性進行概念導入。所給案例不宜繁瑣，起到啟發性才最為重要。一個好的概念導入為學生理解概念以及后期使用知識都有著非常重要的作用。另一方面，在教學過程中，要注重給學生提出挑戰，改變原來滿堂灌的教學模式，引導學生通過自身努力去發現問題獲得知識并解決問題，提高學生的學習成就感。

結束語

學如逆水行舟，不進則退。所以說，學習是非常需要動力的。情緒對一個人的思考和行為有著很大的影響，一個積極快樂的情緒，不僅可以讓一個人身心得到滿足，而且可以調整一個人的狀態。高中學習時間緊、壓力大，一個好的學習體驗，可以促進學生自主學習。作為一名新時代的教育工作者，應當積極總結日常教學經驗，在教學實踐中不斷反思與創新，尋找激發學生學習興趣的方法，幫助高中生在高壓力的學習環境下找到興趣點，最終找到快樂學習的鑰匙。

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