基于核心素養的初中幾何解題策略研究

李標

摘 要：在中小學課程教育深入改革與創新的帶動下，無論是學校還是教師都越來越重視對學生核心素養的培養與增強。所謂的核心素養的概念，實際上指的就是中學生在初中日常學習過程中所形成的既能夠滿足個人未來的發展需求又能夠滿足社會發展以及市場需求的一種綜合性能力。本文從初中幾何解題的角度出發，基于學生核心素養培養的前提，探討幾點關于初中幾何的解題策略。

關鍵詞：核心素養;初中幾何;解題策略

1 引言

在初中數學的教學內容中，幾何問題是其中最核心最關鍵的一部分，初中幾何的學習需要學生具備一定的空間想象能力、邏輯思維能力以及基本的推理能力，而這些正是初中生核心素養中所包含的主要內容。因此，探討科學有效的初中幾何解題策略實際上從某種程度上來說不僅是幫助學生提高解題準確率，增強邏輯思維、推理能力的重要保證，也是培養與增強學生核心素養的主要途徑。

2 通過加強幾何語言教學培養與增強學生的表達能力

幾何是初中數學的重要組成部分，其對于學生的成長有著十分重要的作用，而且學生在幾何知識學習中難以避免地需要用到幾何語言。幾何語言的靈活掌握與應用是初中幾何解題的關鍵與基礎，也是提高學生解題準確率，增強學生思維能力與推理能力的前提。其中幾何語言主要包括三個方面，一是傳統的文字語言，二是相關的數學符號語言，三是數學幾何里面的圖形語言，這三部分共同構成了初中數學幾何的思維載體，讓復雜難以理解的幾何思維變得更加簡練、明確與直觀。對于初中階段的學生來說，進行幾何語言的運用存在著加大難度，因此需要教師在教學中進行引導，在幫助學生探索幾何解題策略的同時提高學生的語言表達能力。首先需要在日常教學過程中規范學生的幾何語言，無論是學習還是學生自己應用都要保持語言文字的嚴謹。幾何語言與日常生活用語存在很大的區別于差距，初中生在剛剛接觸數學幾何等內容時，對于比較專業的幾何語言往往很難理解，比如“互相垂直”、“有且只有”等詞匯，在運用過程中也不夠科學規范。因此，教師在初中幾何的教學過程中，要從規范教學過程開始，不斷增強自身的數學幾何語言運用能力，增強學生的幾何語言運用信心;其次還要及時糾正學生在學習與運用幾何語言過程中存在的不規范不正確行為，幫助學生從一開始就養成良好精準的幾何語言文字習慣，進而為學生后續數學知識的學習奠定良好的基礎。

以初中幾何中常見的基本概念表達類型的題目為例，在講到等腰三角形的概念時，可能會涉及到等邊三角形以及等邊三角形與等腰三角形之間的關系等拓展性概念。因此在正式開展教學之前，教師可以提前要求學生進行相關內容的預習，其中包括具體符合哪些條件的圖形才算是真正的等腰三角形以及等邊三角形與等腰三角形具體存在哪些異同點。在課堂教學的過程中，教師則可以通過小型比賽的形式，邀請兩位同學一起到講臺上展示自己的預習成果。教師可以以以下這種問題的形式來考察學生：讓兩位同學在規定時間內畫出一個標準的等腰三角形以及頂角角平分線，其中值得注意的是一定要要求學生在畫圖的過程中實時進行語言描述，兩位學生在黑板上畫圖的全過程都要在全班學生與教師的一起關注下完成。每一位學生都是這兩位同學的裁判，裁定的標準與內容也不僅僅包括圖形的繪制，還要包括幾何語言描述的是否準確與規范。通過這樣的方式，一方面可以激勵學生在課下進行內容預習時更加認真，另一方面這類小比賽的教學方式有利于引導全班同學都參與其中，也有助于幫助學生更加直觀地感受到自己在幾何學習過程中存在的問題。通過各種比賽的進行，不僅僅能夠幫助學生養成良好的學習習慣與高超的數學推理能力，又在一定程度上提高了學生對幾何語言規范性使用的重視，可以有效增強學生的思維能力與推理能力。

3 “授學生以漁”，培養學生的自主學習能力

自主學習是學生在初中幾何知識掌握時所必須具備的一種能力，它不僅會影響學生幾何解題的速度與效率，同時也會對學生將來知識的學習產生影響。因此，在初中幾何課的課堂教學中，教師要提高對學生自主學習能力與自主解題能力的重視，避免一味地采用灌輸式的教學模式，要“授學生以漁”而非直接“授學生以魚”，因此如果直接將所有知識與所有技巧都直接灌輸給學生的話，會在潛移默化中扼殺掉學生對于數學幾何的學習熱情與學習興趣，更重要的是會降低學生對于數學幾何的思維能力與推理能力，影響學生學習成績的進步以及學生能力的提升。比如在教學過程中，很容易發現有一部分學生自認為已經熟練掌握了所有的數學幾何概念以及幾何性質的判定，幾何語言的描述也十分規范嚴謹，但是一落實到具體的幾何題目中，這部分學生往往又都一頭霧水，不知該從哪個角度開始解題。通過多年教學經驗以及相關教學文獻的分析，可以發現這部分學生對于許多數學幾何概念只是進行了簡單的機械化記憶，并沒有深入了解，自然無法做到舉一反三，學以致用。針對當前學生學習中所出現的各種問題，教師應當及時的制定解決措施，培養學生獨立思考能力、解決問題的能力，進而不斷提高學生的思維敏捷性與推理能力。

比如在實際的數學幾何教學過程中，教師可以設計一些形式更加多樣化的幾何題目來幫助學生進行知識理解。如在講到關于菱形這一章的相關內容時，其中有一部分是關于如何求解菱形的面積，講到這里的時候，教師就可以采用以下方式幫助學生打開解題思路。首先教師可以讓學生以小組為單位進行討論與交流，思考的問題主要包括求解菱形面積有哪些方法以及哪一種是最簡便的方法;其次在學生經過積極的思考以及辯論之后，每一個小組可以派出一個代表進行結論闡述，求解方法最多的一組可以得到相應的獎勵。最后教師可以再次結合學生的發言進行總結，學生們在互相交流的過程中可能發現在求解菱形面積時不僅僅有教材上的菱形面積公式可以采用，還可以采用將菱形分割為平行四邊形或者直角三角形等方式進行面積求算。通過這樣的方式，不僅可以有效幫助學生鞏固當堂課程的教學效果，還十分有效的擴展了學生的解題思路，加強學生對知識的記憶能力與運用能力，培養學生幾何知識學習興趣。

4 鼓勵學生，提高學生對于初中幾何的學習興趣

初中階段的學生無論是思維能力還是推理能力都還較弱，很難對復雜枯燥的幾何問題產生真正的興趣，甚至很多學生對數學幾何往往心存抵觸情緒，這種情況無疑為教師的初中幾何教學帶來了更大的困難。因此，對于初中數學教師來說，最重要的一點就是要不斷改進自己的教學模式從而讓學生能夠發現數學幾何中的趣味點，進而培養與增強學生對于幾何解題的興趣與熱情。在學習興趣的推動下，不僅可以幫助學生更加深入的掌握相關的幾何知識點，讓學生感受到幾何知識學習的樂趣，同時也能夠有效降低幾何知識理解難度，提升學生的知識學習能力，有利于學生進行下一步的探索。另一方面，對于初中生們來說，興趣的起源很大程度上其實來自于教師對其勞動成果與學習成果的肯定，教師的積極正面評價是學生繼續前進的動力源泉之一，有了動力自然也就有了學習興趣，學生在之后的幾何學習中也會更加自信。所以，教師在初中幾何知識教學中應當加強對學生學習能力的觀察，不斷培養學生知識學習信息。此外，教師在讓學生回答問題的過程中，學生難免會出現回答錯誤，這時教師應當采用肯定之后再指正的方式，讓學生能夠以更加飽滿的狀態去進行幾何學習。

比如，在幾何教學課堂上，針對于同一班級的學生教師可以結合不同層次的學生特點與數學能力采用不同難度的訓練方法。以初中幾何中的余角和補角這部分內容為例，針對于數學基礎與幾何解題能力較強一點的學生，教師可以安排他們多做一些關于“等角的補角與等角的余角是否相等”等具有一定難度的幾何習題;對于那些幾何知識學習情況較差，數學基礎不牢固的學生來講，教師應當讓他們進行一些簡單問題訓練增強知識掌握能力，如 “同角的補角與同角的余角是否相等”等難度較低的幾何習題。通過這種方式，讓每一種數學層次的學生都能夠在教師的科學引導與帶領下，進行適合自己能力與水平的幾何習題訓練，在訓練過程中也更容易收獲成功的喜悅，并獲得更加具有針對性的提高與發展。

5 總結

綜上所述，初中生核心素養的培養與提高不僅關系到學校的教學質量與教學水平，更重要的是它將直接影響著學生未來的長遠發展與綜合發展。所以，教師在對學生進行幾何知識教學時，應當注重學生學習興趣的培養，在切實保證初中幾何的教學效果的基礎上，加強學生各種數學能力的鍛煉，進而提升學生綜合能力。

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