畫好“概念圖”，學好高中數學

李小萍

摘 要：高中數學知識網絡結構屬于特殊的知識領域內的知識結構，指的是學生腦海里關于高中數學的所有知識的內容與聯系，這不僅能影響到學生的理解和掌握數學知識，還能影響到學生對于數學知識的應用。良好的數學知識網絡結構應該是整體的。用節點、符號、連線去構建概念圖，可以讓學生更直觀的了解知識點中互相存在的關系，能在解決問題時對知識融會貫通。

關鍵詞：高中數學;知識網絡;概念圖

學生在每節課堂中能學習到的知識點都是零散的，在面對綜合性的問題時常常是“一臉茫然”，不知道如何下手，這是源于學生還不能很好的把握整體知識。想要整體地把握知識，就要構建一個數學知識網絡，其中“概念圖”便是途徑之一，這個過程是螺旋式上升的過程，“從厚到薄，從薄到厚”便是所必須經歷的咀嚼、消化的過程，學生才能將知識更好的綜合運用。

一、畫好“點”

“點”即高中數學所要學習的所有核心知識和概念。是“線”的基礎，是所有知識網絡的最基本組成成分。老師在教學中要著重強調“課堂回顧”、“課堂效率”和“課堂小結”，“課堂回顧”是強調學生對上節課知識點和概念的復習，加深對舊知識的鞏固;“課堂效率”的前提是學生全身心投入到課堂中，跟隨老師的講課思路理解知識點，節省了課后自學其知識點的時間;“課堂小結”則為對課上所學內容的總結，是一種新知識與舊知識聯系的過程。

例如“待定系數法”是解決函數解析式的一個重點內容，雖然在課本上占用篇幅不多，但在中學時期學習“正反比例函數”時便已經提到過，只是并沒有明確指出該方法。老師在教學中可以先通過中學的正反比例的例題，如“已知一個正比例函數的圖象通過點（5，8），求這個函數的解析表達式”，再提出“已知一個二次函數f（x），f（0）=2，f（2）=4，f（5）=10，求這個函數”和“已知一個二次函數y=f（x），f（0）=5，又知當x=-3和x=5時，這個函數的值都為0，求這個函數”的例題，讓學生回顧正反比例函數解題方法、一次函數和二次函數的概念和解析式，的知識點，最后在“課堂小結”中把“待定系數法”和“一次、二次函數概念和解析式”聯系在一起總結。

只有掌握和熟悉更多的“點”，在以后進一步建立知識網絡時，才有更多的想法，才能從更多的角度去聯系和思考，也才能把網絡框架構建的越來越大。

二、畫好“線”

“線”是知識點與知識點相互之間的關系或聯系，“線”可以有多種方式的畫法，“虛線”、“直線”、“曲線”等等都象征著不同的關系。在關聯知識點的時候，可以用括號、圓圈或者其他幾何符號來規劃知識點。

比如說“數列”的教學，“數列”中包括“等差數列”和“等比數列”，其中兩者蘊含的關系，其相同處和不同點便是連接兩個不同概念的“線”。老師可以先分別將等差數列和等比數列的通項公式和遞推公式分別教授給學生，再引導學生將這兩個知識點放在一起學習。例如例題“分別求出數列a和數列b，其中a0=1，a3=5，a5=8;b0=1，b3=4，b5=16”學生只有明白等差數列和等比數列的特征和求通項公式的方法，才能進入題目的關鍵的解題思路，高效快速的解題。老師也可以引導學生將“一次函數”和“等差數列”進行類比和歸納，區別出其中的不同點，學生才能在不同條件下細致的解題。

“線”的結構方式有利于學生樹立構建只是網絡的意識，促進學生對知識運用的遷移使用。對每個章節、每個部分及時的進行類比和區別，可以更有效的構建知識網絡，也有利于學生對每個知識點使用的條件更加清晰明了。

三、畫好“面”

“面”是“點”和“線”的構成，通過不同的“點”和“線”的組合，可以得到不同層面的“面”，越具體的“面”需要越多的“點”和“線”的連接，也需要更多的時間去進行總結和思考。

每一個層面的概念圖都是環環相扣的，例如學習“集合”時，其中包含的映射關系，也是“函數”這個層面所包括的知識點，而“函數”又包括“冪函數、一次函數、二次函數、指數函數”，“冪函數”和“指數函數”又有著異同點，這又是一個層面的概念圖。當學生出現一個立體的知識網絡框架時，每學習一個新的知識點，就可以在網絡框架中進行優化和補充，使得概念圖越來越牢固，知識的關系越來越清楚，最后將所有的知識點融會貫通，如提到“解決空間中線面垂直的問題”，學生便能立即想到“線面垂直”和“面面垂直”的知識點，再細分到各個小知識點的使用。

同一個知識點通過與不同線的連接，可以得多多種多樣的層面的概念圖。高中的數學問題綜合性強，知識面廣，要把所有的知識組合起來，不是一朝一夕的事情，需要長期的付出和思考。老師要重視和指導學生對知識點的提煉和總結，不斷完善和更新概念圖，從而幫助學生更高效的掌握知識，更迅速的解決綜合性較強的數學問題。

四、總結

總之，在平時的學習過程中不斷地構建數學概念圖，有利于學生對數學知識的整合和利用，刺激學生對數學知識方面更深層次的思考。因此，老師在教學中更注重對概念圖的教學，教好每一個“點、線、面”，豐富學生的學習方法，提高學生的解題效率。

參考文獻

[1]王軍梅.高中數學概念圖教學的應用探析[J].數學學習與研究，2018（01）：48.

[2]馬秋.基于思維導圖下高中數學新授課教學設計案例研究[D].遼寧師范大學，2018.