從數學核心素養到數學人格的形成

薛海東 王桂平

摘 要：數學是什么？數學素養是什么呢？它又是怎樣形成的呢？

關鍵詞：數學方法;數學能力;數學思想;數學素養

在教育業如此發達的今天，作為一名數學教師的我除了日常的上課、備課，在私下里我也常常在思考一個問題，那就是：數學到底是什么？

在數學龐大的歷史資料記載中，數學是一門科學，是一門用來研究現實世界的空間和數量關系的一門科學。數學是一種人的思維方式，這種說法是從哲學角度來思考的，它是我們對于客觀世界的一種反映，但這個反映是相當理性的。在目前的教育中我們可以看到不管是國內還是國外，不管是小學還是大學，數學這門課一直都是重點開設的，這到底是為什么呢？為什么數學課程這么重要呢？而且有很多數學知識特別難以理解，例如“格林公式”、“斯托克斯公式”、“傅里葉級數”等，在日常的生活中我們根本不會用到它，但是我們還要花費很多的時間去學習它們，這是為什么呢？當今時代計算機事業如此發達，平時我們的計算也都依靠計算機來完成，比起人算，機算又便捷，又準確，所以那些很困難的數學知識還有必要系統的去學習嗎？退一萬步講，就算我們學會了那些數學知識，我們平時也不會用到它們，難道我們上街買菜的時候，還需要二元一次方程組來計算一下該出多少錢嗎？很顯然，我們對數學的理解都錯了，我們除了學習基本的算法之外，其它的數學知識都是在為我們培養良好的數學素養提供保障，數學素養在我們的學習和成長過程中占有重要的位置。

那么數學素養是什么呢？它又是怎樣形成的呢？要回答這個問題，我們先從人類認識數學過程開始。

在小學的時候孩子們就接觸到了數學，那時候的數學盡管有不同的章節，不同的階段，不同的課題，但是在學習的過程中，孩子們不會在意學到哪一章哪一節，他們就知道自己學會了什么，在數學的學習歷程中有許多的數學方法也在潛移默化中滲入到孩子們的思維中，這些數學方法有：分析法、舉例法、歸納法、換元法、消元法、配方法等等，比如說歸納法，小孩子從小就耳濡目染了，也許是來自家庭的教導，也許是來自早教班老師的教導，孩子們最先學會的方法可能就是歸納法，在他自己的世界里，他知道蘋果和香蕉都是水果，它們是一類，爸爸媽媽爺爺奶奶是一類，也許這簡單的分類不算是數學計算，但是這就代表了數學素養，這就是歸納法;另外還有反證法，古時候有個孩子，與小伙伴一起游玩，看到馬路旁邊有一顆葡萄樹，碩果累累，小伙伴們看到了都跑去爭著搶著摘葡萄，可是他沒有過去，只是自己呆在那里看著他們，教書先生就上前問他，為何不去摘果子吃，他說：“路邊的果子如果甜美可口，就不會有這么多果實了，過往的行人肯定會摘著吃，而如今樹上還有這么多的果子，可見果子是酸的。”小伙伴摘下來之后嘗了嘗，果然是酸的。教書先生很欣慰，告訴同學們，這就是利用數學的思考方式來處理生活中所遇到的問題，這就是反證法。

孩子們學習數學的時間越長，所掌握的數學能力就越多，也會對數學有進一步的了解，并且逐漸形成一種數學能力，例如：運算能力、理解能力、空間想象能力以及動手能力。說到這里可能有人會懷疑，為何動手能力也屬于數學能力呢？是的，動手能力確實屬于數學能力，動手能力體現在一些數學建模中，數學建模顧名思義，根據數學的一些計算方法和邏輯來建造數學模型，建造數學模型的同時要富有豐富的空間想象力，空間想象力提高了，才會保證模型的整體美觀度。除了空間想象能力，還有邏輯推理能力、抽象思維能力、數據處理能力等都是經過深一步的數學學習后所得出的結論。這些能力不是隨著孩子們對數學方法的深入理解和應用，逐漸的就會形成一些數學通過簡單的教學就能鍛煉出來的，普通教學只能提供這些能力所需要的基本計算方法，剩下的就需要學生們通過自己的理解來掌握了。

我們每個人但凡是受過教育的人都知道，一旦開始學習數學，數學就會一直伴隨著我們，經過較長時間的學習，學生們都會積累一定的經驗，在這些經驗的基礎上，才可以慢慢的積累數學素養。那么問題又來了，什么是數學素養呢？在本人看來，所謂的數學素養就是畢業很多年之后，處理問題所運用的數學思維方式，很多年之后我們肯定不一的定積分怎么計算，但是我們所擁有的是思考數學問題所需要的數學思維方式，這些思維方式不是用來解方程的，而是讓我們來利用理性的思維解決問題的。數學素養并不是與生俱來的，當然也不是模式化的，它是融合在數學這門學科中的。數學素養包括：數據分析、邏輯推理、數學運算等，如果有一個人天生就對推理特別敏感，那么它所具有的獨特的數學素養就是邏輯推理能力，這個能力在很大程度上是來自于數學方面的影響。

善于利用數學思維與不善于利用數學思維的人在處理問題的時候有什么區別呢？總的來說善于利用數學思維的人在處理問題的時候會更加理性，而不善于利用數學思維的人在處理問題的時候偏于感性，當然這里并不能夠說那種方法好，哪種方法不好，只是兩種不同的思考方式而已。

從文章中可以看出來，在人一生的成長中，數學有著具足輕重的地位，這也就是為什么數學會一直伴隨著教育事業。作為一名數學老師，我更清楚我自己的地位，我更應該在以后的工作中盡我所能，在教學過程中提高學生們的數學素養。