一題多問建網絡，一題多變育素養

摘 要：如何提高物理高考二輪復習效果？采用“一題多問、一題多變”可以事半功倍。一題多問，設置問題串，串出知識之間的關聯;一題多變，類題變式練，練就關鍵能力，落實核心素養。本文以《金屬桿在磁場中運動的電磁感應綜合問題》微專題復習為例，探討高考物理二輪復習策略。

關鍵詞：一題多問;一題多變;核心素養

高考把能力考查放在首位，對同一知識點的考查，有的試題是考查理解能力，有的是考查推理能力或分析綜合能力，有的以新穎的情景或新的設問角度考查同一知識點的。在高考物理二輪復習中，研究試題，分析題型，精選例題，編制習題組，用變式題進行講解和訓練，采用“一題多問、一題多變”的微專題復習策略，可以使復習效果事半功倍。一題多問，設置問題串，串出知識之間的關聯;一題多變，類題變式練，練就關鍵能力。本文以《金屬桿在磁場中運動的電磁感應綜合問題》微專題復習為例。

一、“一題多問”的問題串

例題：兩根足夠長的光滑平行直導軌與水平面成θ=37°角放置，兩導軌間距為L=0.5m，在導軌間接有阻值為R=0.3Ω的電阻.一根質量m=0.5kg的均勻直金屬桿ef放在兩導軌上，并與導軌垂直，金屬桿電阻r=0.2Ω.整套裝置處于勻強磁場B中，磁場方向垂直于導軌平面向上，B=1T，導軌和金屬桿接觸良好，其他電阻均不計.（g=10m/s2）。

（1）ef棒由靜止釋放，運動過程中最大速度vm多大？

（2）當ef棒勻速時ef兩端的電壓Uef為多少？

（3）若ef棒從釋放到速度達最大速度vm的過程中沿導軌下滑的距離x=4m，

則電阻R上產生的熱量Q為多少？

（4）在（3）問中流過電阻R的電荷量q為多少？

（5）若只改變金屬桿質量m的大小，則最大速度vm也會相應改變，寫出Vm與m的關系式。

（6）若ef從靜止開始向下做勻加速直線運動a=1m/s2，則當t=6s時外力F為多大？外力的瞬時功率PF為多少？

（7）若導軌粗糙，ef棒恰靜止在導軌上離最高處3m處，且磁場B按B=2+0.5t（T）的規律變化，則當t=2s時，ef棒所受的摩擦力大小和方向如何？

（8）若導軌粗糙，ef棒恰靜止在導軌上離最高處3m處，且磁場B按B=2-0.5t（T）的規律變化，則當t=2s時，ef棒所受的摩擦力大小和方向如何？

解題指南

會熟練解決以下問題 審題注意

1.安培力表達式的推導 軌道（如何放置、是否光滑）

2.穩定速度 電阻（電阻、棒阻、軌阻）

3.電熱的計算 磁場（磁場方向及邊界）

4.電荷量的計算 條件（運動情況、受力情況）

5.電磁感應中的功能關系

（1）動能定理（2）總電熱與安培力做功的關系

思維網絡建構

二、“一題多變”的變式練

變式一：影響最大速度vm條件變化

如圖2甲所示，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ=30°角固定，M、P之間接電阻箱R，導軌所在空間存在勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應強度為B=0.5T.質量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上，其接入電路的電阻值為r.現從靜止釋放桿ab，測得其在下滑過程中的最大速度為vm.改變電阻箱的阻值R，得到vm與R的關系如圖乙所示.已知軌道間距為L=2m，重力加速度g取10m/s2，軌道足夠長且電阻不計.求：

（1）當R=0時，桿ab勻速下滑過程中產生的感應電動勢E的大小及桿中電流的方向;

（2）桿ab的質量m和阻值r。

變式二：電路變化

如圖3所示，兩條平行的光滑的固定傾斜金屬導軌與水平面成θ角，軌道間距為L，導軌所在空間存在勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應強度為B.質量為m的金屬桿ab放置在軌道上，其接入電路的電阻值為R，現從靜止釋放桿ab，當Rx=R，金屬桿下滑過程中速度穩定時，一個質量為m帶電小球恰好以速度v0，沿中心線勻速運動，平行板板長L，間距d，定值電阻的阻值也為R，重力加速度g，軌道足夠長且電阻不計。

（1）帶電小球電量q

（2）金屬桿下滑過程中穩定速度v

（3）調節Rx，靜止釋放桿ab，金屬桿速度再次穩定時，該帶電小球以相同初速度進入，恰好從極板邊緣離開，則Rx=？

變式訓練三：（2016·全國新課標Ⅰ卷）（14分）如圖，兩固定的絕緣斜面傾角均為θ，上沿相連。兩細金屬棒ab（僅標出a端）和cd（僅標出c端）長度均為L，質量分別為2m和m;用兩根不可伸長的柔軟輕導線將它們連成閉合回路abdca，并通過固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上，使兩金屬棒水平。右斜面上存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于斜面向上。已知兩根導線剛好不在磁場中，回路電阻為R，兩金屬棒與斜面間的動摩擦因數均為μ，重力加速度大小為g。已知金屬棒ab勻速下滑。求

（1）作用在金屬棒ab上的安培力的大小;

（2）金屬棒運動速度的大小。

變式四：電路變化、導軌面變化

如圖4，兩根形狀相同、足夠長的光滑金屬導軌固定，相互平行，間距為L，兩連接點a、b連線垂直于所有導軌，左底端接有阻值為R的電阻，傾斜導軌所在平面與水平面夾角為θ，平面內有磁感應強度為B1、方向垂直于平面向上的勻強磁場;水平導軌在同一水平面，所在區域有磁感應強度為B2、方向豎直向上的勻強磁場.阻值為R、質量為m的相同導體桿A、B，A在傾斜導軌上，B在水平導軌上，都垂直于導軌.開始時，A以初速度v0開始沿傾斜導軌向上滑行，B在外力作用下保持靜止;A上滑通過距離x到達最高點時（此時A仍在傾斜導軌上），B瞬間獲得一個水平初速度并在水平外力作用下以此速度做勻速直線運動（B始終在水平導軌上并保持與導軌垂直），A恰能靜止在傾斜導軌上.求：

（1）在A上滑的過程中，電阻R上產生的熱量;

（2）B做勻速運動時速度的方向、大小;

（3）使B做勻速運動的水平外力的功率.

變式五：上題中把R去掉，如圖5，改變條件又可以如何設置問題呢？

變式六：引導學生可以按照如圖6、如圖7情景編制問題。

變式八：拉力變化

如圖8所示，傾角θ=37°的足夠長的固定絕緣斜面上，有一個n=5匝、質量M=1kg、總電阻R=0.1Ω的矩形線框abcd，ab邊長l1=1m，bc邊長l2=0.6m.將線框置于斜面底端，使cd邊恰好與斜面底端平齊，在斜面上的矩形區域efhg內有垂直于斜面向上的勻強磁場，磁感應強度B=0.1T，現通過沿著斜面且垂直于ab的細線以及滑輪把線框和質量m=3kg的物塊連接起來，讓物塊從離地面某高度處靜止釋放，線框沿斜面向上運動，恰好能夠勻速進入有界磁場區域.當線框cd邊剛好穿出磁場區域時，物塊m恰好落到地面上，且不再彈離地面，線框沿斜面能夠繼續上升的最大的高度h=1.92m，線框在整個上滑過程中產生的焦耳熱Q=36J，已知線框與斜面的動摩擦因數μ=0.5，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）線框進入磁場之前的加速度大小;

（2）線框cd邊剛好穿出有界磁場區域時的速度大小;

（3）有界磁場的寬度（即ef到gh的距離）.

教學實踐證明，一題多問建網絡，一題多變育素養。教師通過“典型題干”設計一系列由淺入深、由易到難的問題，“一題多問”不僅有助于幫助學生歸納共性問題、建立良好的知識體系、提高知識遷移能力，而且能使學生切實體會到物理規律和方法“萬變不離其宗”的魅力。“一題多變”可以通過多方面、多角度的變式，有意識地引導學生從“變化”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質中探究“變化”的規律。通過精心設計題組，讓學生經過一系列變式訓練，在增強基礎性、綜合性的同時，提高學生獨立思考和運用所學知識分析問題、解決問題的能力。

參考文獻

[1]宋小羽.談高三物理復習的有效教學.物理教師

[2]2014年3月《教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》

[3]王洪年.以問題為中心的課堂教學模式初探.湖南中學物理

[4]余文森教授《核心素養導向的課堂教學》

作者簡介：杜益飛男，廣東，出生年月：1970.12，本科，中學物理高級教師，研究方向：中學物理課堂教學教法研究.