淺議小學數學的“一題多解”和“一題多變”

韋江洪

[摘 ?要：數學素有“各科之父”的美稱。小學數學是學生學習其他科目的基礎學科。其主體地位不言而易。小學低年級學生學習的數學知識是一些直觀化、形象化的數字和一些簡單的數字加減法運算。隨著學習的深入，小學高年級的數學知識具有抽象性、復雜性、綜合性并存的特點。在數學教學中“一題多解”和“一題多變”策略對小學生的邏輯思維和創造性思維的培養有著重要的意義，也有利于鍛煉小學生解題思維的靈活性，開拓學生知識與智慧的視野，激發小學生學習數學的積極性，從而提高數學教學質量。

關鍵詞：小學數學;“一題多解”;“一題多變”;教學策略]

“一題多解”是指：引導學生從多個維度，多個不同的思路，運用多種方法和多種不同的運算過程，解決同一個數學問題。要學好數學，必須掌握數學問題的解決策略。小學數學解題策略主要有：枚舉法、模式識別法、問題轉化法、中途減法、以退求進法、特殊到一般法、從整體看問題法等等。而“一題多解”是這些解題策略的綜合運用。本文作者對小學數學教學中“一題多解”和“一題多變”的策略進行剖析。

一、“一題多解”有利于激發學生思維的積極性，提高他們解決數學問題的技能和技巧，培養學生思維的靈活性

在解決同一數學問題時，在條件和問題固定的情形下，讓孩子們進行多角度多側面地進行分析，縱橫發散思維，尋求不同的解決問題的思路，從而得到舉一反三的教學目的。例如：一年級的加法運算中：195+218=？常規法是直接列式運算，尋求其他容易方法。湊整、拆分法等：①200-5+200+18=200+200+18-5=400+13=413;②190+5+210+8=190+210+5+8=400+5+8=413;③200-5+220-2=200+220-5-2=420-5-2=413;④200-5+220-2=200+230-5-2=420-5-2=413等等。課堂上教師可以讓學生小組合作討論，給能提出最多的運算方法的小組進行獎勵，這樣還有助于活躍課堂氣氛，以學生為主體進行探究數學知識，增強學生小組合作意識，培養創新思維。

二、小學數學的“一題多解”有助于啟發學生，運用多種方法去解決同一問題，并在多解方案當中選擇最優方案

學生所學習的知識和方法以后會運用到社會實踐中，這就是所謂的“學以致用”。人的社會生活實踐就是人類不斷去發現問題和解決問題的過程，并尋求最優化的解決問題方案。例如：小學高年級的數學題：村里要修建1500米的屯級公路，前10天已完成這條公路的25%，按這樣的速度，修完這條公路還要多少天時間？解這題目，引導學生從“工作效率”（也就是工作量/工作時間）出發思考問題，可以有如下方法：①1500÷（1500×25%÷10）=30（天）;②（1500-1500×25%）÷（1500×25%÷10）=30（天）;③1÷（25%÷10）-10=30（天）;④（1-25%）÷（25%10）=30（天）;⑤10÷25%-10=30（天），引導學生得出這么多種解答后，再給學生選擇出最簡單最優化的方法，通過分析對比后，選出最優化的方法是⑤。學生通過在小學數學課堂教學中，老師經常做這樣多思維的解題訓練，使學生發散思維、思路大開，培養學生的創新思維。

三、“一題多解”能鼓勵學生挖掘數學知識的內在聯系，打破常規思維標新立異，培養學生的創新思維

引導學生深入分析研究的數學問題中，數學條件之間的特點和內在關聯，激發學生深入探索知識的欲望，例如：我們學校今年上學期5個月中每個月用電量分別為：580度;560度;520度;540度;600度，求上學期每個月平均用電量多少度？通常大部分學生學了平均計算法后都這樣計算：（580+560+520+540+550）÷5=550度。這種方法計算過程復雜且容易搞錯。如果引導學生分析5個月用電量的數量關系。不難發現5個數字之間的規律：580+520=1100，560+540=1100，每兩個數平均都是550，最后一個數又是550，所以直接快速得出總平均數是550度，準確度高又快。經常類似這樣訓練學生，能使學生打破常規解法，尋求捷徑，培養學生的創新思維。

四、“一題多解”拓展到“一題多變”

“一題多變”是指對原題目進行演變、引申、拓展，引導學生把原來題目的條件進行多角度變換，使其成為多道新的題目，學生對自己變換的題目有熟悉感，又有新鮮感，“一題多變”教學策略一般可以從以下五點去思考：①固定題目的結論，改變題目的條件，把題目中條件數據更改或把條件由簡單改成復雜，形成多個新的題目;②固定題目的條件，改變題目的結論，由題中條件提出多種問題或把多個問題整合成一個問題;③題目中條件和結論同時改變，利用原題的情境改變條件和問法重組成全新的題目;④把題目的條件和結論，相互對調，把題目問題當作條件，把條件當做問題;⑤老師給出一些條件和問題給學生自由組合成題目。通過這樣的訓練使學生對某一數學題目的條件的問題進行變換，重新組合知識，學生在這高強度的思維訓練中不斷的提出新問題，解決新問題，提高了學生自主學習數學知識的能力，實現“學會知識”向“會學知識”的轉變，學生真正成為學習的主人，這必將大大提高小學數學課堂效率。

參考文獻

[1]張莉.略談小學“一題多解”教學策略[J].讀書文摘，2019，06（38）.