論極坐標在高考中解題技巧

陳麗榮

摘要：數(shù)學(xué)是高考三大主考科目之一，對學(xué)生來說十分重要，因此教師在授課時要將高考中的一些訣竅講解給學(xué)生，使其有法可循以及有法可依。極坐標是高考數(shù)學(xué)必考科目之一，但常常被學(xué)生忽略掉，在本文中，筆者就極坐標在高考中極坐標的解題技巧提出幾點建議。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)；極坐標；高考；解題技巧

學(xué)生在高中學(xué)習(xí)極坐標及參數(shù)方程相關(guān)內(nèi)容時，常常因為思維混沌，無從下手。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中不僅要將基礎(chǔ)極坐標知識講授給學(xué)生，還要將其中的解題技巧詳細的講解給他們，使其掌握解題規(guī)律，在高考數(shù)學(xué)中獲得高分。

二、參數(shù)方程與直角坐標方程的互化

參數(shù)又叫參變量，參數(shù)思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時都可以將參數(shù)作為輔助工具，進而理清數(shù)量關(guān)系，提高解題效率。極坐標是含有參數(shù)的坐標，含有參數(shù)的極坐標可以通過不同轉(zhuǎn)化與曲線的直角坐標方程等產(chǎn)生一定的聯(lián)系，并且能夠相互轉(zhuǎn)化。在高中數(shù)學(xué)授課過程中，教師可以將極坐標、參數(shù)方程與直角坐標方程聯(lián)系在一起，通過相互轉(zhuǎn)化，降低題目難度，提高學(xué)生解題興趣。

（二）利用參數(shù)方程的幾何意義解題

極坐標是極坐標系中的坐標形式，如果點M是平面內(nèi)一點，極點O和點M之間的距離稱為點M的極徑，射線OM與x軸之間的夾角為點M的極角。參數(shù)方程則是描述具體條件下的點集和點運動的關(guān)系式。教師在遇到具有明顯幾何意義的題目時，可以優(yōu)先考慮使用幾何意義講解此題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

例如，教師在講授習(xí)題“已知曲線C的極坐標方程為，如果極點為平面直角坐標系原點，極軸為x軸正半軸。直線l的參數(shù)方程為，求曲線與直線相交所得的弦長為多少”一題時，引導(dǎo)學(xué)生很快得出曲線的方程，并將直線參數(shù)方程中的x和y代入到曲線方程中，得出，然后根據(jù)Δ恒大于0，求得，并根據(jù)參數(shù)t的幾何意義求得曲線與直線所交得到的弦長為，使他們認識到參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義在解答題目時的重要性，進而在學(xué)習(xí)時做到不漏掉任意環(huán)節(jié)和知識點，提高解題效率。

（三）直接將參數(shù)方程帶入其中解題

參數(shù)方程化為普通方程的基本方法就是消參，但在求解最值等相關(guān)問題時，還常常將參數(shù)方程直接帶入方程中，根據(jù)參數(shù)關(guān)系或者三角函數(shù)求解至于最大值或者最小值。

綜上所述，雖然極坐標知識點作為選修內(nèi)容容易被學(xué)生忽略掉，但教師在講授這部分知識時要將其中的解題技巧傳授給他們，使其熟練掌握解題方法，進而從容應(yīng)對高考。

參考文獻：

[1]王映屏.高考試題中極坐標和參數(shù)方程問題解題思路[J].基礎(chǔ)教育論壇，2015（25）：40-43.

[2]程易.系統(tǒng)思考分類解決--高中數(shù)學(xué)《極坐標與參數(shù)方程》綜合題解題心得[J].試題與研究：教學(xué)論壇，2014（29）：6-7.