提升中學生數學幾何直觀核心素養策略

譚鐵強

摘 要：在教學數學知識時，數學教師要非常重視學生幾何直觀與想象素養的培養，培養學生圖形和空間想象思考問題的習慣、錘煉學生數形結合的思維，提升學生數學的幾何直觀素養，以教學策略作為基礎，探索素養融入教學過程的方式進行教學設計。

關鍵詞：幾何直觀；想象；數學素養

直觀素養主要包括以下幾個方面：借助空間認識事物位置關系、形態變化和運動。中學階段學生學習幾何主要目標是幫助學生建立空間觀念，借助空間想象感知變化，可以靈活運用數學語言表達方位、位置關系和圖形變化等。教師可以先讓學生觀察多個圖形，動靜結合起來、數形結合起來等方式，來培養學生數學素養，在教學過程中，我們要引導學生去感受、體會學生幾何直觀，在體驗中形成幾何直觀的核心素養。

一、重視圖景體驗，拓展學生想象力

中學生對于物體多個形狀有初步的認識，在教學中不斷引入學生較為熟悉的事物，可以很好地激活學生對幾何知識的興趣。作為教師可以讓學生多接觸這些圖片、情景，然后讓學生分成幾個組相互討論，學生充分討論后，使用自己的語言表達出來，來對這些特征的描述。在這個過程中，教師要及時糾正學生一些錯誤的表述，以便學生生成正確規范的幾何語言。結合具體的生活情境，在教師的精心引導下，可以使學生完成從具體到抽象再到具體知識的過程，拓展學生的想象力，讓學生的幾何直觀素養得以初步發展。例如，在學習對稱圖形面積計算時，學生A發現要求的陰影面積被分割成了很多份，分別求解面積是行不通的。我耐心的對學生們說：“當你沒有辦法去求解面積時，你要仔細觀察這些圖形，看看它們之間是否有著一些聯系。”學生們對我所提供的思路進行了熱烈的討論。他們發現這些分散開的圖形似乎可以通過平移、旋轉等方式組合在一起。這時候我告訴學生們：“那我們是不是可以通過平移陰影面積來組合成我們已知的圖形呢？這樣我們就可以求得陰影部分的面積了。”學生通過仔細觀察，在腦海里想象了出各種解決辦法，然后通過自己的想象把新組合成的圖形畫了出來，組合成熟悉的圖形就可以順利的計算出陰影部分的面積。

二、動靜結合，培養直觀洞察能力

教師在教學過程中應該要善于利用一些相關教學器具和教學軟件，可以把靜態圖形動態化，讓學生們在動靜結合中培養直觀洞察的能力。尤其是在教授較為抽象的數學幾何知識時，教師應該充分的利用多媒體，形象的為學生們展示生成和變化的過程。讓學生們在動靜結合中分析探究，深化對幾何知識的認知。與此同時，把靜態的幾何轉化成動態的圖形，可以很好的發展學生的直觀洞察能力，以便于更好地培養學生的幾何直觀核心素養。例如，在指數函數的教學中，教材上給出的都是一些標準圖形，如0<ɑ<1和ɑ>1，學生通過分析這些標準圖形可以得到一些有關于指數函數的特征和基本性質，但是卻不能直觀感受到變量對于函數圖形的影響，所以導致學生會因為一些特殊的賦值對函數產生片面的認識，會讓學生產生固定思維。所以我在教授指數函數時，我利用學校的多媒體設施，建立幾何畫板，控制變量ɑ的大小來向學生們動態展示指數函數的變化過程。在課下的反饋中，學生告訴我說：“這樣的動態結合使我們很好的了解了變量ɑ是如何影響函數變化的，比起以往只看課本上的圖顯得更加的直觀了，我們可以很好的觀察函數的變化了”。

三、結合圖感和數形，提升直觀核心素養

數形結合是在對知識、技能的認識和理解的基礎上發展成的一種對數與形之間轉化的意識，這是形成正確的數學幾何直觀核心素養所必需的。數學課本上的大部分公式都有著數與形的特征，如果教師沒有深入分析知識直觀表達下的幾何意義，學生很難從中理解知識的本質。教師應結合圖形和數字，引導學生從直觀上對幾何意義進行理解，可以有效的提升學生的直觀核心素養，更是在學生的數學學習有著舉足輕重的作用。例如，在解決元二次函數方程問題上，學生只看著一堆數據，不結合函數關系圖的話，是無法直觀的分析其數量關系的，只有在結合數據畫出圖形的情況下才能更加直觀準確的分析一些問題。學生在初期學習時沒有畫圖的意識，教師應該強調作圖的重要性，讓學生時刻謹記只有作圖才能更加直觀的看到數和數之間的數量關系。在解決問題時，需要學生將題干中給到的數據具化成坐落在橫縱坐標中的圖形，然后再結合選項中的問題一一帶入，得到正確的答案。

綜上所述，幾何直觀是學生核心素養中的重要組成部分，如何在教學中有意識地培養學生幾何直觀素養能力是中學教師要考慮的問題。教師要與實際的生活結合起來，從學生熟悉的地方入手，以此來消除學生對于新知識的恐懼感，只有將生活和教學結合起來，做到動與靜相結合，把數學問題抽象化，直觀化，才能更好地培養學生對生活的洞察能力。數形結合在數學的學習中也是起著很大的作用的，可以提升學生的直觀核心素養。

參考文獻：

[1] 尹隆茂.核心素養導向下的幾何直觀教學[J].名師在線，2018（16）：60-61.

[2] 張麗芳.培養幾何直觀能力 發展數學核心素養[J].名師在線，2018（10）：65-66.