小組合作提升初中學生數學建模素養

羅卓寧

【摘要】 ?隨著我國科技水平的不斷提高，數學在實際生活中的應用進一步加深。初中數學作為學生數學學習的關鍵階段，在提高學生數學建模素養、培養學生小組合作意識方面發揮著不可替代的作用。在數學學習過程中，很多學生對數學建模的理解存在一些偏差，認為數學模型的建構只是為了完成相應的數學任務，而未領會到建模也是數學學習中不可或缺的學習思路。本文從實際出發，深入探討數學建模在初中數學教學中的應用策略。

【關鍵詞】 ?小組合作 初中數學 數學建模

【中圖分類號】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A ? 【文章編號】 ?1992-7711（2019）09-055-01

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數學建模就是根據實際問題來建立數學模型，對數學模型來進行求解，然后根據結果去解決實際問題。數學建模能把抽象難懂的數學概念、數學公式和數學問題具體化，其本質思想與初中生感知事物的能力相匹配，能有效提高學生解決問題的能力，激發學生的學習動力。因此，在初中數學教育教學中，我們要培養學生的建模索養，挖掘數學的學習深度。

一、初中數學教學中應用數學建模的重要性

首先，對學生來講，數學建模在初中數學教學中的科學運用，可以幫助學生更直觀地理解數學知識，也能夠對教學內容蘊含的思想、意義產生深刻理解，幫助學生輕松、高效地掌握所學知識。其中，函數是比較常用的數學模型。

其次，對教師來講，通過數學模型的建立，可以進一步提升教師教學水平，鍛煉、拓展教師的專業素養。

二、建模素養在數學教學中需要關注的主要問題

1.立足教材，感知建模過程

教材作為學生接觸到的第一手資源，是進行數學建模的基本素材，教師要以教材為基礎，有針對性地設置一些問題，讓學生在解題中感知建模過程。例如，在講新人教版九年級上冊P51探究3拱橋問題時，教師可以設置以下提醒：①用什么數學知識解？②需要建立什么？③已知條件可以得出哪些點的坐標？④能否求出拋物線解析式？⑤水面下降1m時，水面寬度如何計算？通過這些提醒可以引導學生通過建立二次函數模型，把拱橋的實際問題轉化為數學問題。

2.注重情境，創新建模方法

在教學過程中，引入生動具體的學習情境，有助于學生在課堂上集中注意力，提高學習熱情。比如：教師在講反比例函數的相關知識時，可以列舉氣球體積與壓強的關系的生活實例，讓學生在模型中對反比例函數的應用產生深入體會。教師可以通過一定的提醒來優化學生的學習環節與成果，讓學生在此過程中逐漸掌握坐標系的構建與計算，對雙曲線產生深刻理解，進一步鍛煉學生的解題能力，為今后的數學學習奠定了堅實的基礎。

3.合理設計，開闊建模思路

要想將數學模型應用的積極作用充分發揮出來，不僅要引導學生積極思考，解決已建立的數學模型，還要促使學生在看到數學問題時可以分析數量之間的關系，自主地運用數學知識，以此來加強對所學知識的理解，提高解題效率，在實際授課中，教師應對課堂教學環節作出準確把握，設計合理的探究路徑，引導學生建立數學模型。

4.聯系實際，豐富建模素材

數學作為一門與實際生活聯系十分緊密的學科，其實質就在于不斷的概括、歸納、抽象，將現實中存在的一些問題以數學語言的形式進行表達。不僅要引導學生多觀察、分析生活中的一些例子，還要引導學生將所學知識準確、靈活地運用到解決實際問題過程中，從而使其建模能力、數學思維都能夠得到進一步提高。

三、小組合作，落實建模素養

小組合作學習的基本含義是學生在學習群體中“為了完成共同的任務，有明確責任的互助性分工學習”。也就是說，開展合作學習，要給學生群體一個共同的任務，讓每一個學生在任務中積極地承擔個人的責任，學生在活動中相互支持、相互配合，遇到問題能協商解決，能通過有效的溝通解決群體內的沖突，對各人分擔任務進行群體加工，對活動的成效共同進行評估，通過合作，提高學習效率，增強合作精神。利用小組合作，能更方便我們落實提高學生的建模素養。

例如，在講授反比例函數的圖象與性質時，可以先布置每個小組畫一個反比例函數的圖象，而每個小組給定一個不同的k值，然后讓每個小組根據自己組畫出來的圖象歸納他們所畫的函數的特征和性質，再對比各小組的圖象和各小組總結出來的性質歸納出反比例函數的性質分別是（1）反比例函數y=■（k≠0）的圖象是由兩個分支組成的曲線，又叫____。當k>0時，圖象在第_____象限，在每一象限內，y隨x的增大而_____;當k<0時，圖象在第____象限，在每一象限內，y隨x 的增大而____。（2）與坐標軸的交點。（3）對稱性。

四、設置科學評價體系，促進建模素養的提高

對學生的數學學習的評價，常用的評價方式是考試與作業，這兩個評價方式強調了學生的智商發展情況，強調了學習成績和對知識的掌握情況，忽視了學生的情商發展情況。“情商是決定人生成功與否的關鍵”，這就要求在初中數學的教學中要注意提高學生的情商。數學教師要采用一切辦法，提高學生的數學學習興趣，這就要求數學教師在教學中要滲透美的教育，讓學生發現數學的內在美，從而使學生熱愛數學，愿意學習數學。其次，要增強學生學習數學的信心，數學的學習具有一定的難度，如果學生沒足夠的信心，那么遇到難學的數學問題時，就會退縮，就會止步不前。對于學生取得的進步要及時地進行表揚，多鼓勵少批評，以促進其信心的提高，從而為學生數學建模素養的培養和提高打下非智力方面的基礎。

總之，學習不是目的，應用才是目的，數學學習也是如此，為了更好地發展數學、應用數學，我們必須注意對數學建模素養的培養，挖掘數學的本質內涵和核心要求。在初中數學教學中，培養學生在數學基礎知識、基本技能、思想方法、情感態度價值觀方面的建模素養，讓學生全面學習，深度學習。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

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