滲透建模思想，培養數學建模素養

蔡芳平

摘 要：建模思想是指運用數學語言描述實際問題，找出其中的數量關系、解決實際問題的一種應用性思想，是常規的數學思考模式。而滲透建模思想對于學生培養數學應用意識，發展數學思維，提高解決問題能力大有裨益。因而，本文研究了初中數學課堂滲透建模思想的方法，旨在培養學生數學建模素養，推動數學素質教育發展。

關鍵詞：初中；數學；建模思想

目前初中生建模思想意識薄弱，對解決實際問題的數學模型了解不透徹，實際問題向數學問題轉化并解決的能力較低。針對此，我提出了以下三種教學策略，以滲透建模思想，培養學生數學建模素養。

一、選擇恰當教材內容，培養建模意識

數學課堂是滲透建模意識的主戰場。為什么這么說呢？初中數學教材中有許多的內容涉及數學應用，可以作為滲透建模思想的重要載體。因而，教師要合理運用教材資源上好數學建模課，引導學生掌握數學建模的基本思想方法，了解基本的數學模型，培養建模解決問題意識，感受建模解決實際問題的快樂，最終發展數學建模素養。

例如，在教學“應用二元一次方程組——雞兔同籠”時，由于方程（組）模型是重要的數學模型，利用本節課的知識，學生能夠體會方程這個數學模型，能夠習得用數學語言將題干條件轉化成方程（組）的思想方法，提高實際問題解決能力。因而，我選擇了本節課的教材內容培養學生建模意識。具體如下，

首先，給出實際問題。如，用繩子測量井深。如果將繩子折三下測量，那么繩子多出五尺；如果將繩子折四下測量，那么繩子多出一尺。繩子到底有多長？井有多深？其次，提出問題，引導學生思考，幫助學生將實際問題轉化成數學問題。如，繩子與井深之間有什么關系？然后，引導學生建立方程（組）模型，解決問題。即，設繩子長x尺，井深y尺，建立兩者之間的關系：x/3-y=5，x/4-y=1；最后，解方程組，解決實際問題。在整個過程中，通過步步引導的方式，學生經歷了建模解決實際問題的過程，掌握了方程（組）模型，培養了建模意識，提高了實際問題解決能力。

二、構建建模相關情境，滲透建模思想

培養數學建模素養最關鍵的一步是學生如何將現實問題轉化成已知的數學問題。也就是說，學生要培養數學建模思想。那么，如何滲透建模思想呢？對于以形象思維為主的初中生來說，教師應該采用情境教學法，構建與建模相關的情境，讓學生在趣味、生動的情境中生成建模思想，提高發現問題、解決問題的能力，培養數學建模素養。

例如，在數學建模課上，為了提高學生分析實際問題，將實際問題轉化成已知數學問題的能力，我構建了生活情境。即，樹上有六只鳥，開槍打死一只，還剩幾只鳥？由于此問題屬于腦筋急轉彎，學生激發了探究欲望。于是，組織小組討論，引導學生深入探究。在討論中，學生得出兩種結果：1.如果被打死的鳥還在樹上，則樹上有一只鳥；2.如果被打死的鳥不在樹上，則樹上沒有鳥；然后，提出問題。即，如果用數學表達式應該如何表示這一結果。學生思考之后，回答：假設樹上剩余鳥數為x，那么，x=1或者x=0。在整個過程中，學生經歷了實際問題向數學問題轉化的過程，掌握了數學建模思想方法，為培養建模素養奠定了基礎。

三、設計生活問題專題，提高建模能力

在初中數學課上，數學模型大致分為：方程（組）模型、不等式（組）模型、函數模型、幾何模型和概率模型五種。每一種模型都有自己的思維定勢。因而，要想培養學生數學建模素養，教師需要組織與這五種模型相關的主題練習，引導學生在生活問題中了解這些模型，掌握建模過程，提高建模解決問題的能力，增強數學應用能力。

例如，在教學“一元一次不等式組”時，為了培養學生不等式（組）建模意識，提高建模能力，我組織了生活問題專題練習活動。在專項練習中，幫助學生形成建模思想，找到不等式解題的一般思路。比如，“實驗學校為初一寄宿學生安排宿舍，若每間4人則有20人無法安排；若每間8人則有一間不空也不滿，宿舍有多少間？寄宿學生有多少人？”這一題。首先，引導學生分析題干，將實際問題轉化成已知數學問題。即，設宿舍有x間，寄宿人數有y人。4xy；之后，引導學生建立不等式之間的聯系。即，根據“每間4人則有20人無法安排”可知4x+20=y，也就是8x>4x+20；此時，根據“每間8人則有一間不空也不滿”可得，8（x-1）<4x+20；從而得出不等式組：8x>4x+20且8（x-1）<4x+20；然后，求解，得出x和y值，解決實際問題。而通過專題練習，學生對不等式組模型有了深刻的了解，理解了不等式組的基本建模思路，提高了建立不等式組模型的能力，增強了實際問題解決能力。

總之，數學建模是數學核心素養的內涵之一，是解決實際問題的重要素養。因而，教師要重視建模思想的滲透，做好數學理論與實際應用的銜接工作，培養學生數學應用意識，強化數學建模素養，發展終身學習數學的能力。

參考文獻：

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[2] 馮萬玲.淺談培養初中數學建模思想的策略[J].關愛明天，2014，（9）：17-17.