試析小學數學中學生解決問題能力的培養與提高

王繼高

摘 要：小學數學在當前的數學學習過程中起到的作用非常關鍵，它不僅和小學生的實際生活聯系非常緊密，而且能有效培養小學生的解決問題能力。因此，小學生要通過學好數學來提高解決問題能力，是當前很多一線小學數學教師考慮的問題。為此本文首先介紹借助化歸思想將復雜的問題簡單化、將抽象的問題具體化，然后分析借助類比類推思想將陌生的問題變成熟悉的一般問題，并在此過程中借助相關實例進行研究，希望對小學生解決問題能力的培養和提高帶來幫助。

關鍵詞：小學數學；分析問題；實際生活；基本知識；基本技能

引言

小學數學知識性相對比較簡單，是小學生數學思維啟蒙的重要媒介。不但可以讓小學生接觸更多的基礎知識和基本技能，而且還能讓他們認識到數學在實際生活中的作用。所以，讓小學生在小學階段掌握一些數學思想方法，從而培養和提高他們的解決問題能力[1]。當然，在培養和提高的過程中，還離不開教師的指導。因此搞清楚從哪些方面培養和提高小學生的解決問題能力，是當前很多一線小學數學教師應關注的地方。

一、借助化歸思想將復雜的問題簡單化、將抽象的問題具體化

小學數學問題盡管和小學生的實際生活聯系比較緊密，但是字里行間容易有隱含的條件，讓學生往往容易忽略，而忽略這些條件，意味著學生無法正確解決問題[2]。為此，教師有必要借助化歸思想將復雜的問題簡單化、將抽象的問題具體化。

例題1：小明非常喜歡漫畫書，一天他從圖書館借了一本。小明看了幾天之后，他發現沒有看的頁數恰巧是已經看過的頁數的4倍。小明再看了幾天之后，他數了一下，一共又看了25頁，并且他發現這時候沒有看的頁數和已經看過的頁數的比是7：3。你能求出小明從圖書館借來的這本書一共有多少頁嗎？如果能，請你說明理由。

分析：初次看這道題感覺有點難度，后來發現25也是解決本問題的關鍵所在。之所以如此，是因為看了25后沒有看的頁數和已經看過的頁數的比才會發生改變。所以，教師可以將其中給出的已知信息變成分數問題。首先，從“沒有看的頁數恰巧是已經看過的頁數的4倍”這個已知信息中得出已經看過的頁數是整本書的頁數的 。后面又說“他發現這時候沒有看的頁數和已經看過的頁數的比是7：3”，說明這時已經看過的頁數是整本書的頁數的 。之所以已經看過的頁數的比例從 變成了 ，是因為“小明再看了幾天之后，他數了一下，一共又看了25頁”，即這個25也就是“已經看過的頁數的比例從 變成了 ”的原因，說明整本書的頁數的 就是25頁，那么最終求到了整本書的頁數是250頁。

三、借助類比類推思想將陌生的問題變成熟悉的一般問題

類比類推思想是把一個特殊的問題變成另一個特殊的問題，因為有時候學生對一種特殊的問題不理解，但是對另一種特殊的問題比較了解，那么可以通過這兩種問題的轉化，反而可以讓問題得到解決[3]。事實上，在小學階段可以碰到很多特殊問題，且學生剛開始接觸時并不理解，需要教師引導他們將之變成另一種學生非常熟悉的特殊問題進行思考，這樣一來學生就不再懼怕這樣的難題，并最終將問題得到圓滿解決。

例題2：某縣實驗小學的學生人數有6600人，其中女生的 和男生的 一共是2790人。請你幫老師求一求該校中的男生人數和女生人數分別是多少。

分析：這個問題乍一眼看上去無法解答，及時解答也非常難，所以有很多學生在見到這道題目時往往選擇放棄。然而，仔細看一看這道題所給出的兩個已知條件不難發現，這道題給出了兩個“一共”的條件。第一個“一共”是“實驗小學的學生人數有6600人”，第二個“一共”是“女生的 和男生的 一共是2790人”，所以要解決這個問題，關鍵就在于理解這兩個“一共”。那么這時候可以聯想教師在課堂上講過的“雞兔同籠”問題，發現這個問題和“雞兔同籠”問題非常相似。首先，“某縣實驗小學的學生人數有6600人”這個“一共”的條件，其實就是“雞兔同籠”問題中的“雞和兔子的頭的總數量”。其次，“女生的 和男生的 一共是2790人”，其實就是“雞兔同籠”問題中的“雞和兔子的腿的總數量”。搞清楚了這兩個特殊問題之間的關系之后，那么學生就可以將遇到的這個“特殊問題”轉化為教師已經講過的“特殊問題”，根據“雞兔同籠”問題的解決方法舉一反三之后久可以解決該問題了。

結語

綜上所述，掌握一定的數學思想方法，是培養和提高小學生問題解決能力的有效途徑。當然，數學當中的思想方法遠不止化歸思想、類比類推思想，還有分類討論思想、數形結合思想等，本文不一一贅述，只想通過化歸思想、類比類推思想作為引例說明培養和提高小學生問題解決能力的途徑，從而幫助學生不斷提高解決數學問題的能力。

參考文獻：

[1] 曹美婷. 小學數學教學中學生問題解決能力的培養策略[J]. 職業技術，2017，16（10）：99-101.

[2] 陳成森，咸金玲. 小學數學教學中學生問題解決能力的培養策略[J]. 中國校外教育，2017（5）：68-68.

[3] 馬艷輝. 小學數學教學中學生“解決問題”能力培養的方法[J]. 文化創新比較研究，2018，v.2；No.47（11）：194-195.