初一學而有道，初中數學不愁

王小鋒

摘要：對學生而言，初一年級是一個重要的轉折點。有些同學小學成績并不理想，升入初中之后迅速提升，成為數學學習中的“黑馬”：而有些同學小學成績優異，對于初中數學卻感覺力不從心，出現“小學數學考一百，初中數學不及格”這一極端的現象。這不僅給學生增添沉重的思想負擔，學生的家長也疑慮重重。造成這一現象的主要原因是學生未能掌握初中數學的特點，學習方法不得當導致成績下降。

關鍵詞：思想方法? 習慣轉變? 興趣

一、數學思想方法是數學的靈魂和精髓

數學思想方法是把數學知識轉化為能力的橋梁，是解題規律的總結，可以達到以點帶面、觸類旁通、擺脫題海。初中的主要數學思想有分類討論思想、數形結合思想、化歸思想、整體思想、方程的思想、函數的思想等等。

（一）分類討論思想

初中數學中的分類討論思想，就是根據數學對象本質屬性的相同點與不同點，將其分成幾個不同種類的一種數學思想。分類討論是數學解題中的一個重要思想方法，它能訓練人的思維條理性和嚴密性。實質上，分類討論是“化整為零，各個擊破，再積零為整”的數學策略。用分類討論思想解決問題的一般步驟是：1.明確需討論的對象及討論對象的取值范圍;2.正確選擇分類的標準，進行合理分類;3.逐類討論解決;4.歸納并得出結論。

（二）數形結合思想

我國著名數學家華羅庚曾說過：“數形結合百般好，割裂分家萬事非?！贝笄澜?，“數”與“形”無處不在。任何事物，剝去它的質的方面，只剩下形狀和大小這兩個屬性，就交給數學去研究了。初中數學的兩個分支棗-代數和幾何，代數是研究“數”的，幾何是研究“形”的。但是，研究代數要借助“形”，研究幾何要借助“數”，“數形結合”是一種趨勢，越學下去，“數”與“形”越密不可分。在初三，建立平面直角坐標系后，研究函數的問題就離不開圖象了。往往借助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關鍵所在，從而解決問題。在今后的數學學習中，要重視“數形結合”的思維訓練，任何一道題，只要與“形”沾得上一點邊，就應該根據題意畫出草圖來分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強，容易找出切入點，對解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會養成一種“數形結合”的好習慣。

（三）化歸思想

數學家波利亞曾經講過一個燒水的故事，說的是有一個煤氣灶，一個水龍頭，一盒火柴，一個空水壺，要燒一滿壺開水，應該怎么做？回答是：把空水壺放到水龍頭下，打開水籠頭，灌滿一壺水，再把水壺放到煤氣灶上，劃著火柴，點燃煤氣灶，把一滿壺水燒開。如果給你的不是空水壺，而是已裝了半壺水的水壺，你又應該怎么做？數學家的回答是：把裝了半壺水的水壺倒空，然后重復開始的過程。

這個故事可不是在揶揄數學家的呆板，而是在告訴大家一個數學中最常見、最重要的思想方法——化歸思想。所謂“化歸”，是把未知的、待解決的問題，轉化為已知的、已解決的問題，從而解決問題的過程。

化歸思想是一種把陌生的問題轉化為熟悉的問題，把抽象問題轉化為具體問題，把未知問題轉化為已知問題，從而使問題獲得解決的重要思想，它貫穿了整個初中數學，在中考的各類題中都有所表現，無論是代數還是幾何，都有著非常廣泛的應用.比如，解二元一次方程組可消元化歸為一元一次方程，求解一元二次方程時，就會考慮將一元二次方程進行降次，分式方程可化為整式方程，從而使問題得到解決。在幾何題中添加輔助線，找回丟失的線段，使問題迎刃而解。

（四）、“方程”的思想

數學是研究事物的空間形式和數量關系的，初中最重要的數量關系是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是“方程”。比如等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系，可以建立一個相關等式：速度*時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學就已經接觸過簡易方程，而初一則比較系統地學習解一元一次方程，并總結出解一元一次方程的五個步驟。如果學會并掌握了這五個步驟，任何一個一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學習解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程;到了高中我們還將學習指數方程、對數方程、線性方程組、參數方程、極坐標方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學中的化學平衡式，現實中的大量實際應用，都需要建立方程，通過解方程來求出結果。因此，同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而學好其它形式的方程。

二、習慣轉變很重要

由于中小學生所處年齡階段不同，老師的授課方式以及對待學生的能力培養方向發生了改變，初中的學習科目增多，所以在學習習慣上也不盡相同，有的學生不會學習而成績下滑。那么，初中學生要培養哪些習慣呢？

1、預習與復習的習慣

初中數學預習應做到：先粗讀，粗略瀏覽教材的有關內容，掌握本節知識的大概;再細讀，對概念、公式、法則、定理反復閱讀，注意知識的形成過程，對不理解的知識做記號。復習在初中是必不可少的，首先要學會總結知識，在做題時要思考還有沒有其他的方法，不僅要會做題，還會給別人講題。

2、專心聽課的習慣

課堂聽課是初中數學學習最重要的一環。由于知識密度較大，如果沒有專心聽課的好習慣，在往不能跟上大家的學習進度。數學聽課要堅持做到五到;即耳到、眼到、口到、心到、手到。全身心地跟上老師的思路，積極思考、快速地做好課后練習題，這樣學習就成功了一大半。

3、獨立思考的習慣

小學數學老師較重視學生之間的討論與交流，留給學生獨立思考的時間和空間不夠。初中數學更強調獨立思考。先獨立解決，有疑惑再與同學交流。學生在學習時要知道它是怎樣得來的，又是運用到何處的。

4、記好、用好課堂筆記

每人應該準備一個比較厚的專用數學課堂筆記本。記板書，記書上沒有的老師補充的內容，記方法，記課堂沒有聽懂的問題、記課堂上的得失等等。每天看一遍當天筆記、每周將筆記本翻閱一遍。

5、規范的書寫習慣

初中的數學題條件增多，題目證明的難度增大，所以解答題要寫出解答過程，不僅自己能看懂，還要讓老師、同學看明白。要試著從給出的條件入手，一步步結合后面的條件，得到最后的結果。

最后想說的是：興趣是學好數學的最好老師。有了一定的興趣，再加上科學的方法，就能得到自己理想的成績。

參考文獻：

【1】趙新貴. 成功之路 學而有道[J]. 當代貴州， 2011（22）：64-64.

【2】邵波. 教而有方 學而有道——試析《香菱學詩》中的教與學[J]. 新課程（下）， 2011（12）：126-126.