線段圖在小學數學“解決問題”教學中的應用研究

黃少波

摘要：在小學數學學習過程中，應用題是很多小學生感到比較棘手的部分，數量之間的關系通過文字描述出來比較抽象，而線段圖就是可以幫助小學生更加直觀理解數量之間關系的方法之一。本文從線段圖入手，分析線段圖在“解決問題”教學中應用的優勢和作用，探討線段圖在小學數學“解決問題”教學中的具體應用。

關鍵詞：線段圖;小學數學;“解決問題”

數學是一門抽象、嚴謹、邏輯性較強的學科，對于更習慣形象、直觀思維的小學生來將學習難度較高，很容易迷失在數、量關系和數、形關系之中，產生解題困難、考試分數不高的情況。在小學教學中教師選用的教學方法適合程度直接決定了小學生理解、掌握知識的程度，在數量關系抽象的應用題教學中借助線段圖，可以將數量關系直觀、形象的表現出來，有利于提高教學效率。

一、線段圖概述

線段圖是一種由幾條線段組合在一起的平面圖形，屬于用線段圖形表現數量關系的數學解析方式，可以有效幫助小學生分析應用題的題意，幫助小學生解答問題。由此可見，線段圖在解決應用題問題方面很有優勢，在很多難以理解的應用題分析、解答中都可以為教師和學生提供幫助。

二、線段圖在“解決問題”教學中應用的優勢和作用

（1）將抽象的語言形象化、直觀化

在小學數學教學過程中，用抽象語言描述數量關系的應用題始終是教學的難點和重點，小學中低學段的學生受到年紀、理解能力、抽象思維能力的限制，比較難以迅速、正確理解題干表述的真正含義，這就為小學生的學習和解答提供了限制，因此，教師在進行“解決問題”教學時，應當首先從抽象到形象的轉換入手，借助線段圖等形式轉化題目中的數量關系，使數量關系更加直觀、形象，更加易于小學生理解。

（2）化繁為簡

應用題題干中用文字語言敘述數量關系，往往容易顯得啰嗦、難以理解，抓住其中關鍵詞，用線段圖的方式呈現數量關系，能幫助小學生將題干中的已知條件、各種量之間的關系更加清晰、準確地表現出來，構建解題模型，簡化應用題分析和解答的過程，提高問題解決的效率。應用線段圖還可以幫助小學生將復雜的數量關系進行整理，尋找到其中最重要的關系，將其他分支關系向主要關系進行整理，使解題思路更加清晰。這樣的整理和分析過程，對小學生數學思維的培養十分有益，應當得到教師們的重視。

（3）減輕學習、記憶和認知的負荷

線段圖能夠幫助小學生整理和簡化應用題題干中的已知數量關系，用更直觀的方式進行表達，從而達到減輕小學生記憶已知條件的負荷，避免解題過程中因記憶謬誤而導致錯誤。用線段圖表達已知數量關系能夠幫助小學生理解應用題的題意，用線段、空間關系使應用題已知條件和問題進行情景化處理，幫助小學生克服題意閱讀理解方面的困難，提高教學質量和效率。

三、線段圖在小學數學“解決問題”教學中的具體應用

（1）在應用題教學中指點學生畫線段圖

在應用線段圖進行教學時，很多小學生不懂如何用線段去表現已知條件中的數量關系，感覺畫線段圖解題比直接解答應用題更困難，面對此情況，教師不可在進行數學思維教學時得過且過，教師最開始可采用示范的方式指導學生掌握用線段圖表現已知條件數量關系的技巧，由學生在已有的線段圖中找出線段圖所表達的數量關系，使小學生對線段圖有一定的印象和認識;其次，教師要鼓勵學生用線段圖去表現已知數量關系，待學生畫完后教師再進行指導和點撥，使學生在實踐中逐漸在掌握線段圖表達數量關系的技巧;最后，學生能熟練掌握將已知數量關系轉化為線段圖的技巧后，教師要開始指導學生從線段圖中尋找到解答應用題問題，讓學生體會用線段圖解題的簡潔、方便。

（2）有序繪制線段圖

線段圖解答應用題的重點在于“有序”，因為用于解題的線段圖不可以盲目、隨心所欲的亂畫，只有有序繪制，明確先和后的順序，遵循題目的敘述順序，才能夠使線段圖符合題目已知條件的表述，幫助小學生理解題意，明確其中的數量關系。首先，教師指導小學生在認真讀題、抓住關鍵詞后進行線段圖的繪制;其次，教師要指導小學生用線段的長短正確表示題干數值的大小，不可亂畫影響后續理解;然后，教師要指導小學生按照題目的敘述順序進行繪制，尤其在面對雙線段并列圖和多線段并列圖時，一定要區分好先和后的繪制順序，必要時可以借助不同顏色的筆進行區分，找準數量之間的關系，為后續解答做鋪墊。線段圖的繪制需要不斷地練習和提高，并非一朝一夕可以實現的，教師不要著急，要給小學生信心。例如：新北師大版小學數學四年級上冊中“鼴鼠鉆洞”的教學案例，如圖1所示：

教師首先要向小學生展示題干，由小學生在題干中提取關鍵詞，有的小學生認為“向前走”是關鍵詞，有的小學生則認為“任選一個”是關鍵詞;其次，教師要鼓勵小學生自行繪制線段圖表示鼴鼠鉆洞的路線，并得出鼴鼠鉆洞的具體路線數目，由小學生進行展示，這時候教師會發現小學生們得出的結論并不相同，有的是4條，有的是5條，還有的是6條;然后，教師要對結論進行點評，并提出正確的線段圖繪制方式和答案，將圖1中的四個洞口從左到右標記為A、B、C、D，用線段圖由左到右進行繪制，表示不回頭向前走的路線，并將從A、B、C三點開始的路線用不同顏色的筆表示，繪制完成后請小學生用算式來表示總路線的計算方式，得出3+2+1=6的結果。最后，教師要點出線段圖繪制的重要原則“有序”，不重復、不遺漏是線段圖繪制過程中必須遵守的原則，這樣繪制出的線段圖才是解決問題的好幫手。

結束語：教師要重視對小學生數學思維、數學學習方法的培養，善于在教學、解題過程中引導學生實踐數學思維和方法，在解答應用題的過程中不斷實踐線段圖的分析方法，使小學生在一次次實踐中逐漸掌握線段圖繪制的原則，幫助小學生建立學習數學的自信心。重要的數學思維和方法遠遠不止線段圖，教師要善于總結教學經驗，向小學生逐漸滲透數學思維和方法。

參考文獻：

[1]張霞. 第一學段線段圖解應用題教學的研究與實踐[D].魯東大學，2018.

[2]張秀芳. 線段圖在小學數學解決問題教學中的應用[J]. 甘肅教育，2018（12）：112.