初中數學幾何教學中運用模型教學的探究

林峰

【摘 要】初中數學幾何部分的知識，對學生的空間想象和抽象思維能力提出了較高的要求。很多學生在學習這部分內容時，因為空間想象力差，對一些知識點不能做到全面、透徹的理解。模型教學就是運用一些實際的物體通過課堂展示、講解，幫助學生更加直觀地理解教材中包含的知識點，降低了學生的學習難度，激發了學生的課堂積極性。因此，數學教師要結合教材內容，善于運用實物模型做好課前導入、重難點知識突破、數學知識整合等工作，切實提高初中生的數學綜合能力。

【關鍵詞】初中數學;幾何模型;知識整合;數形結合

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）34-0116-02

模型教學的優勢在于將抽象的圖形具象化，這就很好的彌補了初中生抽象思維弱的問題，從而在幫助學生理解知識、加深記憶等方面發揮了顯著的作用。為了更好地發揮模型教學的價值，數學教師應提前做好備課工作，根據本節課包含的重難點知識，提前選擇模型，這樣在課堂講解時運用一些恰當的模型，方便學生對照學習。經過大量的教學實踐，模型教學不僅讓初中幾何的課堂教學效率得到了提升，而且在平面圖形與立體模型對比的過程中，也鍛煉了學生的空間想象與思維轉化能力。

1? ?初中數學幾何教學中模型教學的優勢

1.1? 變抽象為具象，降低學習難度

初中數學中的幾何問題具有明顯的抽象性特征，教師通過建立幾何模型或使用實物模型，使抽象問題簡單化、具象化，可以有效地幫助學生充分理解這些問題。特別是對初學者，或是基礎不扎實的學生而言，傳統課堂教學模式下，這部分學生往往會因為不能緊跟教師的講課節奏，而留下諸多“知識盲區”，久而久之，學習壓力越來越大。而模型教學則可以降低幾何學習的門檻，讓學生熟練掌握每一個知識點，也為后續的幾何學習，甚至是對代數學習也有一定的幫助。

1.2? 活躍課堂氛圍，提高教學效率

教師在課堂上恰當的展示一些模型，可以起到活躍課堂氛圍的作用，能讓學生積極參與討論，達到高效率學習的效果。如在學習“圖形的平移”這一部分內容時，僅靠教材上的平面圖形，難以讓學生了解圖形平移的規律，甚至很多學生不能想象圖形平移后的樣子。在這種情況下，教師可以用手中的三角板作為模型、以黑板作為平面畫出網格，然后展示如何將三角板從一個位置平移到另一個位置。通過這種模型演示，學生就更加直觀地了解圖形的平移操作。教師還可以讓學生利用手中的三角尺或是其它物件，在桌面上進行平移操作，讓學生對這個知識點有更加深刻的了解。

2? ?初中幾何模型教學的策略

2.1? 運用模型做好課前導入工作

一節課能否高效率的開展，課前導入工作發揮了決定性的作用。如果教師直接切入主題，在沒有過渡的情況下學生很難集中精力和注意力投入學習中。此時，就可以利用模型教學方法，進行課前知識導入，將學生的注意力全部投放到黑板上、講臺上，為本節高效課堂的教學奠定基礎。如在學習“等腰三角形”這部分內容時，教師可以先展示幾個模型，有普通三角形、等邊三角形、等腰三角形。讓學生通過觀察、對比這幾個模型有哪些異同。這樣就可以將學生的注意力全部集中到模型上，在觀察、對比、思考、討論的過程中，學生可以找到不同模型之間的異同點。然后教師再拿出等腰三角形的模型，開始講解其性質和判定方法。

2.2? 運用模型解決重難點知識

在初中幾何教學中，一些重難點知識必須要掌握，但是對初中生而言理解起來又十分困難。在這種情況下，數學教師也可以嘗試運用模型教學的思維，降低學生知識理解的難度，這對培養學生對初中幾何這門學科的興趣也有積極作用。教師在備課階段，就要提前基于重難點知識，想好運用哪些模型進行示例、講解，這樣在課堂教學時才可以做到游刃有余、無縫對接。如學習“圓的面積”這部分知識時，教師可以提前準備一個可拆解的圓柱體模型。在講課時，教師可以將該模型拆開，重新組合成一個長方體，讓學生計算長方形的面積。然后再將長方體重新復原為圓柱體，運用所學公式計算圓形的面積。對照兩個計算結果，就可以讓學生對圓的面積計算公式有更加深刻的印象。

2.3? 運用模型促進知識整合

初中數學幾何知識教學還可以應用數形結合的解題思想，模型運行不僅是實物模型，也要求學生思考建模解題的過程，教師將完整的建模思想和思考過程方法傳授給學生，學生才能根據實際問題利用自身的邏輯思維和建模能力解決問題。在這一基礎上，數形結合的思想和幾何教學就聯合起來串接更多的數學知識點，形成知識的對接，對學生整體數學知識的融會貫通有著非常重要的作用。

3? ?初中數學幾何模型的教學實例

以七年級“旋轉對稱圖形與中心對稱圖形”這節課為例，在本節課開始階段，教師先向學生展示一枚五角星卡片和小電風扇的葉片，讓學生觀察這兩個模型有哪些相同點。在教師展示幾何模型后，很快吸引了學生的注意力。然后教師提出問題：“同學們觀察我手中的兩個模型，有哪些相同點？”此時講臺下的學生，有的眉頭緊鎖、獨自思考，有的與同桌、前后桌展開了激烈討論。2-3分鐘后，結合之前所學知識，學生很快就發現這兩個旋轉模型一定角度后，新形成的圖形與原來的圖形完全重合。當學生給出答案后，教師就可以引出本節課的第一個概念“旋轉對稱圖形”。

然后教師再繼續進行知識延伸，沿著三角板的輪廓在黑板上畫出兩個關于點O成中心對稱的三角形，分別標注為△ABC和△XYZ。畫完之后，教師讓學生觀察兩個圖形，讓學生找出△ABC和△XYZ中相互對應的點、線段、角，并在筆記本上記下來。給學生留出約2分鐘的解答時間，多數學生都解答完畢后，讓學生與同桌對照答案，看是否一致。然后教師在黑板上講解一遍。當學生掌握這一知識點后，還可以在此基礎上繼續進行拓展，除了常見的圖形外，字母、不規則多邊形等也可以作為訓練題材，讓學生對旋轉對稱圖像與中心對稱圖形的知識點有深刻的理解。通過這次幾何模型教學，充分調動了學生的課堂學習積極性，本節課的教學任務圓滿完成。

4? ?結語

初中幾何中運用模型教學方法，很好地彌補了多數初中生空間想象能力差的不足，讓學生能夠更加積極、主動的進行探究學習，學習效率明顯提升。數學教師要結合幾何知識點恰當選用模型，完成既定的教學任務，培養學生運用模型進行獨立思考和探究學習的能力。

【參考文獻】

[1]聶通山.數形結合思想方法在初中數學教學中的應用研究[C]//教師教育能力建設研究科研成果匯編（第七卷）.2018.

[2]戴昌龍.“變換思想”在初中數學幾何教學中的應用研究[J].中學數學，2017（12）.