談在小學數學教學中如何培養推理能力

謝金柳

【摘 ? ?要】在小學數學教學中培養學生的推理能力是整個小學數學學習階段的重要任務。小學數學教師要引導學生從直觀向抽象思維過渡，并且能夠從已知向未知推導，熟練掌握基礎知識，將概念定理等作為推導的理論依據，讓學生具有較高的推理水平。

【關鍵詞】小學數學 ?推理能力培養 ?數學教學

中圖分類號：G4 ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.10.099

培養學生的推理能力重點在于解決學生在新舊知識結合能力方面的不足。在學習過程中學生如果對于一些基礎的概念定理等掌握得不扎實，就極容易導致學生難以從已知推向未知。所以，重點培養學生的推理能力，實際上也是在夯實學生基礎知識和能力的基礎之上，需要學生達到的新的學習目標。一般來說，歸納推理是由個別到一般的過程。就是說，前提是個別性的判斷，而結論是普遍性的判斷。演繹推理是由一般到個別性的判斷。下面我談談在教學中培養學生推理能力的幾點做法。

一、創設適當的學習情境，讓學生學會觀察

學生推理能力的培養首先需要教師準備一定的學習情境，讓學生學會在情境中中觀察和體會，并用數學的語言符號去分析和解決問題。觀察是一個學生充分調動自己的感官進行覺察信息搜集以及從知識系統當中調用相關信息的過程。現有的信息通過觀察獲得已有的知識和能力在學生的記憶當中，儲存是否能夠提取出來，這需要學生具備較為扎實的學習功底，能夠熟練的運用已經所學過的知識和經驗。

例如，把20，21，22，23，24，25這六個數分別放在六個圓圈里，使這個三角形每邊上的三個數之和相等。通過觀察圖形以及這六個數后，我們應該想到，較大的幾個數或較小的幾個數不能同時在三角形的某一邊上，否則其和就會太大或太小，因此可以讓三個較小的數放在三個頂點之上，再讓三個較大的數放在對應的邊兒上。因此，學生通過認真地觀察，就能夠找到其中的規律，也能從已知條件推導出我們想要的結果。所以，培養學生的推理能力可以借助一定的情境，而情境的創設需要教師充分了解學生的學情，也需要教師充分扎實的解讀數學教學的具體內容。

二、從個別推向一般，培養學生的推理能力

在數學推理能力的培養過程中，合情推理是我們經常培養的重要目標。合情推理是指從個別到一般的推理過程，它要求學生通過類比、歸納、總結和概括現有的直觀事物，從而推導出一般性的結論和經驗。小學生處于個體成長和發展的最初階段，依賴直觀性的客觀表象進行生活和發展的形象思維占據主導地位，對事物的認識往往停留于感性水平上，那么，在培養小學生邏輯推理能力的過程中首先可以引導學生完成歸納推理的過程。讓學生將已經所學過的數學知識技能以及生活中的一些經驗，例如，觀察的經驗，比較的經驗，歸納和概括的經驗等融合在一起，讓學生對于數學問題從感性認識上升到理性的認識。所以從抓住個別的特征到一般規律的推理過程也是一個學生運用邏輯思維能力進行歸納總結和推導的過程。在教學實踐中教師，可以結合具體的題目通過引導啟發的方式讓學生發現其中的規律。帶著老師的問題和自己的思考，學生逐漸掌握這樣的推理思路，從而培養學生具備較高的合情推理的能力。

三、在小學數學教學中，充分挖掘數學推理的基本素材

在“數與代數”的教學中，計算要依據一定的“規則”——公式、法則、推理律等，因而計算中有推理，現實世界中的數量關系往往有其自身的規律。對于代數運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據所涉及的概念運算律和法則，代數不能只重視會熟練正確地運算和解題，而要學會掌握其中可以用來推理的素材，并且促進學生思維能力的進一步發展。一題多解的方式可以很好地促進學生思維能力的發展。所以同樣一道題目可以變換不同的方法來讓學生進行計算。在教材中這樣的學習資源是非常多的，因此，教師要充分地把教材中這些素材挖掘出來，讓學生能夠掌握這些知識的合理性以及知識推導過程中的必然性。讓學生掌握其中的道理，在以后學習過程中才能融會貫通，才能非常高校的應用基礎的知識和技能去解決實際的問題。

四、通過精心設計實驗來激發學生的推理思維發展

面向小學生培養學生的推理能力，可以結合一些更加直觀的方式來進行，例如可以通過實驗的方式來進行。Gauss曾提到過，他的許多定理都是靠實驗、歸納法發現的，證明只是補充的手段。在數學教學中，正確地恰到好處地應用數學實驗，也是當前實施素質教育的需要。著名的數學教育家George Polya曾指出：“數學有兩個側面，一方面是歐幾里得式的嚴謹科學，從這方面看，數學像是一門系統的演繹科學;不過從另外一個角度來說，在培養學生創造性的過程中，數學這門學科更能體現出其實驗性和歸納性推導性的特點，因此，數學學科中的實驗對于培養學生的創新思維和創新思維和創新意識起到促進作用。因此，我們可以引入一些經典的數學實驗，讓學生了解我們平時所學的那些概念定理。實際上是經過嚴密的推導而得出來的，正是因為其邏輯嚴密清晰明確，才使得概念和定理具有較為廣泛的適應性。也能夠讓人們在掌握這些基礎的概念和定理的基礎之上，有效的解決各種問題。因此，在數學教學的實踐過程中，我們不但要重視培養學生的數學綜合素養同時也要在此基礎上注重學生推理能力的發展。要讓學生在教師的引導以及在教材內容的帶動之下，更好的理解數學的抽象性特點，并且掌握其中的核心知識點，構建成熟的數學知識網絡體系。

總之，在小學數學教學中培養學生的推理能力，可以更好地促進學生思維能力的發展。讓學生掌握扎實的基礎理論，例如，概念和定理等等，有了這樣的基礎，學生才有推理的依據，因此，要讓學生端正學習態度并且不斷的應用數學思想方法對學生進行推理的訓練。

參考文獻

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