初中數學教育中培養學生的逆向思維能力之我見

廖友成

【摘 ? ?要】培養學生的逆向思維，不僅可以幫助學生更好地進行數學題的解答，還能夠幫助學生理解數學知識，培養其良好的思維品質與思考習慣。給初中階段的學生進行逆向思維的培養，不僅可以鍛煉學生的創新能力及思維能力，還能使得學生在數學學習上更上一層樓，打好良好的基礎，為未來的數學學習做準備。

【關鍵詞】初中數學 ?學生 ?逆向思維能力 ?培養策略

中圖分類號：G4 ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.21.116

逆向思維是一種反向的思維，它的對立面便是正向思維，正向思維是一種常規的思維模式，在日常生活中，大家都將其作為思考的主要方法。而逆向思維是一種相反于正向思維的方式，這種方式需要人們從事物的兩面進行思考，把一些傳統的、邏輯的、慣性的事物顛覆過來進行思考，當站在事物的反面進行思考時，方向也完全不一樣，所看到的現象與收獲的效果也將完全不一樣，通過這樣的思考方式，不僅能夠促進學生發現新的問題，提出新的思路與學習方法，還能使得學生的思考能力得到提升，對事物做出創新。因此，培養學生的逆向思維能力，有著重要的意義。

一、在初中數學教育中培養學生逆向思維能力的意義

（一）培養學生的創新能力

逆向思維是一種打破常規思考的思維方式，而正向思維是一種基于常規的思考方式。在思考問題時，大部分人都會通過正向的思維去看問題，使得一切都是慣性的，沒有新意的。而培養學生的逆向思維能力，就是培養學生的創新能力，通過結果，去發現有沒有更好的解題過程，通過結果，去創造過程。因此，在數學課堂中培養學生的逆向思維，是幫助學生提高創新能力的一種方式，對于學生的成長有著重要的意義。

（二）培養學生多方位思考的能力

數學雖然是由數字與公式組成的學科，但卻是一門需要進行靈活思考的學科。在進行解題時，有著好幾種解題的方式，根據所學習的內容不同，一道題的出題方式和解題方式都能多種多樣。因此，初中生學習數學課程，不僅是要培養其邏輯思考能力及數學應用能力，還應將培養學生多方位思考的能力作為主要目標。并培養學生將多方面思考能力應用到生活及解決問題的過程中，培養學生多方位的思考能力，可以為學生打開更加寬廣的視野，發現世界上更多的問題，并且能夠提升學生的思維能力，從而使得學生具備解決問題的能力。

二、初中數學教育中培養學生逆向思維能力的策略

（一）加強學生對數學概念的逆運用

初中的數學概念相對于小學階段有所提升，對于學生來說，有著較多的新概念出現，理解難度較大。學生今后解題時也只會注重概念這一個單一的方面進行思考。數學概念是解題的基礎，在進行解題時，數學概念往往就是打開答案大門的第一把鑰匙，如果學生對于數學概念出現禮節性的偏差，將很容易使得答案出現錯誤，而培養學生同時理解概念的正面與逆面兩種形式，將使得學生在思考問題時，不僅僅站在概念的正面進行思考，還能通過概念的反面進行思考。例如;在學習《相反數》的概念時，教師可以提出問題：相反數到底是什么？然后再提出：某數的相反數是什么？并為學生設計互逆的練習問題：如果A=-9，那么-A=？;如果-A=9，那么A=？。通過這樣幾個互逆的問題，幫助學生培養逆向思維的思維方式，讓學生可以站在數學概念的反面進行思考，從而深化學生對逆概念的理解，幫助學生培養逆向的思維方式。

（二）設置逆向思維訓練，提高學生的逆向思維能力

初中階段，正是培養學生思維能力的好時機，這個階段的學生不僅思維能力快，而且腦力也正處于活躍的時期。因此，在培養學生的思維意識時，教師可以通過應用習題等方式進行強化訓練，給予學生轉向的逆向思維練習，從而不斷強化學生的逆向思維能力。例如：在初中數學《平面圖的認識》這一課中，教師可以針對同位角相等，兩直線平行這一定理制作一些專項的訓練，通過這些訓練，讓學生掌握定理，如設置一些“證明題”來讓學生采用反證的方式得出定理，教師可以在黑板上畫一個平行四邊形，再將平行四邊形的線條進行延長，使得四條線出現相交的情況，再讓學生對其中的角進行證明。通過這樣的教學方式，一步一步訓練學生的逆向思維能力，幫助學生合理運用逆向思維，使其在解題的過程中有更多的思考面。

（三）加強學生對于數學公式和定理進行逆運用的能力

當進行數學公式的教學時，教師也應該從各個方面培養學生的逆向思維能力，從而使得學生掌握逆向思維，培養逆向思考的習慣，幫助學生從習慣使用正向思維過渡到能夠同時使用正向思維和逆向思維兩種思維方式，克服長期的思維定式所導致的刻板思維方式，從而提高學生的數學思維能力及理解能力。當學生在學習基本的數學公式時，教師可以設計一些逆向的公式，讓學生進行逆推導。從而提升學生的逆向思維能力。例如：在進行《勾股定理》的教學時，有這么一條公式：a2+b2=c2，這個公式則主要用來計算三角形的邊長，而通過這條公式也可以推出c2-b2=a2這條公式，在數學練習題中，這樣的題目也層出不窮，成績好的學生就是因為學會了進行逆推，從而使得他們更加懂得如何做題，而成績較差的學生便是因為習慣使用正向思維，導致在解題時沒有從更多的方向看問題，使得沒有解答出來。因此，通過這樣的方式對公式進行逆推，不僅能夠幫助學生更加理解公式，還能在提供一種新思路的同時培養學生的逆向思維能力。

三、結語

總而言之，逆向思維是一種重要的思維方式，在數學學習中更是起到了非常重要的作用。逆向思維是一種對司空見慣的觀點或事物采用一種反過來思考的一種方式，它具有比順向思維能力更高層次的創造性及思維品質，在中學階段培養學生的逆向思維能力能夠增強其思維靈活性、獨特性、創造性、深刻性等品質，還是培養學生創造性的一個有效途徑，在初中數學教學中有著重要的意義。

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