小學稍復雜分數應用題教學探究

楊超選

【摘? ? 要】數學是一門有嚴密邏輯系統的學科，嚴謹性是數學科學理論的基本特點之一。小學分數應用題教學是小學數學教學重點內容。分數應用題比整數、小數應用題有了擴展，數量關系抽象復雜，是教學中的難點。

【關鍵詞】小學數學? 應用題? 教學探究

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.07.141

小學分數應用題教學是小學數學教學重點內容。分數應用題比整數、小數應用題有了擴展，數量關系抽象復雜，是教學中的難點。稍復雜的分數應用題更是小學數學教學難點中的難點。作為小學數學教學的老師，應該在以下方面加強。

一、加強三種意義的教學

“一個乘分數的意義”是教學分數乘除法應用題的起點，“一個乘分數的意義”是解答分數乘除法應用題的依據。“求一個數的幾分之幾”和“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題，都是根據這個意義列出乘法算式或方程的。因此，要讓學生切實理解和掌握“一個數乘分數的意義”，是進行分數應用題教學的關鍵所在。

（一）以分數意義的教學為基礎

所謂“分數”就是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。這個概念中有三個知識點：

1.單位“1”，把要平均分的任何事物看作一個整體，用單位“1”表示，又稱整體“1”。整體“1”分為三種情況：一個物體;一個計量單位;幾個物體所組成的整體。

2.平均分，分數是建立在平均分的基礎上的，即所分成的每一個等分都相等。

3.表示平均分的一份或幾份的數才叫分數。因此，要強化分數意義的教學，使學生透徹的理解分數的意義。在教學中要強化訓練學生說清分數意義這個概念中的三個重點。

（二）以一個數乘分數的意義為骨架

學好一個數乘分數乘法意義，對學好分數應用題至關重要。一個數乘分數表示的是“求一個數的幾分之幾是多少”。在教學中溝通整數乘法意義與一個數乘分數乘法意義的聯系，使學生理解求一個數的幾倍和求一個數的幾分之幾之間的實質是一樣的，讓學生感到新知不新，增強了學習的信心，也完成了整數乘法的意義向分數乘法意義的過渡。

（三）深化分數除法的意義

分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是“已知一個因數的幾分之幾是多少和其中的一個因數，求另一個因數的運算。”乘法和除法互為逆運算。

教師在教學中，要以分數乘法的意義為基礎，深化學生對分數除法的意義的理解，使學生明確分數乘除應用題的區別和聯系。

二、強化必備的訓練

（一）找數量的訓練

在教學中，找準應用題中的數量是分析數量關系的前提，這一點對于學困生尤為重要。指導學生可以通過“圈”“劃”等方式找出題目中的數量，明確題目中有哪幾種數量。

（二）畫線段圖的訓練

線段圖在理解分數應用題時具有形象直觀的特點，是幫助學生進一步理解數量關系，提高分析能力的有利手段。要正解答分數乘除法應用題，必須讓學生學會畫線段圖。指導學生分三步畫圖：

1.畫出單位“1”的量。

2.畫出比較量。

3.標出相應的條件和問題。特別注意，所標的具體量和分率要在同一側。否則，容易混淆。

（三）找準等量關系的訓練

1.訓練內容明確。尋找等量關系的訓練要緊緊地聯系學生的實際，先讓學生讀題后明確是部總關系還是比較關系。如：如部總關系，已知單位“1”的量，和一部分分率，求一部分量;求另一部分量;求一部分量比另一部分量多（少）多少。或反之訓練，讓學生用方程尋找等量關系。

又如比較關系，已知單位“1”的量，是它的幾分之幾求是多少;比標準量多幾分之幾求多多少，是多少;比標準量少幾分之幾，求少多少，是多少。或反之訓練，同樣讓學生用方程尋找等量關系。

2.訓練寫等量關系式。學生根據分數的意義，掌握等量關系是解答分數應用題的關鍵，這樣就可以正確列式計算，還可順利地用方程解答分數除法應用題，將分數乘除法的解題思路歸結在一起，了解知識之間的聯系。

運用了這種方法分析解題思路，它運用了對應、轉化和代數的數學思想和方法，有利于從算術解法向代數解法發展，有利于培養學生應用數量關系式來分析問題和應用題的能力，同時也有利于學生真正學到一些終身受用的基本思想方法，為解答分數應用題提供了開門的鑰匙。

（四）變換單位“1”的訓練

在解答分數乘除法應用題時，對單位“1”的理解、掌握和運用也是關鍵的一環。尤其是對單位“1”變化規律的掌握，不僅直接關系到解題效果，而且對發展兒童的智力，起著不可忽視的作用。

在教學中學生對分率的理解是比較困難的，而在分析中如果加強練習，會取得事半功倍的效果。單位“1”的選擇、變化，可以幫助學生弄清知識間的聯系，培養學生多思習慣，和自覺選擇最佳解法的能力。畫線段圖分析數量關系是培養學生從具體形象向抽象思維發展的重要手段。在學生積累了豐富的感性認識后，經常做一些上述性的練習，可以很好地發展學生的抽象思維能力。

三、結束語

小學數學的難點就是分數應用題的教學了，看一個學生的數學思維能力也可能就在此轉折。所以在教學中應讓學生多做多練，通過分類、比較、考查等方法相信學生一定能熟練掌握解答這類應用題的。