淺談知識過程教學與數學能力培養

李子俊

摘要：數學教師不僅要把傳統的數學知識傳授給學生，而且還要使學生掌握數學的基本技能，培養學生運用知識的實際能力。因此，中學數學教學是數學過程的傳授，教師傳授新知識的同時，更要注重學習者能力的提高，把獲得知識與提升能力結合起來，相互促進。

關鍵詞：過程教學;數學能力;能力培養

高中數學十分靈活，也十分重要。新課程改革已多年，仍然有許多教師只注重傳授數學定義、定理、公式等知識要素，然后就是解題訓練。中職學校更是如此，由于中職學生基礎普遍較差，有些知識產生過程的教學進行起來特別困難，因此有些老師就只重結果輕過程了。其實，知識的儲備和能力的培養，二者聯系密切，沒有知識，能力培養就失去根基;能力得不到發展，知識就難以掌握，兩者是辨證統一的。因此，教師一定要在知識過程教學中，去慢慢地漸進地培養學習者的能力。

在知識過程教學中到底能鍛煉學習者的哪些能力？下面談談幾點看法：

一、培養學習者的觀察能力

數學觀察能力是獲取很多科學知識的根本途徑，數學中有很多重要的知識理論，都是通過觀察得到的。因此，教師要重視養成和拔高學習者的觀察能力。

例如：講授“指數函數的圖像和性質”這一節時，教師正確引導學習者自己觀察圖形之間的共同點，去總結數學規律。過程如下：

第一，作圖利用計算機或手繪給學習者展示：

y=2，y=3;y=（1/2），y=（1/3）的圖像。

第二，觀察學習者不難發現：當底數a>1時，圖像形狀相似，只是平坦程度不同，都分布在

一、二象限，都是自左向右逐步上升;當底數00且a≠1）時，圖像關于y軸對稱;所有的指數函數圖像都經過一個定點（0，1）。

第三，歸納總結出結論：這種通過正確引導學習者自己觀察現象，從而尋找出知識內在規律，是最直觀最有效的教學方法。這樣做不僅能提高學習者的學習熱情，也大大提高學習成效，在今后的自學中很自然地就會運用觀察去尋找知識規律，如對數函數的圖像和性質。

二、培養學習者的探究能力

探究能力是按照觀察、分析、綜合、求證的研究過程來探究客觀規律的能力。學習者從數學探索中不僅學到了知識，而且能夠深入理解了所學的知識，更重要的是內容才能真正吸收，學習者才有可能學以致用。

例如：講授“集合子集的個數”這個知識點時，可采用探究教學來培養學習者的探究能力。其過程如下：①觀察：分別給出{1，2}，{1，2，3}，{1，2，3，4}，要求學習者觀察它們每個集合中元素的個數n。②分析：讓學習者自己分別求出以上二個集合子集的個數，這個過程操作起來不難，很容易得到：n=2時，集合的子集個數為4，即22個;n=3時，集合的子集個數為8，即2個;n=4時，集合的子集個數為16，即2個。③歸納：學習者們完全有能力猜想歸納出結論（某個集合含有n個元素，那么該集合的子集個數為2個。

采用培養探究能力的教學方法來學習這個知識點，學習者不僅能夠牢固掌握這個知識，還能通過類比的方法得到真子集個數的公式，同時能夠提高學生研究問題的興趣。

三、培養學習者的自學能力

擁有好的自學能力，學習者將受益終生。陶行知先生說過：“教，是為了不教。”因此，教師應該在傳授知識的過程中努力創造條件，多創造機會讓學習者進行自學，自己探究知識，發現知識，這比教師枯燥無味地單一教學，效果會更好。

例如：講授“任意角的概念”時，學習者認為“角”知識早就學過，應該不難。教師可以先給學習者提出幾個他們稍微動點腦子就能想出答案的問題：角很早就學過，那今天又講什么角呢;聽說過正數負數，那正角負角是什么？象限角、界限角是什么？學習者會帶著這幾個問題去自學本節內容，注意力就會格外集中，當能正確地找到答案時，知識要點也就掌握差不多了，最后教師總結一下學習者的自學成果，這樣可以增強他們的收獲感，從而去想要學好數學。

四、培養提高學習者的解題能力

數學學習說到底的是會解題，怎樣讓學習者很好地獨立自主地去解題，是教師教學的重要任務之一。在知識過程教學中重視解題能力的養成，有助于學習者更多地掌握各類解題技巧。

例如：講授“對數計算公式”時，課本上是從已知出發推導出結論來證明公式的。此時，教師可以引導學生從結論下手，仿照反證法的證明方法，引導學習者把求證的公式寫成指數式，再化簡，最后得到一個顯然成立的等式。通過補充不同的方法證明公式，不僅加深了學習者對公式的記憶，而且拓展提高了學習者的解題能力。

五、加強學生對知識的鞏固能力

數學知識的鞏固，對于數學的學習十分重要。學生大部分都是以課前預習，課后復習，再加上多解題的方式進行數學知識的鞏固，這一種是直接的鞏固。它是以傳統教材的識記為主要內容的鞏固過程，是以重復記憶的方法達到記住知識的方法。另一種是間接的鞏固，是把舊知識的鞏固隱藏在新知識的傳授之中的鞏固過程。教學上所學習的每一個新內容，總是以過去所學的東西為基礎的。所以，在講授新知識時，應該把需要用到的舊知識聯系一下。通過在接受知識過程中進行觀察、比較所學習的內容，并進行概括，然后得結論，知識的鞏固性也就漸漸地增強了。所以，知識的鞏固應該運用于整個教學過程之中。

其實，數學能力遠不止這五種，還有許多。所以，在數學知識過程教學中重視培養學習者的數學能力，不能止步于口號上，還需要教師們堅持不懈地摸索出更好的更適用于中職生的教學方法。

參考文獻

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[2]羅小偉.中學數學教學論[M].廣西民族出版社2000.