例談高一數學課堂教學難點

方正娥

摘要：在高中數學新課程標準下編寫的人教A版教材，我在教學中摸索前行，課后進行認真的反思，同時我在教學方法上痛苦地蛻變，形成了一些感悟，希望能對廣大高中數學教師有一定幫助。

關鍵字：新課程標準? 數學教學? ?教學觀念? ? 有效教學? ? 反思

在新一輪高中教材使用中，我和廣大的高中數學教師一樣，在痛苦地進行教學理念的更新和教學方式的轉變，真有一種脫胎換骨的感受。但是，我們經歷了這次蛻變后，給我們帶來了新生，點燃了我們的教學熱情。

一、教師在教學設計中努力使抽象的教學內容更加直觀化、通俗化、具體化。

案例一：“函數單調性”，由 的圖像觀察 隨 變化情況。

函數的單調性，教材編寫的很好，從圖形語言——文字語言——數學語言，一步一個臺階，可在實施過程中，我先讓學生自己探究后，犯錯、徘徊后才提醒，教學過程中發現，文字語言：“當 時， 隨 的增大而增大”，學生在初中里用過，一下就能說出來，而最后一個臺階，學生卻很難跨上，即數學語言：“當 時，有 ”。特別是成績中下的學生，即使上課時用了幾何畫板展示，我自己教學體會，電腦展示得快，學生好像明白得快，忘得更快。這句“當 時，有 ”，數學老師看似簡單，可學生剛剛接觸就感到怎么來的式子，以及后來在遇到有關的單調性問題，例如：若函數 是定義在 上的增函數，求不等式 的解集。我把 和 比喻成戴帽的人與沒戴帽的人，兩個人比高，要相同條件，要么都不戴帽，要么同時戴帽，增函數可理解為一般的普通的帽子，高個子戴著仍然是高個，矮個子戴著仍然是矮個子，減函數可理解為魔術帽，矮個子戴了變高，高個子戴了變矮。

案例二：在“指數函數的圖像與性質”第一課時小結完時，積極引導學生根據書上的表格內容，寫一首打油詩刻畫指數函數的圖像與性質，以研究函數的一般步驟為序：定義域-值域-單調性-特殊點。并自己帶領大家根據指數函數圖像向左右無線延伸，向上越高越陡的特點，先留下 第一句：左右無限上沖天，意思是定義域為R，y可以無限大，剩下的留給學生們課間討論研究。第二節課一開始，就讓孩子們分享自己的詩作，并擇優而用，生成了剩下的三句：永與橫軸不沾邊，大1增，小1減，圖像恒過（0，1）點。在這個過程中，孩子們拿著指數函數圖像反復研究，不斷內化，記憶和理解更加深刻。在學對數函數圖像與性質時，學生很容易類比寫出小詩：上下無限右沖天，永與縱軸不沾邊，大1增，小1減，圖像橫過（1，0）點。

因此，數學教學中問題的設計和選擇，應盡可能地來源于學生們的實際生活經歷，應找出更多的機會讓學生們接觸各種各樣的現實問題，捕捉學生的生活的疑點、興奮點，社會生活和熱點，同時使抽象的教學內容更直觀、更通俗、更具體。

二、教師努力讓合作探究學習的時間與自主技能訓練的時間更加科學。

案例三：在學對數的性質時，由小組分工合作，分別在同一直角坐標系中畫 ① 與 ;② 與 ;③ 與 的圖像，讓小組的同學一起探究，圖形特征，從而得到對數函數的性質。在探究過程中，學生在列表時不少人自變量 取1，2，3，圖像自然也只畫了第一象限內的一部分;而有的畫了一、四象限內的部分，就想當然，也就把曲線畫穿過 軸……，由于是分工，所以學生每人就不需畫出所有的圖形，有時間指正（或更正）錯誤，欣賞別人的成功，同時加深對圖形的理解，這樣既省了時間，又能達到探究互助的目的。

三、教師努力讓教學內容更適合學生實際水平。

新課程標準指出，學生的個體差異表現為認知方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異。我充分利用教材，同時也大膽地整合教材，使我的課堂教學更適合我的學生。

案例四：“函數”，初中到高中，初中的函數，教材采用“變量說”，高中提出了“對應說”，人教A版采用了從實際例子中抽象概括出用集合與對應的語言，定義函數的方式介紹函數概念，把“映射”作為“函數”的一種推廣，這種安排我在實踐中覺得更有利于學生集中精力理解函數的概念。而具體教學過程，我為學生設計他們熟悉的“行程問題”、“比例問題”、“價格問題”，利用圖表、圖形（如課本第26頁的練習2），讓學生探究用集合與對應的語言來刻畫，從學生熟悉實際背景和定義兩個方面，幫助學生理解函數的本質。要求學生認識、描繪以及概括模式。到了第三章，函數的應用，盡量挖掘與其它學科的聯系以及實際生活的聯系，如電話費、水電費、出租車費與用時的關系，銀行利息與存款時間的關系，保險、物價、抽獎、股票、債券等等。引導和組織學生以學習小組的形式，進行調查和研究，讓學生經歷豐富的情感體驗和實踐活動，在情境中展開想象的翅膀，充分發揮思維的潛能，在生活中發現數學，提煉數學，應用數學。

總之，在數學課堂教學中，我們應積極主動地對教材進行適當的修正和調適，靈活使用新教材，設計出新穎的教學過程，把枯燥的數學知識轉化為激發學生求知欲望的刺激物，引發他們的進取心。

參考文獻：

①李長吉，張雅君：教師的教學反思? ? ?《課程 教材 教法》

②章水云：新課標下高中數學“有效教學”的策略探究? 《中學數學研究》