數學思維能力在高中數學教學中的培養

龔斌

【摘要】 ?數學具有嚴謹性、邏輯性以及應用型，能夠幫助學生更好地學習物理與化學，同時還能讓學生具備嚴謹的邏輯思維。高中數學教師需要在當前素質教育和新課程改革的背景下，不斷調整和優化教學方法，使全體學生都能夠具備良好的數學思維。

【關鍵詞】 ?數學思維 高中數學 數學素養 學習能力

【中圖分類號】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A ? 【文章編號】 ?1992-7711（2019）17-097-01

高中階段是培養和鍛煉學生思維能力的關鍵時期，教師要把握好時機，點燃學生學習數學知識的欲望和熱情，營造良好的課堂氛圍，鍛煉學生的反思能力和總結能力，借助多樣化的訓練方法，切實提高學生的數學思維和數學素養。

一、提高學生的反思能力和總結能力

高中數學在教學過程中，既要關注學生學習成績的提高，保證學生能夠通過高考取得較為理想的成績;同時教師還應當重視學生思維能力、反思能力和總結能力的提高，使其能夠具備良好的核心素養和數學素養。要想實現這一點，就需要教師在教學過程中能夠明確學生在課堂教學中的主體地位，重點提高和鍛煉學生的自主學習能力，使其能夠掌握適合自己的學習方法，實現個人能力和素養的同步提升。

例如，在教學“空間幾何體”時，教師就可以采用這樣的教學方法：首先，教師要為學生講解教學內容中的基礎知識，帶領學生記憶其中的概念和單詞，夯實學生的知識基礎;其次，教師要圍繞這教學內容設置數學問題，如，“如果將棱柱的地面收縮成一個點，那么將會得到怎樣的結合體？如何用一個平行于棱錐地面的平面去截棱錐，那么將會得到兩個怎樣的幾何體？”等。學生要認真分析和思考這些問題，并得到正確答案;最后，教師要與學生一起分析這些問題，學生要認真反思自己出現問題的原因，并及時進行改正，總結經驗，以此提高學生的學習能力，實現學生思維的發散。

二、點燃學生學習數學知識的熱情

興趣能夠帶給學生足夠的學習動力，使其能真正融入到教師創設的教學活動中，從而實現學生數學思維能力的穩步提升。高中階段的數學知識難度較大，學生容易產生畏懼感;且數學知識不具有較強的趣味性和吸引力，學生會因此產生抵觸心理，甚至會有學生直接放棄數學知識的學習。但是高中階段的數學是至關重要的，不僅影響到學生數學素養、數學思維的提高，還會影響到化學、物理知識的學習。因此，教師在教學過程中，必須要重視學生學習欲望和熱情的培養，使其能夠主動學習數學知識，最大程度提高自己的數學思維與探究能力。

例如，在教學三角函數的知識時，教師就可以充分利用多媒體技術展開教學。首先，教師可以借助多媒體技術構建知識模型，將原本抽象的數學知識變得更加具體和形象。為學生展示y=tanx、y=sinx、y=cosx的圖像、單調性、奇偶性、對稱中心等圖像性質，給予學生最直觀的感受;其次，教師要引出三角函數的公式，學生要根據這一公式進行反推，借此提高學生的思維能力、推理能力。

三、完善數學課堂教學模式

在高中階段，學生面臨著較大的學習負擔、學習任務以及學習壓力。在這樣的情況下，學生難以充滿學習的熱情和積極性。加上有些教師在教學時仍舊延續傳統的教學模式，采用題海戰術，這使得數學課堂氛圍更加的枯燥和無趣。要想改變這一現狀，使數學課堂成為培養學生數學思維的主要陣地，就需要教師能夠更新自己的教學理念，秉承以生為本的教學原則，不斷創新和改進教學方法，從根本上激活學生的學習欲望。

首先，在課堂導入環節。教師需要引導學生學會預習，通過多樣化的課外活動，增強數學知識的趣味性。例如，在教學“均值不等式”的知識時，教師就可以讓學生到超市去了解當前的打折情況，并制定出行之有效的行銷方式。通過這樣的活動，能夠鍛煉學生的思維能力，還能夠提高學生應用數學知識的能力;其次，在教學過程中，教師要合理運用游戲、多媒體、小組合作、分層教學等方式，切實提高學生的數學素養。

四、借助多樣化的訓練方式，培養學生數學思維

（一）變式訓練

變式指的是將數學問題、數學概念進行不同情形、角度的多種變化，凸顯出問題的本質或概念，然后在進行適當地拓展與延伸，使學生能夠找到這些知識點的內在聯系。變式訓練能夠讓學生學會從更多的角度和層次來分析、比較、聯系和把握數學知識與問題本質，能夠準確分類數學知識，掌握更多的解題技巧和方法。

例如，在教學圓的一般方程時，教師就可以讓學生圍繞著圓的標準方程展開分析和討論，學生需要找到其中隱藏的數學知識。如在公式“（x-a）2+（y-b）=r2”，將其展開后可得x2+y2-2ax-2by+a2+b2-r2=0，然后設D=2a，E=2b，F=a2+b2-r2，那么上述公式將會變成x2+y2+Dx+Ey+F=0.通過這樣的方式，能夠讓學生了解知識之間的關聯，還能夠鍛煉學生的數學思維，使其掌握解題的方法與技巧。

（二）一題多解

在高中數學的教學過程中，一題多解是一種較為常見的解題方法。一個題目擁有多種不同的解題方法，這既能夠降低數學問題的難度，還能夠強化學生學習數學知識的欲望和興趣。教師在教學時需要引導學生掌握一題多解的方法，進一步拓展學生的思維能力，使學生能夠真正感受到數學知識的魅力與趣味性。尤其是高中階段的空間幾何的知識，教師要鼓勵學生利用多種方法解決問題，訓練學生的邏輯思維能力。

（三）逆向思維

在高中階段的數學中，有很多需要反證的案例，學生需要進行驗算和檢驗，而這就使得逆向推理變得至關重要。逆向思維非常有利于學生思維能力的提高，學生需要從正面和反面兩個方面來思考問題，這使得學生能夠從更深的角度來分析同一個問題。

結束語

總而言之，高中數學教師在教學時要重視學生數學思維、數學素養的提升，明確學生的主體地位，發揮教師的引導作用，遵從以生為本的教學理念，開展多樣化的訓練方式，激活學生的學習和參與欲望，切實提高學生的學習能力和學習質量。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

[1]龔江國.簡析培養學生數學思維在高中數學中的必要性[J].中國校外教育，2019（21）：79.

[2]鮑雨婷.高中數學教學中數學思維能力的培養心得[J].數學學習與研究，2019（12）：20.

[3]鄧柯.淺談培養高中生數學思維能力的幾點做法[J].才智，2019（18）：132.