小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透的數(shù)學(xué)思想方法

武晉

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，它與生活息息相關(guān)，所以數(shù)學(xué)在小學(xué)學(xué)科中的地位至關(guān)重要。而在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)思想方法，不僅可以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，同時(shí)還可以幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知，掌握一定的學(xué)習(xí)方法，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。鑒于此，筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)以下三種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行了探討，希望能夠?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教師提供一定的教學(xué)參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 思想方法 小學(xué)生

數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的邏輯性和抽象性，所以很多學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)常常會(huì)遇到一定的困難，因此為了幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，教師們對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行了研究。并且小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也明確提出教師要結(jié)合教材內(nèi)容采用先進(jìn)的數(shù)學(xué)思想方法來幫助學(xué)生理解基礎(chǔ)知識(shí)，掌握解題技能這一要求，使教師在素質(zhì)教育下完成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)，為社會(huì)培養(yǎng)出高素質(zhì)、高能力的優(yōu)秀人才，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)價(jià)值和意義。

一、可逆思想方法

可逆思想方法是一種基本的邏輯思想，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，如果順向思維無法將問題進(jìn)行解答，那么就可以從逆向思維進(jìn)行思考，從結(jié)果入手，順勢(shì)推出原因，并解決問題，這一思想方法不但培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維，同時(shí)還讓學(xué)生掌握了問題的來龍去脈，打開了學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，使學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)不再恐懼，而是從容地解決問題，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

例如，一輛汽車A從甲地開往乙地，每小時(shí)速度為40千米，2小時(shí)之后另一輛汽車B以同樣的速度開出，從乙地開往甲地，經(jīng)過3小時(shí)后兩車相遇，問甲地和乙地相距多少千米？在解答這一題目時(shí)，筆者就引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用逆向思維進(jìn)行了思考，并讓學(xué)生借助線段圖進(jìn)行了逆推，首先假設(shè)甲乙兩地的距離為x，那么汽車A和汽車B形式的路程加起來就是甲乙兩地的距離。之后分別算出汽車A和汽車B的路程就可以得到答案。可見，可逆思想方法是解決數(shù)學(xué)問題的有效方法，教師應(yīng)該重視這一方法的應(yīng)用過程，提升學(xué)生的解題能力。

二、代換思想方法

代換思想方法是解決問題的重要方法，在解題的過程中學(xué)生將某個(gè)條件和某個(gè)量進(jìn)行代換，從而將問題進(jìn)行簡(jiǎn)化，利于接下來的解答。但是在教學(xué)的過程中需要注意的是，教師要指導(dǎo)學(xué)生找出可代換的量，并分析量與量之間的關(guān)系，這樣在解答題目時(shí)形成一定的思維，并在遇到復(fù)雜問題時(shí)可以用代換思維來進(jìn)行作答，以此完成題目。所以，代換思想方法也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要方法，教師要充分發(fā)揮其作用。

例如，學(xué)校在植樹節(jié)買了30棵楊樹和40棵柳樹，共用去400元，已知楊樹的價(jià)格是柳樹的2倍，那么請(qǐng)問楊樹和柳樹的價(jià)格分別是多少？通過閱讀題目，可以看出，這道題目中可以運(yùn)用代換思想方法來讓學(xué)生進(jìn)行解答，將1棵楊樹價(jià)格=2棵柳樹的價(jià)格這一條件進(jìn)行代換，所以30棵楊樹就等于60棵柳樹，因此400元就是（60+40）棵柳樹的價(jià)格，這樣就可以得出每棵柳樹的價(jià)格是400/（60+40）=4元。而楊樹的價(jià)格就是4×2=8元。再如，第一只茶壺能裝10大杯水，第二只茶壺可以裝15小杯水，已知5大杯水與9小杯水同樣多，哪個(gè)茶壺大？在解答這個(gè)題目時(shí)，學(xué)生同樣可以采用代換的方法，已知5大杯水與9小杯水同樣多，那么10大杯水就相當(dāng)于18小杯水，所以第一只茶壺能裝18小杯水，這樣再與第二只茶壺比較大小，就知道第一只茶壺大。可見，代換思想方法讓學(xué)生將復(fù)雜信息進(jìn)行了簡(jiǎn)化，從而在解答題目時(shí)變得相對(duì)容易，提升了解題效率和質(zhì)量。

三、演繹思想方法

演繹法是指從普遍性和一般性推出特定結(jié)論，也就是從一般到特殊的推理過程，在這種情況下，通過演繹可以將抽象的知識(shí)具體化，便于學(xué)生的掌握和理解。所以演繹思想方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要方法，也是指引拓展學(xué)生思維的重要手段，為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力創(chuàng)造了條件和保障。

例如，在學(xué)習(xí)完倍數(shù)與因數(shù)之后，筆者要求學(xué)生進(jìn)行了練習(xí)，24×3=72，45÷5=9，36÷3=12，經(jīng)過這些題目的練習(xí)，使學(xué)生掌握哪些是倍數(shù)，哪些是因數(shù)，使學(xué)生通過練習(xí)掌握倍數(shù)和因數(shù)的本質(zhì)，并運(yùn)用這一知識(shí)點(diǎn)來解決接下來的問題，促進(jìn)學(xué)生的理解和掌握。再如，在學(xué)習(xí)完分?jǐn)?shù)與除法這一課時(shí)，筆者讓學(xué)生對(duì)這些題目進(jìn)行了練習(xí)，7÷13，5÷8，n÷m，通過這些題目的練習(xí)，使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除法的規(guī)律以及本質(zhì)，在接下來的學(xué)習(xí)中，解決更多的問題，拓展學(xué)生的思維。總之，演繹思想方法是數(shù)學(xué)課堂中常用的一種方法，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，合理地運(yùn)用這一方法并指引學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題，從而提升學(xué)生的整體水平。

作為一線的數(shù)學(xué)教師，我們必須做到與時(shí)俱進(jìn)，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和數(shù)學(xué)知識(shí)的特征來選擇合理的數(shù)學(xué)思想方法，滲透在課堂教學(xué)之中，讓學(xué)生在課堂中充分發(fā)揮主體地位，挖掘自身的潛能，主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)，提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，拓展數(shù)學(xué)思維。從而使學(xué)生養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的習(xí)慣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

參考文獻(xiàn)：

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