數學思想在小學數學教學中的滲透

王小娟

摘要：在小學數學教學過程中不能只注重數學知識的灌輸，也要注重數學思想的培養。本文通過分析數學思想在小學數學教學中的滲透，提出了一些粗淺的看法，以期能夠對小學數學教學的發展貢獻一份力量。

關鍵詞：數學思想;小學數學;滲透;策略

數學集邏輯推理立體空間想象力與抽象思維為一體，是一門對學生學習能力要求較高的學科，也是一門基礎的工具學科。數學教學方法在小學數學教學中具有重要的作用，是提高教學效率與教學質量的重要方法，而數學思想對于學生的數學學習乃至小學生的個人發展更加具有重要意義，數學思想通常是指對數學的教學內容、教學方法的本質認識與概括，是基于數學知識和數學教學理論發展起來的一種學術分支，對于解決小學數學中的具體問題和學生在其他學科中碰到的問題都有不可替代的作用。最基本的數學思想包括抽象思想、邏輯推理思想和模型思想三種，下面就具體針對這些數學思想在小學數學教學中的滲透進行闡述。

抽象思想的滲透

從具體研究對象和研究問題中提取出數量關系或者空間形式等主要的數學特征，而忽略其他的屬性，借助一定的數學手段或者思維能力構建數學思維的過程就是數學抽象思想。這和語言科目的學習方法（比如英語或者語文）一樣，尋找關鍵點概括文章大意有異曲同工之妙，從馬克思主義哲學的角度出發來解釋，就是抓住矛盾的共性并且注意矛盾的個性進行問題的分析與解決。抽象思想在數學中甚至在其他學科里的應用幾乎無處不在，一些數學概念定理得出，數學式子的計算過程，數學定理的證明與發現等方面都離不開抽象思想的支撐，也是最重要的數學基本思想之一。從抽象思想中又可以派生出許多其他的思想，比如分類思想、集合思想、數形結合思想、符號示意思想及對稱思想等。

數學抽象思想在小學數學教學中的滲透又分為兩種具體的情況：第一是表征型抽象思想;第二是原理型抽象思想。比如在進行多邊形的教學過程中，長方形、正方形、三角形等等概念的教學所滲透出來的就是表征形的抽象思想，其給學生展現的是一種形狀式的抽象事物;在數學教學中的原理型抽象思想應用的更為廣泛，如教學中運算律的推導、三角形內角和定理的發現、相關直線定理的證明等等，都是原理型抽象的教學結果。

推理思想的滲透

所謂的推理是指從一個或幾個應有的結果得到一個新的結果的思維形式，這與日常所說的舉一反三有異曲同工之妙。推理思想需要有一定的判斷依據，這個依據叫做推理前提，根據推理前提所得到的判斷叫做結論，推理由演繹推理和合情推理兩種分支，所謂的演繹推理其原理是根據一般的邏輯規則推出正確的特殊命題，其常用形式包含選言推理和假言推理、關系推理等等;另一種推理思維是合情推理，是根據已有的事實，憑借相關的經驗與閱歷，通過類比法、歸納法的數學手段推測相關結果。推理思想也是數學中應用十分廣泛的思維，特別是在相關公式定理的證明過程中更是屢見不鮮，由推理思維派生出的演繹思想、公理思想、轉換思想、類比思想、極限思想等在深層次的數學學習中具有十分廣泛的應用。

在小學數學教學中，滲透推理思想可以有很多手段，比如在進行四則計算法則教學的過程中，推導加法交換律、加法結合律就可以運用不完全歸納思想進行推理得出。此外，在小數分數的運算法則、運算順序教學時候，可以通過整數的相關運算法則與運算順序類比推理而得到;在多邊形面積教學中，相關多邊形的面積，比如三角形或者菱形梯形的面積公式推導，可以借助轉化思想而得到。

模型思想的滲透

由某種事物整體系統的特征和數量關系概括表述的數學結構稱為數學模型，數學模型無論是對于數學的學習還是其他學科的學習都有重要的意義，甚至數學建模逐漸發展為一門新興的學科。數學模型思想通常是指對于現實世界的特定對象，從它的本性出發，運用觀察法、實驗法等進行比較分析、概括出相關結果的過程，通俗的說其目的在于把生活中的實際問題轉化為數學問題，搭建數學與現實世界的橋梁。在小學數學中相關數學概念、數學公式、組合算法系統構成的結構都能稱為數學模型，其演化出簡化思想變化、量化思想、優化思想、統計思想等等。

數學模型思想在小學數學教學中應用十分廣泛，比如剛學的學生，在進行相關數字運算過程中，往往需要數學模型思想，用一根小棒表示1，5加7就是把5根小棒和7根小棒放在一塊，總的小棒數是12根，表示為數學里的5+7=12，再比如自然數1可以反映一個水果、一個人、一件衣服等，將生活中的具體實物量化，由數字量表示出來，這是數學模型思想的基本做法，這些都是數學教學中模型思想的具體滲透策略。

小學數學教師在日常教學實踐中，要立足于學生學情，注重把多樣化的數學思想滲透到其中，讓學生真正領悟并學會利用，有利于培養形成數學素養。

參考文獻

[1]梁秋蓮.讓學生在數學學習中獲得數學的基本思想[J].小學數學教育，2014（3）.

[2]尹紅娜.小學數學教學中數學思想方法的滲透與思考[J].新西部，2013（5）.

（作者單位：福建省三明市沙縣翠綠小學）