初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng)解析

湯霞

摘 要?基于初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng)解析。首先分析出初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生逆向思維能力的意義，和初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生逆向思維能力的途徑。通過對數(shù)學概念的逆向理解、數(shù)學公式的逆向應(yīng)用和簡化解題的逆向思維，最后分析出在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的逆向思維能力，有利于學生提高數(shù)學學習能力。

關(guān)鍵詞?初中數(shù)學;數(shù)學教學;逆向思維

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）05-0118-01

初中數(shù)學是一門既抽象又有趣的學科。在學生對數(shù)學問題進行分析、解決的過程中有利于培養(yǎng)學生的思維能力。初中數(shù)學教學中對學生逆向思維能力的培養(yǎng)，可以使學生擺脫常規(guī)的思路，對數(shù)學問題進行創(chuàng)造性思維的解決，鍛煉學生的頭腦靈活敏捷性，加深學生對數(shù)學理論知識的理解，從而提高學生的數(shù)學能力以及數(shù)學素養(yǎng)。

一、初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生逆向思維能力的意義

逆向思維是一種與傳統(tǒng)思維完全完全不同的思維模式。逆向思維是從事物的反面來看待問題，從不同的角度去分析探索問題，從而得到意想不到的結(jié)果。在初中數(shù)學教學中，由于數(shù)學的抽象復(fù)雜特點，數(shù)學本身就存在逆向關(guān)系，從而數(shù)學教師培養(yǎng)學生的逆向思維有利于學生對知識進行自主探究。首先，通過對學生逆向思維的培養(yǎng)提高學生學習數(shù)學能力，鍛煉學生的發(fā)散性思維，讓學生學會更加全面的看待問題和解決問題，提高學生的自主學習能力以及思維能力，進而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，為學生在以后的數(shù)學學習解決問題的道路上做出了良好的鋪墊。其次，數(shù)學教師在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的逆向思維能力，提高學生從不同角度思考問題的能力，以及培養(yǎng)學生的學習興趣和學習積極性。而且數(shù)學教師在數(shù)學教學的過程中，讓學生學會運用逆向思維來看待問題，有利于學生對數(shù)學知識的理解，讓學生在解決問題后發(fā)現(xiàn)數(shù)學所帶來的樂趣，從而數(shù)學教師也有效的提高了教學質(zhì)量和教學效率。

二、初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生逆向思維能力的途徑

（一）數(shù)學概念的逆向理解。在我國初中階段的數(shù)學概念比較抽象，難以理解的數(shù)學概念使學生對學習數(shù)學失去信心。甚至部分學生對學習數(shù)學產(chǎn)生厭煩、抵觸的心理。因此數(shù)學教師為了提高學生對數(shù)學概念的簡單理解，并且掌握數(shù)學理論知識，有效的運用數(shù)學概念，數(shù)學教師對學生進行數(shù)學概念逆向思維的講解。例如在人教版數(shù)學八年級上冊第十一章《三角形》的教學中，數(shù)學教師可以由三角形的定義引出與三角形有關(guān)的線段、與三角形有關(guān)的角和多邊形及其內(nèi)角和等數(shù)學概念知識，進而數(shù)學教師通過三角形的特征可以向?qū)W生提問：“如果經(jīng)過翻轉(zhuǎn)、平移后，能夠完全重合的兩個三角形，而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應(yīng)相等的是什么圖形？”進而通過逆向思維引出全等三角形概念。這樣不僅使學生對數(shù)學概念的有效掌握，還會使記憶效果更佳牢固，學生也逐漸學會用逆向思維來思考問題，提高學生的數(shù)學學習能力和思維能力。

（二）數(shù)學公式的逆向應(yīng)用。在我國初中階段的學生對于數(shù)學公式習慣于正向思維的使用，但數(shù)學公式稍加變化就會導致學生對問題理解不當。因此數(shù)學教師采用數(shù)學公式的逆向思維教學，加深學生對數(shù)學公式的變通應(yīng)用，提高學生對數(shù)學知識的應(yīng)用能力。例如在人教版數(shù)學八年級下冊第十七章《勾股定理》17.2《勾股定理的逆定理》教學中。如：△ABC中，a=2n+1，b=2n²+2n，c=2n²+2n+1（n>0），求證△ABC是直角三角形。分析已知三邊，欲證△ABC是直角三角形，可考慮用勾股定理的逆定理。

證明∵n>0

∴2n²+2n+1>2n²+2n>2n+1即c>b>a

又∵a²+b²=（2n+1）^?2+（2n²+2n）^?2=4n⁴+8n³+8n²+4n+1

C2=（2n²+2n+1）^?2=4n⁴+8n³+8n²+4n+1

∴a²+b²=c²

讓學生在逆定理中鍛煉學生的邏輯思維和逆向思維能力，從而逐漸提高學生的逆向思維在數(shù)學中的應(yīng)用。

三、簡化解題的逆向思維

在初中數(shù)學教學的過程中，數(shù)學教師要加強對學生的逆向思維技能的指導。使學生在思考問題時掌握逆向思維能力的使用技巧，進而簡化解題思路進行總結(jié)歸納，用全新的思維方式來看待數(shù)學問題。在數(shù)學教學的過程中應(yīng)用豐富多樣的教學方法，來激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的積極性，從而多樣化的教學為學生帶來更多的學習方式，使學生漸漸發(fā)現(xiàn)適應(yīng)自己的逆向思維解決問題的辦法。在對解題簡化的過程中，通過逆向思維減少計算時間，并且提高了問題答案的準確率，使學生的數(shù)學成績得到有效的提升。從而拓展學生的思維空間，鍛煉學生的邏輯能力，為學生在數(shù)學問題的探索中進行創(chuàng)新，提高學生的數(shù)學能力和綜合能力。

三、結(jié)束語

綜上所述，在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的逆向思維能力，有利于學生提高數(shù)學學習能力。培養(yǎng)學生的逆向思維可以鍛煉學生的邏輯思維能力，讓學生加深對數(shù)學理論知識的理解，掌握數(shù)學的逆向思維解決技能，從而減少數(shù)學計算的時間，并且提高數(shù)學答案的準確率。而且讓學生意識到逆向思維解決問題的重要性，讓學生學會更加全面的看待問題和解決問題，提高學生的自主學習能力以及思維能力，進而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，也有效的提高了教學質(zhì)量和教學效率，為學生在以后的人生道路上奠定了良好的基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]張金艷.淺談初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].中華少年，2017.