小學數學教學中數形結合思想的滲透研究

高玲娟

【摘要】小學數學重在培養學生接受數學的能力，為進入初中學習抽象性強的數學奠定基礎。數形結合思想是將數學運算過程中需用到的數字與相應的圖形相結合，輔助學生更好理解題目內容與解決方法的工具，若是教師能從小學開始培養學生的這項能力，將使學生在初中乃至高中的后續數學學習中受益。本文針對小學數學教學中數形結合思想的滲透進行研究，得出相關結論供讀者參考。

【關鍵詞】小學教育 數學教學 數形結合 教學思想

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）33-0166-02

數形結合是基礎數學教學中時時可利用到的一種思想，能夠通過數學模型的建立幫助學生理清整個問題的思路，加速其理解，并在反復的練習中提升其數學應用能力。數形結合的突出優點是能將抽象且平面的理論內容搭建為具象且立體的直觀框架，讓學生能夠自由利用其中內容解決相應問題，是當前階段培養小學生數學核心素養的必經之路。

一、數形結合思想對小學生思維建設的促進作用

（一）直觀化題目涉及文字

由于小學生的語言理解能力與成年人有較大差別，小學數學教師在解釋與日常生活用語表述方式不同的數學理論時，最大的困難在于讓小學生理解教師語言背后的含義，即讓小學生理解相應概念的含義。對于數學學科而言，為保證對理論知識的詳盡描述，避免產生歧義，常會用重復性的語言去強調某一概念的細節，這就對小學生的理解造成了阻礙，但在數形結合思想的輔助下，小學生可以通過直觀的圖像去跟隨教師的思路分析相關定義，實現文字內容的直觀表述。

（二）形象化相關數學規律

在小學教學中，由于小學生的綜合能力不足以解決復雜的數學應用題目，數學教師常會選用一種題型——找規律——來鍛煉小學生的邏輯思維。這種類型的題目，其規律或是隱藏在一串數字中，或是隱藏在一些列變動的圖形組合中，總之都是單純用文字無法描述的，必須由學生自己動手去試著分析[1]。在這種情況下，教師必須要傳授給小學生數形結合的思想，才能將題目中的規律形象地表達出來，讓小學生能夠認同規律的來源，而不是死記硬背。

（三）簡單化復雜題目背景

數形結合思想在應用中最獨特的表現即為可將題目條件轉化為直觀的圖像，將文字性的表述綜合在一個簡單的圖形上，小學生通過分析圖形，可以快速地找到所求內容的關鍵點，省去許多繁瑣的計算步驟。

二、在小學數學教學中融入數形結合思想的途徑

（一）利用數形結合思想解釋數學概念

數學這門學科涉及許多獨有的思想，其中就包括數形結合思想，主要是為了方便學生理解抽象的數學概念。小學生剛開始學習數學，教師應為其養成良好的數學學習習慣與思維，讓小學生在應對數學題目時帶有學科獨特的眼光，將數學問題與其它問題有所區分[2]。

在最開始向小學生介紹數形結合思想時，小學數學教師可以從解釋數學概念入手，潛移默化地讓學生養成用圖形分析數學理論的習慣。例如，在講解矩形面積公式時，小學生常會對公式的來源感到疑惑，在應用時不能很好地變通，教師則可利用數形結合的方法為其講解。教師可先選1cm？鄢1cm的單位矩形作為道具，任意拼湊出一個更大的矩形，讓小學生去數所用道具的數量，并驗證是否和面積公式的計算方法一樣。當學生從中得到正確理解，教師便可引導其在遇到文字性的面積描述時，隨后作出草圖，并將長與寬標記在圖上。如此一來，小學生可在學習理論知識之初就接納數形結合的思想，并將其作為解決數學問題的必備工具。

（二）利用數形結合思想訓練運算技巧

計算能力是小學數學教育中的重點訓練項目，同時也是小學生進入下一層學習必備的能力，對任何類型題目的答案產出都有重要影響[3]。然而，小學生在練習計算時若是不能很好地利用圖形輔助，尤其是在幾何相關的問題解決中，則會導致計算步驟過度復雜，進而增加答案的出錯率。因此，在實際的教學中，教師應該告誡小學生，對于能夠畫圖解決的問題就不要去一步一步套公式算，避免將直觀問題復雜化。

（三）利用數形結合思想加強應用能力

小學階段的數學教學中，還經常出現“追趕”類應用題目，通常是給出一個起點靠前但速度較慢的事物A，與一個起點靠后但速度較快的事物B，讓學生去計算B何時能夠追趕上A。這是一個涉及到乘法運算的抽象問題，若是讓小學生一味地計算二者的速度與路程，則需要考慮很多復雜的內容，正確的解決方法是讓學生假設出其相遇位置，并反向計算，這時學生就需要繪制二者的路線，并分段計算。這便是數形結合思想在應用題目中的輔助作用之一，可讓小學生清楚地觀察到題目描述情境的整體過程。

結束語

綜上所述，數形結合是小學數學教學中效率極高的改善思想，可從直觀化題目背景、形象化數學規律與簡化問題等形式促進小學生數學思維的建立。為將這一教學思想融入到教學中，教師首先可運用數形結合思想為學生闡述數學概念；其次，教師可讓學生依照數形結合的原則進行技巧訓練；最后，教師可在解題中融入數形結合，增強學生應用能力。

參考文獻：

[1]房久波.數形滲透，思維開花——淺談小學數學教學中數形結合思想滲透策略[J].讀與寫（教育教學刊），2018（12）：179.

[2]郝廣磊，徐杰.數形結合思想在小學數學教學中的實踐運用分析[J].中國校外教育，2018（31）：26.

[3]陳雪.核心素養下小學數學數形結合思想的滲透與應用研究[J].華夏教師，2018（27）：26-27.