在變與不變中經(jīng)歷建模的過程

何潔霞

摘 要 在新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的推進(jìn)下，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）在總目標(biāo)中提出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。把基本思想作為“四基”之一，這一變動(dòng)進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)思想的重要性。

關(guān)鍵詞 小學(xué)教育;數(shù)學(xué)教學(xué);分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G22??????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號(hào)：1002-7661（2019）12-0182-01

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)思想方法包括抽象思想、模型思想、變中有不變思想，結(jié)合這一教育理念，現(xiàn)以人教版三年級(jí)上冊《分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用》一課為例加以分析，教學(xué)中注重充分挖掘和有效利用新教材資源以及多種活動(dòng)如說一說，分一分，擺一擺，涂一涂等，讓學(xué)生在變與不變中建立清晰的分?jǐn)?shù)（整體是多個(gè)）模型。

一、在變與不變中點(diǎn)燃數(shù)學(xué)思維的火花

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，會(huì)出現(xiàn)千變?nèi)f化的表象，而學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思想方法，需要在這些變化的表象中找到不變的性質(zhì)，抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在片段一中，不難看出教師在《分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用》教學(xué)的一開始，創(chuàng)設(shè)貼近生活而又開放思維的情境，讓學(xué)生討論“麗麗能否一次吃完一個(gè)蛋糕”，既引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知，鞏固分?jǐn)?shù)的含義，讓學(xué)生通過積極的討論和思維碰撞明白到能否一次吃完一個(gè)蛋糕，關(guān)鍵看蛋糕這個(gè)整體的大小，就是把這個(gè)蛋糕平均分成4份，取其中的1份分子就是1，用分?jǐn)?shù)表示這個(gè)道理。理解能否一次吃完一個(gè)蛋糕取決于蛋糕這個(gè)整體大小的變化，如果蛋糕有10磅，20磅等等這么大，這個(gè)蛋糕是不能一次吃完的，如果這個(gè)蛋糕像手掌那么大，這個(gè)蛋糕是能一次吃完的，讓學(xué)生在舊知的回顧中點(diǎn)燃數(shù)學(xué)思維的思維火花，激發(fā)探求新知的興趣。

二、在變與不變中經(jīng)歷建模的過程

學(xué)生在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用》時(shí)已經(jīng)知道了把一個(gè)物體或者圖形看作一個(gè)整體，描述許多物體的集合“一堆、一些、一袋”等詞語，學(xué)生在日常生活中也是經(jīng)常接觸到的，因此，本課立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生把一個(gè)物體或圖形看成一個(gè)整體過渡到把多個(gè)同一事物乃至把多組事物看成一個(gè)整體，借助分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)一步理解部分與整體的關(guān)系，建立分?jǐn)?shù)模型，這要求學(xué)生對原有知識(shí)進(jìn)行延伸、拓展，而在本課時(shí)中，教師恰如其分地運(yùn)用了變中有不變思想，讓學(xué)生深刻體會(huì)變中有不變，抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，幫助學(xué)生更清晰地建立分?jǐn)?shù)模型。

三、在深化變與不變的過程中提升數(shù)學(xué)思維

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)版）》在總目標(biāo)中明確提出：“學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法的重要性。”這充分說明了數(shù)學(xué)思想方法的重要性，但就當(dāng)今的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言教學(xué)中容易教什么就練什么，缺少對思想方法的概括。

例如，為讓小學(xué)生具備良好的建模思維，使其準(zhǔn)確地使用分?jǐn)?shù)的思想解決實(shí)際問題，數(shù)學(xué)教師可在一個(gè)固定的問題情境中不斷改變題目的限定條件，帶領(lǐng)小學(xué)生在變與不變中學(xué)會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)思想。提問時(shí)，數(shù)學(xué)教師可圍繞“將多個(gè)物體平均分以后，其中的幾份用分?jǐn)?shù)怎樣表示，該分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量是幾”組織問題。

問題一：“把6個(gè)蘋果平均分成3份，其中的一份用分?jǐn)?shù)怎樣表示？該分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量是幾？”

回答一：“把6個(gè)蘋果看成一個(gè)整體，平均分成3份，分母就是3，取其中的一份，分子就是1，也就是取3份中的1份，所以 表示的數(shù)量是2個(gè)蘋果。”

問題二：“把6個(gè)蘋果平均分成3份，其中的兩份用分?jǐn)?shù)怎樣表示？該分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量是幾？其中兩份你能用分?jǐn)?shù)表示嗎？結(jié)合圖說一說這個(gè)分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量是幾個(gè)蘋果？”

回答二：“把6個(gè)蘋果看成一個(gè)整體平均分成3份，分母就是3，1份用分?jǐn)?shù) 表示，取其中的兩份，有2個(gè) ，分子就是2，其中的兩份用分?jǐn)?shù) 表示。1份對應(yīng)的數(shù)量是2個(gè)蘋果， 的分子是2，占了3份中的2份，所以2份對應(yīng)的數(shù)量是2×2=4個(gè)蘋果。平均分成幾份分母就是幾，取其中的幾份分子就是幾，取幾份就有幾個(gè)1份那么多。”

問題三：“為什么都是把6個(gè)蘋果平均分，分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量卻不相同？”

回答三：“整體的數(shù)量一樣，平均分的份數(shù)一樣，取的份數(shù)不同，對應(yīng)的分?jǐn)?shù)也不同，這個(gè)分?jǐn)?shù)表示數(shù)量的多少也不同。”

如此一來，通過層層遞進(jìn)地提出問題，數(shù)學(xué)教師可帶領(lǐng)學(xué)生重新認(rèn)識(shí)整體與部分的關(guān)系，使學(xué)生在思考中建立數(shù)學(xué)思維。

四、結(jié)束語

總而言之，教師只有認(rèn)真研讀教材，深入挖掘教材資源，吃透學(xué)生，在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活實(shí)際中創(chuàng)設(shè)有趣的情境和創(chuàng)設(shè)在變與不變中幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)模型，引導(dǎo)學(xué)生在課堂的主動(dòng)參與和積極探究，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)模型解決問題，讓學(xué)生的思維因有數(shù)學(xué)思想方法更靈活。

參考文獻(xiàn)：

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