基于核心素養的高中數學講評課教學策略研究

摘 要 隨著《普通高中數學課程標準（2017年版）》的印發，我國的基礎教育正邁入核心素養的新時代！建立核心素養與課程教學的內在聯系，充分挖掘數學學科教學在全面貫徹黨的教育方針、落實立德樹人根本任務的作用，使核心素養的培養落地于課堂教學實際，是這一輪改革的重要任務。講評課是高中教學中常見的課型之一，它是落實核心素養的重要載體。

關鍵詞 核心素養;數學講評課;策略研究

中圖分類號：G632????????????????????????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2019）11-0139-01

余文森博士在專著中談到，教師不能就教學論教學，就教學談教學……否則，教學就會陷入就事論事的窠臼。從學科教學的角度講，教學不能只停留在“學科表層（現象）”，而就進入“學科深層（本質）”。唯其如此，學科教學才能有效地促成學科核心素養的形成。如果老師的講評課只停留于就題論題的層面，學生課堂所得也僅限于題目本身，很有可能就失去了該題的真正核心價值。

【例】在ABC中，B=30?，BC=3，，D是邊BC上的點，B，C關于直線AD的對稱點分別為B'，C'，則的面積的最大值為

A.????? B.?? C.?? D.

這是2019年福建省質檢理科數學第12題，作為選擇題的壓軸題，該題三角形為載體，考查解三角形、平面圖形的幾何性質、三角恒等變換、函數最值等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想，考查數學運算、直觀想象等核心素養，體現綜合性、創新性。下面結合三種思路，從不同角度講評此題。

思路一：《新課標》明確指出：通過高中數學課程的學習，學生能夠在比較復雜的情境中把握事物之間的關聯，把握事物發展的脈絡，形成重論據、有條理、合乎邏輯的思維品質和理性精神。對求最值問題，通法是選取一個恰當的變量，把需要求最值的量轉化為該變量的函數，通過求該函數的最值，達到求解的目的。在幾何問題中選取一個角作為變量是常見的方法，因而可以設，把的面積表示為的函數：

，通過三角恒等變換，可以得到當，即時等號成立。

思路二：數學抽象素養分為知識理解、知識遷移和知識創新三種水平。從解析幾何的角度看待該問題屬于”知識遷移”水平。如圖1，ABC為直角三角形，可考慮運用建系的方法，把幾何問題轉化為代數問題，選取對稱軸AD的斜率k為變量，把的面積表示為k的函數關系，這樣就有如下的解題過程：

思路三：文獻指出直觀想象素養的培養中，面對問題要引導學生主動利用圖形去描述和分析問題，借助幾何直觀把復雜數學問題簡明化、形象化。以此，引導學生通過借助幾何關系，運用對稱性，從幾何角度尋找突破，分析可得AH在以AB為直徑的圓上（如圖三），由于，使面積得到合理的轉化。故當H位于劣弧BC中點時，最大，此時H到BC的距離為

文獻還指出教師要善于對教學素材進行“猜想-證明”式的探索過種加工……對學習對象蘊含的數學本質、規律進行思考和做出判斷，不斷的提高學生的思維品質。筆者向學生提出“引起該最值產生的核心因素是什么？”利用《幾何畫板》作出圖形（如圖）進行探究，在拖動B點時，有學生發現應該在一個已知軌跡上動，筆者順勢提出：如何求的軌跡？這時，有學生恍然大悟“是圓！”于是該題就有了“秒殺”法。連接，由對稱性可知，于是的軌跡是以A為圓心，以AB長為半徑的圓上的一段弧，進而面積的最大值即為的面積。

參考文獻：

[1]余文森.核心素養導向的課堂教學[M].上海教育出版社，2017.

[2]童其林.高考數學核心素養解讀[M].哈爾濱工業大學出版社，2017.

作者簡介：葛明（1978-）男，漢族，福建建甌，大學本科，職稱中學一級教師。