試論數學練習課如何解決學生的“疑”

姚建國

摘 要 練習課究竟應該練什么呢？在《弟子規》中，有這樣一句話：“心有疑，隨札記，就人問，求確義。”練習課就要根據學生的疑惑、疑問來開展教學。

關鍵詞 小學數學;練習;疑問;數學

中圖分類號：G622????????????????????????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2019）11-0069-01

在數學課的課型分類中，有一種叫練習課。練習課的主要任務是在教師的指導下，學生通過解答習題來學習和鞏固所學的知識，培養技能技巧，包括智力技能和動作技能。練習課究竟應該練什么呢？在《弟子規》中，有這樣一句話：“心有疑，隨札記，就人問，求確義。”意思是：學習時遇到了困難和疑問，要隨時把它們記錄在筆記上，一有機會就向別人虛心請教，確確實實地弄明白它真正的意義。這個“疑”字，說明學生在學習的過程中，或多或少會遇到一些暫時沒能想明白的問題。因此，練習課就要根據學生的疑惑、疑問來開展教學。

一、夯實基礎的環節，“疑”在能否理清本質

夯實基礎是練習課的第一個環節，因為打好基礎才能學得扎實，才能學會系統的數學知識。夯實基礎可以從知識點的橫向聯系來安排練習，也可以從知識點的縱向聯系來安排練習。這些方式都考慮到了知識點的內在練習，有利于學生梳理知識和歸納知識。但是，這樣做，只考慮了知識點，沒有考慮到學生。學生對這些知識是否有不懂的地方？是否有疑難問題影響了學生對知識的理解？如果學生的疑問沒有在練習課上弄明白，那么練習課的教學應該在哪里調整一下呢？先要找到學生的“疑問”，然后想辦法去突破學生的思維障礙。要從學生的疑惑之處著手備課，教師備課的重心轉換成：想學生之所疑，解學生之所惑。

如：《小數乘法運算定律的練習課》，這節課包含三個運算定律，分別是：乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。三個定律都重要，一般情況下，按照由淺入深的思路，先對乘法交換律進行練習，再對乘法結合律進行練習，最后對乘法分配律進行練習。當學生面對“0.58×99+0.58”這樣的練習時，就有一部分學生不能正確運用乘法分配律的逆運算來進行簡便運算。因為教材里沒有總結乘法分配律逆運算的公式，練習課上也沒有總結這個公式，所以導致學生對于這個公式的理解存在著一定的思維障礙。教師要理清兩者的聯系與區別，運用兩個公式的代數意義和幾何意義，幫助學生更好的理解知識。教師在備這節練習課時，重點和難點是乘法分配律及其逆運算的理解和練習。

二、對比練習與變式練習環節，“疑”在能否實現遷移

在練習課上，練習的形式可以有多種，對比練習與變式練習是常用的。對比練習可以橫向對比，也可以縱向對比。變式練習可以是變換本質屬性，也可以是變換非本質屬性。不管怎么對比，怎么變換，都要考慮學生的思維障礙會出現在哪里？在這個環節，對于學生來說，主要是相類似的知識容易混淆。

如：《小數乘法運算定律的練習課》，在完成了基本練習之后，可設置以下的對比練習題：（1）（4+8）×25;（2） （40+4）×25;（3）（20×8）×125。

第（1）、（2）題是用乘法分配律來進行簡便運算的，第（3）題是用乘法結合律來進行簡便運算的。這樣設計練習題，考慮到有些學生可能會粗心大意，會把這種“一個括號里有兩個數，再乘一個數”的模式，都看成是用乘法分配律來進行簡便運算。

再如：《簡易方程——實際問題與方程（5）的練習課》。例題是這樣的：小林家和小云家相距4.5km，周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，小林每分鐘騎250m，小云每分鐘騎200m，兩人何時相遇？

變式練習是：甲乙兩城相距160千米，小林和小云同時騎自行車從兩地相對出發，小林每小時行16千米，4小時后，兩人還相距40千米，小云每小時行多少千米？

這道題的總路程沒有直接告知，先要計算：160-40=120（千米）才能知道總路程，與例題相比，計算的步驟增加了。這道題已知的還有相遇時間，以及其中一人的速度，求另一人的速度。這道題的已知與所求都不同于例題，但是仍能用“路程=速度×時間”這個數量關系式來列方程，計算的難度稍微加大了一些。

學生的思維障礙還會表現在不能正確列出方程，這是教師要重點考慮的地方。教師可以引導學生用畫線段圖的方法來找出等量關系。還有一種情況是，有些學生還是會列綜合算式來計算，不習慣列方程來解。教師可以對比綜合算式與方程的異同，有助于學生的思維能夠順利的過渡到列方程解決問題。

因此，教師要善于從學生的角度去思考，去備課，才能真正上好每節練習課。只要在備課時多想著學生，就能把一些不必要的錯誤提前進行辨析、判斷，把學生在學習過程中遇到的疑團解開，而不必等到學生測試后才進行補救，可以做到有預見性，有針對性。

一節練習課，教師注重從學生的角度去備課，學生的收獲會更多。正如《弟子規》所說“工夫到，滯塞通”。意思是：只要所用的努力到了，讀書時遇到的難題就會想通了。同樣的道理，只要教師的教學功夫到了，有助于學生更快的想通所遇到的難題。

參考文獻：

[1]孔凡哲，曾崢.數學學習心理學[M].北京大學出版社，?? 2012（05）.