基于兒童視角下的小學數學概念教學

賴明蘭

【摘 要】數學概念是數學理論體系的基礎，我們必須從小為學生打下良好的基礎，這樣才能促使學生在后續的數學學習中獲得更大的發展，在小學時期培養學生的數學學習興趣，提高學生對概念的理解和掌握，有助于促進學生思維能力的發展，培養學生空間概念的能力。因此，提高小學數學概念教學的有效性是每位小學數學教師必須重視的問題。下面就小學概念教學加以探討。

【關鍵詞】兒童;小學數學;概念教學;策略

小學生由于年齡較小，缺乏足夠的感性認知和生活經驗，抽象邏輯思維、語言理解表達能力都較差，這些因素都增加了小學數學概念教學的難度。因此，在小學數學教學中，老師只有站在兒童思維發展的立場上，站在兒童認知的基礎上，精心設計，才能幫助學生理解數學概念，促進新知的有效建構。

一、在直接經驗與形象思維的基礎上引入數學概念

數學概念比較抽象，而小學生，尤其是低年級小學生，由于年齡、知識和生活經驗的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。小學生掌握概念是一個復雜的認識過程，他們的抽象思維是直接與感性經驗相聯系的。因此，首先應提供豐富、典型的感性材料，使他們從直觀形象逐步抽象內化成概念。教師可以通過小學生熟悉的生活場景或采用教具、模型、演示及動手操作等方式，形象直觀地引入概念，增加學生的感性認識與直接經驗，然后逐步抽象，引入概念，這樣學生就能夠興趣盎然，積極思考。

如在教平均數概念時，一位老師用6個完全相同的小正方體擺成三堆，第一堆1個，第二堆2個，第三堆3個，問：“每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？”學生一看都明白。這時，又把這些小正方體混在一起，重新平均分成三堆，每堆都是2個，然后告訴學生“2”這個數就是這三堆正方體的“平均數”。同時讓學生說說“平均數2”是怎樣得到的。這個過程，既揭示了“平均數”的概念，又有意識滲透了“總數量÷總份數=平均數”的計算方法。然后，又擺成最初的樣子，讓學生將平均數“2”與原來的數進行比較。通過直觀的觀察，學生很快就能看出，平均數2比原來大的數小，比原來小的數大，即介于最大數與最小數之間。這樣，學生就形象地理解了“平均數”這一概念。再如，在教學長方形特征時，可以先讓學生觀察長方形的各種不同的實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征進行概括。教學“圓周率”的概念時，可以讓學生用繩子或其他方法量出各種圓的周長，算一算周長是直徑的幾倍。學生通過操作與計算發現圓的大小雖然不同，但周長總是直徑的3倍多一些。這時教師再適時引入“圓周率”的概念，學生印象深刻，容易理解并記住。

二、在經歷和體驗知識形成的過程中理解數學概念

在概念教學中，教師往往會關注概念表述的精確，強調定義定理的字斟句酌，而忽視其發生、發展的過程，忽視小學生思維的形象性與直觀性，導致學生對這種經過簡約化提煉的概念知識缺乏興趣。在教學中，教師應該讓學生經歷和體驗知識產生和發展的過程，從而真正理解數學概念的內涵與外延。

在二年級“認識厘米”的教學中，有位老師先讓學生觀看“小裁縫做衣服”的動畫，小裁縫用與師傅同樣的拃數做成的衣服，客人根本穿不下。通過討論，學生知道了雖然拃數一樣，但師徒二人一拃的長度不一樣，從而知道必須要用統一的計量工具，并由此引出直尺，然后讓學生在尺上認識厘米，感受1厘米的長度。

三、在重點知識的引領下掌握數學概念

每節課都有教學重點，這些重點內容是知識的核心，同時又與其他知識有著密切的聯系。在教學設計中，老師要高屋建瓴，善于將眾多的一般知識聚焦在相關的重點知識上，通過對重點知識的深入、細致加工，引導學生理解數學知識之間的內在聯系，發揮重點知識對一般知識的引領作用。

五年級“圓的認識”一課，要求學生認識圓心、半徑、直徑等概念，學會用圓規畫圓，會畫指定大小的圓。教師可以通過比一比、折一折等操作，引導學生理解同一個圓的特征。在這些知識點中，認識半徑、直徑的概念及畫圓的原理是重點知識，教學中應以此為突破口。可設計如下的教學環節：先讓學生說說生活中看到的圓，選擇不同的工具畫圓，使學生產生優化畫圓方法的需求;展示體育老師在操場畫圓的視頻，讓學生體會畫圓在生活中的實際應用，同時建立起與圓規畫圓的初步聯系;命名圓心、半徑、直徑等概念，認識圓規畫圓的原理;此外，讓學生比一比、折一折相同的圓，理解同一圓中所有半徑、直徑都相等的特征。

四、在新舊知識的聯系中完善數學概念

在概念教學中要分析哪些舊知識與其有內在的聯系。利用學生已掌握的舊知識來理解新概念，學生容易接受與理解。從心理學角度分析，這樣的方式可以減輕學生的畏難情緒，消除恐懼心理，易于啟發思維，觸類旁通。因此，運用舊知識引出新概念，教學效果會很好。教師應在學生已有的知識基礎上引申導出新概念，在感知新舊知識內在聯系的基礎上，幫助學生建立系統、完整的概念體系，這樣既能幫助學生鞏固舊知識，又能使其更好地理解新概念。比如，可在“整除”概念基礎上建立“約數”“倍數”概念;由“約數”概念引申出“公約數”“最大公約數”;由“倍數”概念引申出“公倍數”“最小公倍數”。又如，在幾何知識中，可以由長方形的面積推導出正方形、平行四邊形、三角形、梯形等面積公式。

數學概念教學是數學教學的重點與難點，教師在教學中要結合概念的特點，并站在兒童思維發展、認知特點的立場上，采取多種教學策略，靈活設計教學環節，促進學生對數學概念的有效建構和理解，為數學判斷與推理打下基礎，從而發展學生的思維能力和數學能力。