在小學(xué)數(shù)學(xué)活動過程中建構(gòu)歸納思想

摘 要：文章闡述了數(shù)學(xué)基本思想與數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗之間的內(nèi)在聯(lián)系，指出了數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的獲得及內(nèi)化以及在小學(xué)數(shù)學(xué)活動過程中建構(gòu)歸納思想的途徑和方法，以期學(xué)生主動地、積極地、創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，從“學(xué)會數(shù)學(xué)”發(fā)展為“會學(xué)數(shù)學(xué)”。

關(guān)鍵詞：歸納思想;數(shù)學(xué)活動;教學(xué)策略

中圖分類號：G623.5

文章編號：2095-624X（2019）11-0005-01

一、歸納思想和數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的內(nèi)涵及聯(lián)系

歸納思想是從特殊到一般的推理，是根據(jù)某類事物的部分對象具有某種屬性而推出該類事物全部對象都具有這種屬性的推理方式。數(shù)學(xué)上的歸納法是從某些特殊的生活數(shù)學(xué)事實概括出數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)結(jié)論的推理過程。學(xué)生的歸納推理能力是一種直觀能力， 不是教師“教”出來的，而是學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中“做”出來的、“悟”出來的。數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗從分類上分為操作的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗、觀察的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗、思考的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。這與歸納思想建構(gòu)的過程高度契合。所以，教師應(yīng)該讓學(xué)生積極地參與操作、實驗、觀察等數(shù)學(xué)活動和自主探究，獲取活動經(jīng)驗，在經(jīng)歷思維的過程中學(xué)會思維，這樣不僅可以歸納地思考問題，還能演繹地思考問題。

二、通過數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生歸納思想的教學(xué)策略

1.動手操作，在“做”中學(xué)會歸納

學(xué)生的歸納推理能力是在“做”中感悟出來的，教師在教學(xué)中應(yīng)凸顯知識的形成過程，讓學(xué)生通過操作、實驗、探究等方式及手段，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成，在獲得對問題的認(rèn)識、理解和解決的同時，獲得對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識和感悟。例如，在圖形與幾何教學(xué)中，在推導(dǎo)圓錐的體積公式時，教師準(zhǔn)備了多組等底等高的圓錐和圓柱體，讓學(xué)生實驗操作，即在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入等底等高的空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。

2.觀察比較，在“看”中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律

觀察力是人類重要的認(rèn)知能力， 它既是認(rèn)知活動的源泉， 又是認(rèn)識事物、掌握知識的重要途徑。現(xiàn)代心理科學(xué)的研究表明，在人腦所獲得的信息中，有90% 是通過視覺獲取的。所以， 觀察是人類獲得知識的主要途徑。學(xué)生可以通過有目的、有計劃的觀察活動來獲得大量的感性材料，發(fā)展豐富的感性經(jīng)驗，為進(jìn)一步思維打下基礎(chǔ)。教學(xué)過程中，教師要多創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生參與嘗試觀察、分析總結(jié)、概括歸納等過程，以促使他們養(yǎng)成勤于觀察、善于觀察的好習(xí)慣。

三、引領(lǐng)思考，在“思”中獲得數(shù)學(xué)結(jié)論

思考的經(jīng)驗，是指在思維操作中獲得的經(jīng)驗，也可稱為思維操作經(jīng)驗，如類比、反思等經(jīng)驗。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會獨立抽象、概括和表達(dá)，與他人的思維進(jìn)行碰撞，從而獲得歸納能力和歸納思想。思考活動應(yīng)該體現(xiàn)在以下幾個方面。一是思考貫穿于實驗、觀察、操作等各個活動過程，無論是實驗操作活動還是觀察比較活動都伴有分析思考的過程，唯有通過思考才能抽象、概括出數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)結(jié)論，才能自覺地把新知內(nèi)化到舊知中去。二是思考活動體現(xiàn)在反思過程中。反思是歸納思想的重要內(nèi)容，是一種高級的認(rèn)知活動，既是對自己的思想認(rèn)識和心理感受的思考，也是對自己經(jīng)歷過、體驗過的事件的再次認(rèn)識和深度理解。學(xué)生通過對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，可以加深對所學(xué)知識的理解，也可以使隱含在數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想方法更加明晰化。教師在教學(xué)中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要步驟、環(huán)節(jié)進(jìn)行回憶與思考，思考自己用了哪些思考方法和知識技能，是怎樣發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的。

總之，數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗承載著數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)策略等多重因素。因而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)積極開展數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在親歷中體驗， 在體驗中累積， 在累積中提升，及時將數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗內(nèi)化為數(shù)學(xué)思想。學(xué)生通過觀察、實驗、操作、思考等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)與歸納概括的過程，使學(xué)生的歸納概括能力、推理能力和探究發(fā)現(xiàn)能力得到培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：張美蘭（1968—），女，福建惠安人，小學(xué)高級教師，從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作。