在小學數學活動過程中建構歸納思想

摘 要：文章闡述了數學基本思想與數學基本活動經驗之間的內在聯系，指出了數學基本活動經驗的獲得及內化以及在小學數學活動過程中建構歸納思想的途徑和方法，以期學生主動地、積極地、創造性地學習，從“學會數學”發展為“會學數學”。

關鍵詞：歸納思想;數學活動;教學策略

中圖分類號：G623.5

文章編號：2095-624X（2019）11-0005-01

一、歸納思想和數學基本活動經驗的內涵及聯系

歸納思想是從特殊到一般的推理，是根據某類事物的部分對象具有某種屬性而推出該類事物全部對象都具有這種屬性的推理方式。數學上的歸納法是從某些特殊的生活數學事實概括出數學概念、數學規律、數學結論的推理過程。學生的歸納推理能力是一種直觀能力， 不是教師“教”出來的，而是學生在參與數學活動的過程中“做”出來的、“悟”出來的。數學基本活動經驗從分類上分為操作的數學基本活動經驗、觀察的數學基本活動經驗、思考的數學基本活動經驗。這與歸納思想建構的過程高度契合。所以，教師應該讓學生積極地參與操作、實驗、觀察等數學活動和自主探究，獲取活動經驗，在經歷思維的過程中學會思維，這樣不僅可以歸納地思考問題，還能演繹地思考問題。

二、通過數學活動培養學生歸納思想的教學策略

1.動手操作，在“做”中學會歸納

學生的歸納推理能力是在“做”中感悟出來的，教師在教學中應凸顯知識的形成過程，讓學生通過操作、實驗、探究等方式及手段，親身經歷數學知識的形成，在獲得對問題的認識、理解和解決的同時，獲得對數學思想的認識和感悟。例如，在圖形與幾何教學中，在推導圓錐的體積公式時，教師準備了多組等底等高的圓錐和圓柱體，讓學生實驗操作，即在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入等底等高的空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。

2.觀察比較，在“看”中發現數學規律

觀察力是人類重要的認知能力， 它既是認知活動的源泉， 又是認識事物、掌握知識的重要途徑。現代心理科學的研究表明，在人腦所獲得的信息中，有90% 是通過視覺獲取的。所以， 觀察是人類獲得知識的主要途徑。學生可以通過有目的、有計劃的觀察活動來獲得大量的感性材料，發展豐富的感性經驗，為進一步思維打下基礎。教學過程中，教師要多創造機會讓學生參與嘗試觀察、分析總結、概括歸納等過程，以促使他們養成勤于觀察、善于觀察的好習慣。

三、引領思考，在“思”中獲得數學結論

思考的經驗，是指在思維操作中獲得的經驗，也可稱為思維操作經驗，如類比、反思等經驗。教師應引導學生逐步學會獨立抽象、概括和表達，與他人的思維進行碰撞，從而獲得歸納能力和歸納思想。思考活動應該體現在以下幾個方面。一是思考貫穿于實驗、觀察、操作等各個活動過程，無論是實驗操作活動還是觀察比較活動都伴有分析思考的過程，唯有通過思考才能抽象、概括出數學規律和數學結論，才能自覺地把新知內化到舊知中去。二是思考活動體現在反思過程中。反思是歸納思想的重要內容，是一種高級的認知活動，既是對自己的思想認識和心理感受的思考，也是對自己經歷過、體驗過的事件的再次認識和深度理解。學生通過對學習過程進行反思，可以加深對所學知識的理解，也可以使隱含在數學知識中的數學思想方法更加明晰化。教師在教學中應該引導學生對數學學習過程中的重要步驟、環節進行回憶與思考，思考自己用了哪些思考方法和知識技能，是怎樣發現問題、分析問題和解決問題的。

總之，數學基本活動經驗承載著數學知識、數學技能、數學原理、數學策略等多重因素。因而在小學數學教學中，應積極開展數學活動，讓學生在親歷中體驗， 在體驗中累積， 在累積中提升，及時將數學基本活動經驗內化為數學思想。學生通過觀察、實驗、操作、思考等數學活動，經歷探究發現與歸納概括的過程，使學生的歸納概括能力、推理能力和探究發現能力得到培養。

參考文獻：

[1]陳海陽.小學數學“基本活動經驗”教學的問題與對策[J].讀寫算（教育教學研究版），2013（22）.

[2]李思國.例談小學數學思想方法有效滲透的途徑[J].西北成人教育學報，2014（1）.

作者簡介：張美蘭（1968—），女，福建惠安人，小學高級教師，從事數學教學工作。