對2019年全國理綜(Ⅰ卷)第25題的解構與命題意向評析

高 翔

(山東省青島第一中學 266002)

2019年普通高等學校招生全國統一考試理科綜合能力測試(Ⅰ卷)第25題以常規但不落俗套的面孔呈現在我們面前，這讓經歷高三幾輪復習后，對25題命題猜測與聚焦練習都以電磁感應和力電綜合相連接、電磁學或力學多過程模型與動量守恒定律相連接和運動電荷在復合場運動等題型作為壓軸性試題訓練后，面對試卷上熟悉而又新穎的面孔─程序法分析多方物理過程這一力學綜合問題，由衷產生親近感.通過對該試題解構和分析，讓我們對2019年全國卷的命題構思和命題意圖產生更強的敬意，那就是遵循考試大綱的要求，突出核心知識(力、電、磁)的考察，加強對學生邏輯推理、信息加工、模型建構和運用數學解決物理問題等關鍵能力的評價，以此推進學科素養教育的實踐.

2019年第25題是力學綜合計算，是對程序法分析多方物理過程的考察.命題立意是借此物理情景對牛頓運動定律、動能定理、功能關系、動量守恒定律和圖像問題進行綜合性的考察.該題側重于科學思維中模型建構、科學推理和運用數學知識解決物理問題能力，通過對能否在新的物理情境下運用物理觀念和科學思維進行解決問題能力的評價，檢測學生也以掌握的物理概念和物理規律，以此實現對運動觀念、相互作用觀念、能量觀念及其應用觀念的判斷，其評價的目的就是檢驗物理學習是否實現了學科素養的發展.

25.(20分)豎直面內一傾斜軌道與一足夠長的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，小物塊B靜止于水平軌道的最左端，如圖1(a)所示.t=0時刻，小物塊A在傾斜軌道上從靜止開始下滑，一段時間后與B發生彈性碰撞(碰撞時間極短)；當A返回到傾斜軌道上的P點(圖中未標出)時，速度減為0，此時對其施加一外力，使其在傾斜軌道上保持靜止.物塊A運動的v-t圖像如圖1(b)所示，圖中的v1和t1均為未知量.已知A的質量為m，初始時A與B的高度差為H，重力加速度大小為g，不計空氣阻力.

(1)求物塊B的質量；

(2)在圖1(b)所描述的整個運動過程中，求物塊A克服摩擦力所做的功；

(3)已知兩物塊與軌道間的動摩擦因數均相等，在物塊B停止運動后，改變物塊與軌道間的動摩擦因數，然后將A從P點釋放，一段時間后A剛好能與B再次碰上.求改變前后滑動摩擦因數的比值.

我們試從“審題建構物理情景”、“程序法分析多方物理過程—物理事件的分析”、“運用圖像解決物理問題能力”和必要的“數學邏輯推演表征物理量”等角度對2019年全國Ⅰ卷第25題進行分析，期望通過對命題意圖的分析呈現學科教學的目的應聚焦于物理教學應落實立德樹人這一宗旨上來.

一、審題建構物理情景

通讀題干旨在重現物理情景，通過圖示場景呈現先后發生的物理過程，抓住銜接處發生的物理事件，呈現和挖掘隱含要素，分析出指向求解問題的正相關因素和干擾性因素.該試題呈現的物理過程、隱含信息和延伸性挖掘獲得如下信息：

物理過程1：物塊A沿傾斜軌道上由靜止開始下滑；

物理過程2：物塊A沿水平方向與靜止于水平軌道的最左端的小物塊B彈性碰撞；

物理過程3：小物塊A反彈沿傾斜軌道向上滑動直至速度減小為0，受到外力鎖定，存儲一定的重力勢能.小物塊B碰撞后向前做勻減速直線運動直至停下；

物理過程4：改變物塊與接觸面的滑動摩擦系數后，解除對A物塊的鎖定，物塊A再度沿斜面下滑，剛好停在B物塊停下的位置處；

隱含信息1.A沿傾斜軌道上由靜止開始下滑說明μ

隱含信息2. “足夠長的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接”說明圓弧的作用是在無能損下改變速度的方向，保證A物塊與物塊B發生對心碰撞─彈性正碰；

隱含信息3. “B靜止于水平軌道的最左端”是指A物塊以v1與B發生碰撞；

延伸性拓展信息屬于可能性的猜測而不是題干給出的，是否符合場景事實不能確定.該題呈現如下兩點：

延伸性信息1. 碰撞后A沿傾斜軌道上滑直至被鎖定這一物理過程與物塊B碰撞后沿水平面做減速運動停下，時間是否相等？這是無關信息；

延伸性信息2.“已知兩物塊與軌道間的動摩擦因數均相等”出現在第3問中，這一條件是否也同時滿足上述兩問？由于未在題干信息中出現，該試題命題意向是否是為了求解第三問而人為設定的另一附加條件？

上述對物理過程的分析、隱含信息的挖掘和延伸性信息的猜測是基于審題后，對物理情景這一表象的再現，或者是基于物理情景創設的情境與浮現的圖示的認識.從解題策略上講，基于這一圖示的理解對題干相關信息的挖掘、物理事件的分析和為解決這一事件從認知鏈條中尋求解決問題的知識信息與選擇求解問題的策略進行“破題”，就是科學的分析.科學分析決定了解題策略的選擇和求解問題中呈現出來的思維程序，折射了思維品格.

二、程序法分析多方物理過程——解題策略的選擇

依據事件發生的順序，對呈遞發生的各物理過程從力和運動的角度解構，判斷各過程的運動特征，從而確立使用牛頓運動定律、功能思維還是動量的觀點實施求解，這是程序法分析多方物理過程常用的思維.但選擇那一段物理過程先進行求解，不是依據先后的順序，而是依據該過程物理量的多少和是否指向終極問題的求解來選擇，它體現了解決問題的策略，是科學思維的有效表達.

2.“小物塊A與B發生彈性碰撞(碰撞時間極短)”這一物理過程遵循動量守恒和機械能守恒，雖然題干給出“v1和t1均為未知量”，但我們可以借助圖像讀取A物塊碰撞前和碰撞后速度，通過動量守恒定律和機械能守恒定律的聯立，不僅求解mB=3m這一關系，而且還要求解出碰撞后B物塊的速度vB=0.5v1.求解vB的目的是為了表征碰撞后B物塊滑行的距離xB，進而為改變接觸面滑動摩擦系數后A物塊通過xB相同位移的表征提供便利，這是求解問題要表述的內容，該環節求解如下：

由機械能守定律可知：

聯立上述兩式解得：vB=0.5v1…(3)，mB=3m…(4)；

由W合=Ekt-Ek0知，A物塊下滑：

碰撞后A物塊上滑：

對A物塊和B物塊這一系統為研究對象，運用動能定理進行求解，目的是為了獲得B物塊從碰撞到停下所通過的位移xB，對該環節求解如下：

設斜面的傾角為θ，滑動摩擦系數為μ，未改變μ前，對A和B組成的系統：

改變物塊與接觸面的滑動摩擦系數后為μ′后，A物塊從h鎖定的高度處無初速度釋放沿斜面下滑再沿水平面滑行xB停止，這就成為單體經歷勻加速直線和勻減速直線兩過程模型的問題，屬于模型識別和運用熟悉模型解決物理問題的能力，該環節解答如下：

滑動摩擦系數改變成為μ′后，A物塊從h鎖定的高度處無初速度釋放沿斜面下滑再沿水平面滑行xB停止，由動能定理知：

基于審題再創設物理情景，分析呈遞發生的多方物理過程，呈現前后物理過程銜接的物理量，通過過程模型的建構將多物理過程轉化為單體或者單一的物理過程.運用數學知識解決物理問題不僅是運用函數表達呈現物理規律，更包括如何從圖像中讀取相關信息，綜合運用圖像包絡面積的物理意義解決前后物理過程中某物理量的關系.必要的數學推演和邏輯制約著問題的求解，因此說2019年理綜全國Ⅰ卷第25題以熟悉但不落俗套的面孔呈現在面前，這對于指導現實的物理教學，如何基于物理學科素養的提升深入推進核心素養的發展具有深遠的指導意義.