能量守恒分析物理問題

朱中良

(江蘇省揚(yáng)州大學(xué)附屬中學(xué)東部分校 225000)

能量的概念十分抽象，但它在自然界中以多種形式存在，它可以以我們用眼能看到的機(jī)械能存在，也能以感知的熱能存在.與能量相關(guān)的能量守恒定律是高中物理重要的定律之一，掌握能量守恒定律知識(shí)的內(nèi)容，熟練運(yùn)用能夠給相關(guān)問題的解決帶來(lái)便捷，對(duì)于培養(yǎng)綜合學(xué)習(xí)物理的能力有促進(jìn)作用.

一、力學(xué)世界看能量守恒

高中力學(xué)涵蓋了三大能量守恒定律：動(dòng)能定理、功能定理與機(jī)械能守恒定律.以這些定律衍射出來(lái)的能量守恒題目更是千千萬(wàn)萬(wàn)，無(wú)法數(shù)清.以熟練掌握相關(guān)定理或定律的內(nèi)容為基礎(chǔ)，憑借能量守恒定律的運(yùn)用，促進(jìn)高中力學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)與掌握.如：

例1如圖1所示，一木板A的質(zhì)量mA=1kg，物體B的質(zhì)量mB=1kg.剛開始用手托住物體B，木板A在O點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)繩子剛好處于緊繃?yán)钡臓顟B(tài).隨后，將手從物體B上抽離，讓A.B一起作加速運(yùn)動(dòng).當(dāng)A在水平水平桌面上滑動(dòng)s1=1m的距離到E點(diǎn)時(shí)，在該木板上輕緩的放上物體C，質(zhì)量mC=5kg，物體C相對(duì)于木板A后退距離d=0.5m后，與木塊A相對(duì)靜止而一起發(fā)生運(yùn)動(dòng)，最終在F點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).已知物體C和木板A、物體A與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均是μ=0.2，求點(diǎn)E與點(diǎn)F之間實(shí)際距離是多少.

解析此題涉及的運(yùn)動(dòng)過程眾多，若一一進(jìn)行研究只會(huì)使得問題復(fù)雜化，因此運(yùn)用能量守恒的角度，將A、B、C和地球看作一個(gè)系統(tǒng)，在整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的過程中，外力做功單單只有桌面與木板A之間的滑動(dòng)摩擦力做功，內(nèi)力做功有物體B的重力做功，還有物體A與物體C之間的滑動(dòng)摩擦力做功.因?yàn)槲矬wA與C的重力勢(shì)能未發(fā)生變化，因此不妨設(shè)其為0，對(duì)物體B取其終點(diǎn)位置為重力勢(shì)能零勢(shì)能點(diǎn).那么由題意知，該系統(tǒng)的初始的機(jī)械能E=mBg(s1+sEF),末狀態(tài)的機(jī)械能E′=0,從初始狀態(tài)到末狀態(tài)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的轉(zhuǎn)化值是ΔE內(nèi)=μmAgs1+μ(mA+mB)gsEF+μmcgd.根據(jù)能量守恒得E-ΔE內(nèi)=E′將相關(guān)表達(dá)式代入可以得到sEF=1.5m.

反思從初始狀態(tài)到末狀態(tài)，整個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械能的變化量可以用滑動(dòng)力與相對(duì)應(yīng)的位移的乘積表示，所以用能量守恒的角度分析該類題型會(huì)更加便捷高效，具有優(yōu)越性.隨著學(xué)習(xí)深入和知識(shí)的增加，學(xué)生需要用新知識(shí)解決老問題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的深化理解和能力的提高.

二、熱學(xué)角度觀能量守恒

能量守恒不僅存在于力學(xué)中，也存在熱力學(xué)中.在熱力學(xué)中，能量可以從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體上，但是在轉(zhuǎn)換的過程中能量的總值是固定不變的，即ΔU=Q+W.這就是能量在熱力學(xué)中的表現(xiàn)形式.熟練掌握，靈活運(yùn)用熱力學(xué)第一定律可以簡(jiǎn)化問題，如：

例2若用煤油燒水，將50kg、20℃的熱水加熱到60℃，共需要燃料1L.已知煤油的熱值是4.6×107J/kg，水的比熱容是4.2×103J/(kg·℃)，煤油密度是0.8×103kg/m3，求：(1)將50kg、20℃的熱水加熱到60℃一共需要吸收的熱量是多少？(2)完全燃燒1L煤油共釋放出多少熱量？(3)燒水的效率.

反思：能量守恒是針對(duì)系統(tǒng)而言的，本題就涵蓋了兩個(gè)系統(tǒng)內(nèi)的能量轉(zhuǎn)移問題，所以需要學(xué)生確定先研究哪個(gè)系統(tǒng)，再研究哪個(gè)系統(tǒng)，有主有次；其次該題需要學(xué)生熟練掌握相關(guān)的物理公式，根據(jù)題意能快速準(zhǔn)確的提取出相應(yīng)的公式進(jìn)而代入數(shù)據(jù)計(jì)算；因?yàn)槟芰吭谵D(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化的過程中能量是恒等不變的，守恒的，但是煤油燃燒燒水，只是將煤油完全燃燒釋放的熱量中一部分轉(zhuǎn)移到水上，還有散發(fā)在空氣中的熱量等.

三、磁場(chǎng)領(lǐng)域視能量守恒

電磁學(xué)是高中物理的重要內(nèi)容之一，也是經(jīng)?？疾斓目键c(diǎn).用好能量守恒不僅可以簡(jiǎn)化問題，還可以建立直觀的解題思緒.因此能量守恒是解決電磁場(chǎng)問題的重要方法.如：

例3如圖2所示，光滑的水平面上放置三個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)，以1,2,3分別表示，該三個(gè)質(zhì)點(diǎn)均在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，C是三角形的中心點(diǎn)，M表示質(zhì)量，q表示電荷.質(zhì)點(diǎn)1與質(zhì)點(diǎn)3、質(zhì)點(diǎn)2與3之間均是絕緣杠桿完成相連，最初質(zhì)點(diǎn)的速度為0，運(yùn)動(dòng)之后的質(zhì)點(diǎn)3到C處，求此時(shí)的速度.

解析不妨將三個(gè)質(zhì)點(diǎn)視為一個(gè)系統(tǒng)，從能量守恒角度分析.分析后發(fā)現(xiàn)C點(diǎn)的位置是固定不變的，質(zhì)點(diǎn)3會(huì)在質(zhì)點(diǎn)1、2的作用下，沿著0C的方向運(yùn)動(dòng).因此由能量守恒得：ΔEK=ΔEP

反思運(yùn)用能量守恒對(duì)電勢(shì)進(jìn)行分析，解法比較常規(guī)，可以進(jìn)行專門的訓(xùn)練，總結(jié)解法，進(jìn)而強(qiáng)化電磁場(chǎng)的學(xué)習(xí).

總之，運(yùn)用能量守恒解決問題只需要分析能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系和守恒條件，無(wú)需關(guān)注中間的具體過程，因而往往能簡(jiǎn)化問題，給解題帶來(lái)方便.對(duì)于較復(fù)雜的多過程的問題，不僅要從細(xì)節(jié)上分析能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系，而且要有整體觀念，從題目中涉及的眾多問題對(duì)象和過程整體綜合考慮，縱覽全局，尋找整體中能量守恒的最簡(jiǎn)關(guān)系.