數(shù)學(xué)思想與原理在化學(xué)試題解答中的使用

劉 宇

(四川省瀘州市瀘縣二中化學(xué)組 646106)

數(shù)形結(jié)合、方程式計(jì)算、對(duì)數(shù)計(jì)算等等都是數(shù)學(xué)計(jì)算中的基本問(wèn)題，在化學(xué)試題中常常需要借助這些數(shù)學(xué)原理進(jìn)行分析和解答問(wèn)題，在解答過(guò)程中我們需要熟練運(yùn)用這些原理、思想，同時(shí)也需要牢記化學(xué)原理和規(guī)則，巧妙的使用數(shù)學(xué)原理.

一、數(shù)形結(jié)合思想在化學(xué)試題的運(yùn)用

化學(xué)反應(yīng)(溶液中的復(fù)分解反應(yīng)、氧化還原反應(yīng))過(guò)程可能涉及與量相關(guān)的連續(xù)反應(yīng)，這些反應(yīng)在試劑加入量差異時(shí)產(chǎn)物種類或者實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象出現(xiàn)差異，分析、總結(jié)時(shí)可采用圖形形式進(jìn)行表達(dá).

例1向含S2-、Fe2+、Br-、I-各0.1 mol的溶液中通入Cl2，通入Cl2的體積(標(biāo)準(zhǔn)狀況)和溶液中相關(guān)離子的物質(zhì)的量關(guān)系圖正確的是( ).

答案:C

知識(shí)積累與量有關(guān)的連續(xù)反應(yīng)在溶液中的復(fù)分解反應(yīng)較為常見(jiàn)，如：(1)向含Al3+的溶液中逐滴加入OH-可表示為：

(3)向NaOH溶液中通入CO2可表示為：

本題為氧化還原反應(yīng)，氯氣能依次將S2-、Fe2+、Br-、I-(還原性：S2->I->Fe2+>Br-)氧化，結(jié)合各離子的物質(zhì)的量均為0.1 mol，該過(guò)程可表示為：

二、數(shù)學(xué)計(jì)算能力在化學(xué)計(jì)算題的體現(xiàn)

化學(xué)學(xué)科也是一門理科學(xué)科，化學(xué)計(jì)算是化學(xué)試題的一類重要考題，數(shù)學(xué)的計(jì)算在化學(xué)試題中的應(yīng)用廣泛，借助于數(shù)學(xué)計(jì)算表達(dá)式和化學(xué)計(jì)算原理能快速、準(zhǔn)確的解答化學(xué)計(jì)算試題.

例2 (2019瀘州一診)298K時(shí)，向10mL 0.05mol/L CuCl2溶液中滴加0.1mol/L的Na2S溶液，滴加過(guò)程中溶液中-lgc(Cu2+)與Na2S溶液體積(V)的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ).

已知：Ksp(ZnS)=3×10-25

A．根據(jù)曲線數(shù)據(jù)計(jì)算可知Ksp(CuS)的數(shù)量級(jí)為10-36

C．A、B、C三點(diǎn)中，水的電離程度最小的是B點(diǎn)

D．相同條件下，若改為0.05 mol/L ZnCl2溶液，反應(yīng)終點(diǎn)b沿虛線上方移動(dòng)

答案:D

三、化學(xué)表達(dá)與數(shù)學(xué)表達(dá)的差異

化學(xué)反應(yīng)涉及相關(guān)表述與化學(xué)計(jì)算，運(yùn)用數(shù)學(xué)計(jì)算能快速解答化學(xué)計(jì)算題，但在解答過(guò)程中還要特別關(guān)注數(shù)學(xué)表達(dá)與化學(xué)表達(dá)之間的差異.

A．NaHA：c(Na+)>c(HA-)>c(H+)>c(OH-)

B．NaHA：c(Na+)=c(A2-)+c(HA-)+c(H2A)

C．Na2A：c(Na+)>c(A2-)>c(OH-)>c(H+)

D．H2A：c(H+)=c(HA-)+2c(A2-)+c(OH-)

答案:B

四、化學(xué)模型的化學(xué)意義

數(shù)學(xué)表達(dá)式與化學(xué)表達(dá)式在呈現(xiàn)意義上存在差異，數(shù)學(xué)計(jì)算與化學(xué)計(jì)算上也有差異，化學(xué)計(jì)算中涉及特殊的化學(xué)物質(zhì)時(shí)，可能對(duì)計(jì)算式的取舍還有相關(guān)約束與取舍要求.

例4 400 K、101.3 kPa時(shí)，1.5 L某烴蒸氣能在aL氧氣中完全燃燒，體積增大至(a+3) L(相同條件下).請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)該烴在組成上必須滿足的基本條件是____.

(2)當(dāng)a=10 L時(shí)，該烴可能的分子式為_(kāi)___.

答案(1)該烴分子中氫原子數(shù)為8 (2)C4H8或C3H8

解題思路(1)根據(jù)烴完全燃燒的通式和差量法可以求解，即：

1 L

1.5 L

[a+3-(a+1.5)] L

根據(jù)正比關(guān)系解得y=8.

(2)由于該烴在O2中完全燃燒，故O2足量，即1.5(x

易錯(cuò)點(diǎn)撥本題第(2)問(wèn)，已經(jīng)確定分子式為CxH8，通過(guò)分析x≤14/3，從數(shù)學(xué)上講，該化學(xué)式有無(wú)數(shù)種可能，但從化學(xué)上講，CxH8是一類有機(jī)物，x首先必須是正整數(shù)；同時(shí)8≤2x+2，即x≥3，因此x只能取3或者4.