風景這邊獨好
——例析平面圖形背景下的向量數量積問題
2019-08-26 08:05:04廖達凡
數理化解題研究 2019年22期
關鍵詞：特征
廖達凡
(江西省大余中學 341500)
圖1
評注在涉及平面幾何圖形中相關向量的數量積時，能充分利用幾何圖形的特點，借助向量加法或減法的三角形運算法則及平面向量基本定理,將未知向量用已知向量來表示，從而實現問題的解決，是解答這一類問題的基本規律.
圖2
圖3
評注在涉及平面幾何圖形中相關向量的數量積的取值范圍時,根據幾何圖形的特點，建立適當的平面直角坐標系，使平面向量坐標化，將向量數量積運算轉化成坐標運算,從而使問題通過坐標法來解決,是解決這一類問題的常見途徑.
圖4
圖5
圖6
評注在計算平面幾何圖形中有關向量的數量積時，若幾何圖形中有“垂直”這一特征時，在將未知向量用已知向量來表示時，可根據幾何圖形的特點盡量往已知互相垂直的向量轉化，結合向量垂直的充要條件能使問題得到更快的解答. 解答這一類問題時可利用幾何圖形中的這一特征.
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