方程思想在解三角形求值問題中的應用
2019-08-26 08:28:30李寧
數理化解題研究 2019年22期
李 寧
(海南省海南中學 571158)
評注第(1)問的解答，事實上把角平分線定理證明了一遍. 關于x的方程的構建，思路①利用題目所述的兩角相等得到等式；如果題目中缺乏角的信息，思路②利用現成的兩角互補得到等式，是通性通法.
評注思路①利用將中線的向量形式兩邊平方得到等式，思路②倍長中線然后在三角形中利用余弦定理得到等式，兩種方法都是處理中線問題的常見方法.
于是BC=3k=3.
解析設∠PBA=θ，則∠PAB=30°-θ.
又∠ABC=∠BPC=90°，則∠BCP=∠PBA=θ，于是BP=sinθ.
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