課堂數學魔術與學生多元智能發展

黃偉菁 楊昔陽

摘要：根據全新的多元智能理論，只有利用適當的教學方法，充分發掘學生的相關智能，才能激發學生的學習興趣。本文論述了數學魔術在數學教學的過程中調動和發展學生智能的作用，通過一些案例，列舉如何在數學教學中引進數學魔術。

關鍵詞：數學魔術；數學教學；多元智能

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2019）32-0193-02

哈佛大學霍華德·加德納提出的多元智能理論認為，人的智能是由多種智能組成的，人在選擇、思考、解決現實生活中的問題時會充分調動各種智能來協同解決。例如，合格的醫生需要運動智能，也需要有相當的邏輯推理能力等。基于多元智能觀點，成功的數學教育應該充分挖掘、調動學生的智能來學習新知識，進而促進這些智能的進一步發展。很多學者開始利用加德納的全新的智能理論來指導數學教學和數學改革，他們批評了傳統的數學應試教育的弊端與局限性，認為應該對知識和教法進行整合和創新，吸引不同智能類型的學生關注、熱愛數學[1]。

有效的數學教學方法可以緩解學生的數學恐懼癥，如美國的代數計劃[2]、高中數學教學實踐[3]等。數學魔術是最近比較受人關注的數學科普方式，將嚴肅的數學和消遣的魔術結合在一起，既充分發揮了魔術的趣味性和吸引力，又遵循了數學的嚴謹性和確定性。魔術有助于學生糾正對數學的誤解，從而讓學生積累更多技能[4-6]。

一、多元智能理論

多元智能理論中所謂的智能是指“一系列相對獨立的才能的組合，各種才能之間只有松散的、不可預測的關聯”。該理論認為，不同的人之間的智能有很大差異。在《心智的結構》一書中，加德納羅列了7種智力類型，分別是語言智能、數學邏輯智能、空間智能、音樂智能、身體運動智能、人際智能和自我認知智能[2]。

目前的數學教育方式相對機械，一方面許多學生終身逃避數學，另一方面，老師抱怨學生經常遺忘數學知識點。造成這種現象的原因是缺乏適當的教學手段。重復教學、課堂灌輸和題海練習效率并不高。正如加德納所說，人存在著多種多樣的感知類型，對傾向于運動感知的人來說，閱讀課本不是一種有效的學習方式。在現有的條件下，對于那些使用傳統教學方式失敗的學生而言，更換合適的教學方式就變得非常有必要。

二、數學魔術

著名的科幻小說作家Arthur C.Clarke曾經說過，“毫無疑問，任何足夠先進的科技都源于魔術”。成功的魔術利用不尋常的思維方法或操作流程來揭示規律。這種新奇性為數學教師提供了一種新的教學手段，那些原本通過普通的教育方式無法灌輸進學生大腦的數學知識，通過魔術便可以被順利接受。魔術在數學課堂教學中具有廣泛的應用價值[7]。在實踐教學中，我們發現學生對這樣的教學活動表現出非常大的熱情。學生們可以通過這些魔術教學，清楚地掌握變量、代數式、幾何圖形和方程的概念。以下我們介紹一個代數魔術。老師事先給學生介紹歐洲幾個重要國家的國名的英語，以及幾種動物的英語名字，然后要求學生按照下列步驟操作：想一個數；加上5；得數再乘以3；減去3；除以3；再減去原數，得到結果；數出英語字母表中所對應的字母，如結果是2，就對應B；想一個以這個字母開頭的歐洲國家；想一種四條腿的動物，以這個國家的第二個字母開頭；想想這種動物最普遍的顏色。如果不出意外，絕大多數學生想的是來自丹麥的灰色大象。老師向學生解釋其中的數學原理。事實上，無論學生們最開始選擇什么數字，最終都會得到4。第4個字母是D，而以D打頭的歐洲國家只有丹麥（Denmark），而以E打頭，最容易想到的動物是大象（Elephant）。大象的顏色是灰色的。表1說明了代數運算，此時學生們一定不難理解n就代表了同學所想的數字。通過魔術，學生對變量的代數式就有了更深的理解。

三、數學魔術對發展學生多元智能的作用

（一）語言智能的培養

沒有語言智能就無法表達抽象的數學。在敘述數學魔術的時候，學生需要用最簡潔的語言把魔術所要求的各種要求敘述清楚，為了達到最佳的表演效果，學生們在準備魔術時，一定會精心地對語言加以必要的簡化、潤色，以突出重點，或隱藏關鍵信息。通過上述教學活動，學生們對代數式的豐富含義就有了更深層次的理解，這種數學魔術既訓練了學生的語言智能，也給了他們機會展示這種語言智能。

（二）視覺空間智能的培養

空間智能，是指準確感知、描述視覺空間及周圍一切事物的能力[2]。在一些數學魔術中，也利用不斷創設和變換的空間環境來實現一些意想不到的效果。這類魔術，無疑可以為學生提供更加有效的訓練空間和智能訓練途徑，學生在這些魔術中，不僅正確理解了數學知識，也提高了分析和解決問題的能力。本文的案例便是其中一個實例，讀者也可以在其他魔術文獻中尋找到更多案例。

（三）數學邏輯智能的培養

毋庸置疑，數學是培養學生數學邏輯智能的最有效的手段，各種數學問題充滿了對學生邏輯思維能力的培養。要充分挖掘現有教材對學生思維能力的培養，就需要教師在教學中充分挖掘教材，設計出適合學生現有水平的教學內容，借助多種教學工具，多元化地開展教學，以培養學生的思維能力和數學精神。數學魔術無疑是對教學內容絕佳的補充，如前文列舉的代數魔術，可以有效加深初學者對代數概念的理解。

（四）自我認知智能的培養

數學魔術特別需要自我認知智能。魔術的結果往往都是違反生活知覺的。例如，在文獻[7]所描述的大量魔術中，從一副撲克牌中找到特定的一張牌的概率是非常低的，然而魔術師每次都能這樣做到，對觀察到的現象進行自我否定、自我構建，找到魔術的關鍵，認識自己在知識和技能理解上的誤區，就是培養自我認知智能的一種有效方式。

四、小結

本文根據多元智能理論，提出了一種利用數學魔術豐富中小學課堂教學，在游戲中發掘學生的相關智能，激發學生學習數學的興趣的做法，論述了數學魔術對數學課堂教學的重要幫助。結合數學課本的教學內容，教師不難開發出類似本文案例的教學素材，活躍課堂教學氣氛。教師和學生也可以對一些魔術進行改編。數學知識通過魔術來展現，必定會在學生的知識體系中留下難忘的印象，從而得以生長和銜接。

參考文獻：

[1]童莉.加德納多元智能理論與數學教育改革[J].數學教育學報，2004，（4）：16-19.

[2]楊昔陽.愛恨數學[M].北京：商務印書館，2013.

[3]Hari p.Koirala，Philli p，Goodwin.Teaching Algebra in the Middle Grades using Mathmagic[J].Mathematics Teaching in the Middle School，VOL.5，NO.9，May2000：562-566.

[4]王毅.從一堂課探索個性化初中數學教學[J].教育教學論壇，2014，（5）：216-218.

[5]謝士杰.多元智能理論在高中數學教學中的實踐研究[D].湖南師范大學，2003.

[6]應曉玲.基于多元智能理論的小學數學教育研究[D].杭州師范大學，2009.

[7]Martin Gardner.Mathematics Magic and Mystery[M].New York：Dover Publications Inc，1956.