核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)

李再楠

摘 要：初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指直觀想象力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析能力等。其中，推理能力作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一個(gè)分支，要求學(xué)生善于運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明，即依據(jù)已獲得的正確數(shù)學(xué)命題論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性的推理能力。闡述如何培養(yǎng)推理能力這一問題。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);推理能力

隨著素質(zhì)教育理念的不斷推進(jìn)，核心素養(yǎng)教育問題逐漸引起了人們的關(guān)注。然而，多年以來的應(yīng)試教育大環(huán)境影響到了學(xué)生推理能力的養(yǎng)成，很多學(xué)生在單一教學(xué)方式下形成了機(jī)械思維，缺少推理能力，喪失了大膽質(zhì)疑和主動(dòng)探索的態(tài)度。為提高學(xué)生推理能力，應(yīng)提高對推理能力的認(rèn)識(shí)，改革數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境

俗話說：“興趣是最好的老師?！痹诔踔袛?shù)學(xué)課堂上，為激發(fā)學(xué)生推理興趣，應(yīng)改變以往教學(xué)方式，不再局限于教材內(nèi)容的講授，而應(yīng)創(chuàng)設(shè)一些生活情境，讓學(xué)生在生活情境下積極參與推理活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)推理能力這一核心素養(yǎng)的發(fā)展。

例如，在“概率初步”章節(jié)教學(xué)時(shí)，為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力這一核心素養(yǎng)，可聯(lián)系學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)課堂情境：小王和小紅正在做撲克牌游戲，游戲中，事先去掉大王、小王，再任意抽取一張牌。當(dāng)小王抽取完撲克牌之后，小紅繼續(xù)從剩余撲克牌中抽取一張，比一比誰抽取的撲克牌更大？現(xiàn)在，假設(shè)小王抽到了5，那么小紅和小王誰獲勝的概率更大一些？情境創(chuàng)設(shè)完畢之后，為學(xué)生提供撲克牌道具，鼓勵(lì)學(xué)生自行開展撲克牌游戲，結(jié)合游戲過程實(shí)施推理，從小到大排列出牌面順序：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A，由此推斷出小紅在不抽取2、3、4情況下將成為游戲獲勝方，獲勝概率更大一些。整個(gè)過程，學(xué)生將結(jié)合生活情境積極展開推理行為，對數(shù)學(xué)推理產(chǎn)生濃厚興趣，形成一個(gè)清晰的問題推理思路。

二、引導(dǎo)推理觀察

細(xì)心觀察是數(shù)學(xué)推理的重要前提，它不是一個(gè)憑空臆測的過程。在初中數(shù)學(xué)課堂上，既要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象，又要要求學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真觀察，結(jié)合觀察結(jié)果作出合理猜想，這種教學(xué)方式更利于學(xué)生推理能力這一核心素養(yǎng)的發(fā)展。同時(shí)，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力期間，要謹(jǐn)記“授人以魚，不如授人以漁”的道理，不能簡單地將推理方法傳授給學(xué)生，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在推理活動(dòng)中展開細(xì)致觀察，積極進(jìn)行合情合理的推理。

三、滲透類比思想

初中生求知欲望一般比較強(qiáng)烈，對具有挑戰(zhàn)性的問題往往有著不服輸精神。基于此，應(yīng)嘗試在初中數(shù)學(xué)課堂上設(shè)置一些具有挑戰(zhàn)性的問題，通過這些問題的設(shè)置鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)解決未知的數(shù)學(xué)問題，向?qū)W生滲透類比推理原理，促使學(xué)生高質(zhì)量完成推理活動(dòng)，養(yǎng)成良好推理能力。

例如，在“一元一次不等式與一元一次不等式組”章節(jié)教學(xué)時(shí)，為深化學(xué)生對新知識(shí)的理解，提出一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題：解一元一次方程我們都比較熟悉，那么如何將解一元一次方程類比到解一元一次不等式呢？對于剛接觸一元一次不等式的初中生來說，這個(gè)問題是比較難解決的，具有一定挑戰(zhàn)性。期間，可對學(xué)生問題探究過程加以引導(dǎo)，舉出下面一個(gè)范例，再讓學(xué)生類比范例推導(dǎo)方法進(jìn)行推導(dǎo)。

解一元一次方程：? ?解一元一次不等式：

解：移項(xiàng)得：2x+6=3-x? ? ?2x+6<3-x

合并同類項(xiàng)得：2x+x=3-6? ? ?2x+x<3-6

系數(shù)化為1得：3x=-3 則x=-1;3x<-3 則x<-1

整個(gè)過程，學(xué)生將深入掌握類比思想，學(xué)會(huì)用類比思想推導(dǎo)未知數(shù)學(xué)問題。

四、強(qiáng)化概念教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)實(shí)際開展過程中會(huì)涉及一些概念的講授，在數(shù)學(xué)概念講授期間，應(yīng)注重滲透推理方法，引導(dǎo)學(xué)生對概念形成過程展開合情推理，經(jīng)過思維加工對數(shù)學(xué)概念有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，在掌握概念、認(rèn)識(shí)概念基礎(chǔ)上，慢慢形成良好推理能力。

例如，在“認(rèn)識(shí)三角形”一課教學(xué)時(shí)，為幫助學(xué)生理解三角形的概念，認(rèn)識(shí)三角形各部分名稱，且提高學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力核心素養(yǎng)，可先為學(xué)生出示一些圖片，鼓勵(lì)學(xué)生自行找出圖片中的三角形。然后，請學(xué)生畫出一個(gè)三角形，思考問題：三角形有幾條邊？有幾個(gè)角？有幾個(gè)頂點(diǎn)？最后，向全班同學(xué)展示成果，推斷出三角形有3條邊和3個(gè)頂點(diǎn)、3個(gè)角這一正確結(jié)論，理解由三條線段圍成的圖形叫做三角形這一數(shù)學(xué)概念，通過探究三角形概念形成良好推理能力，嘗試推理出三角形概念的形成。整個(gè)教學(xué)過程對學(xué)生推理能力核心素養(yǎng)發(fā)展有著較好的促進(jìn)作用，要不斷強(qiáng)化初中數(shù)學(xué)課堂上的概念教學(xué)，為學(xué)生營造良好的數(shù)學(xué)概念形成推理空間。

綜上可知，在初中數(shù)學(xué)課堂上，推理作為一種基本方式，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起著重要作用。因而，為促進(jìn)學(xué)生均衡發(fā)展，讓學(xué)生推理能力有所提高，應(yīng)注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些生活情境。同時(shí)，設(shè)置一些具有挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生展開推理觀察，激發(fā)學(xué)生類比推理興趣，訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐玉慶.初中生數(shù)學(xué)推理能力的調(diào)查研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（2）：65-67.

[2]傅鵬志.如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力[J].考試周刊，2017（64）：99.

編輯 郭小琴