數形結合思想在高中數學教學中的應用

黃純太

摘 要：高中數學知識相對而言較為抽象，對于邏輯思維能力并不完善的高中生而言有著較高的難度。通過數形結合思想的應用，能夠讓學生打破思維定式，有效提升自身的解題效率，掌握科學的解題方式，進而有效提升學生的數學綜合素養。

關鍵詞：數形結合;高中數學;應用

數形結合思想主要是指在解答相關數學題目時，將代數與幾何的各種手段進行有機的融合，進而最大化地降低解題難度，提升解題效率。通過數形結合思想的應用，能夠加深學生對數學知識的理解，鍛煉其邏輯思維能力，同時也能夠讓學生的綜合水平有一個全方位的提升。

1 應用數 形結合思想，加強學生知識理解

當前高中生普遍存在著學習投入程度不足的情況，究其原因主要是因為其并未具備較為深刻的學習印象。要想有效解決這類問題，教師就應當采取相應的手段來對學生進行有效的引導，讓其能夠完成自主思考，進而有效調動其學習興趣，這樣一來就能夠在思維層面展示出良好的學習成效。在應用數形結合思想之后，通過數和形之間所產生的優勢互補，能夠讓學生對所學知識的印象得以加深，并且也可以與其余學科產生交互，進而促進學生的全面發展。需要注意的是，在使用數形結合來加深學生印象時應當嚴格遵循等價性以及雙方性這一根本原則，尊重學生的主體性，切忌教師照本宣科引發學生囫圇吞棗。例如在對人教版高中數學教材高二必修2《圓與方程》這一章節進行教學時，教師就可以引導學生嘗試著自主表達圓的基本方程，以此來認識到圓和直線之間的關系，達到二者之間的有效轉化。并且在高中數學中存在著和圓相關的數學題目，學生在對其進行解答時就可以通過方程的構建以及空間直角坐標系中表達圓這類方式來提升解題效率。對于高中生而言，這是一種最為基礎的數形結合形式，在轉化圖形與數字的過程之中，學生的學習印象能夠得以加深，對知識的理解也能夠得以加強。

2 應用數形結合思想，鍛煉學生邏輯思維

由于數學的邏輯性較強，其中蘊含著許多抽象知識，而當前大部分中學生習慣于在生活中使用具象思維思考和解決問題，他們的邏輯思維能力較差，所以中學生對抽象的數學知識理解較難。為了有效解決這類問題，我國大力推行了素質教育，指出在進行高中數學教學時應當將鍛煉學生邏輯思維作為教學重點。教師可以通過圖形綜合分析這類手段來給學生分析數學語言，使學生能夠充分應用數形結合思想，以此來讓學生的思維得到鍛煉。不同學生在思維層面有著較為顯著的差異，尤其是邏輯思維需要教師進行正確的引導來讓其形成具體的思維形式。在應用數形結合思想之后，教師應當充分考慮到不同學生的實際學習情況，針對其個性特點及其在學習當中的優勢體現來全面解析與展示相應的數學知識。在這一過程之中，教師要為學生指明不同數學知識之間的聯系，進而讓其數學思維有著多樣化的形式。例如在對人教版高中數學教材高二選修2-1《空間向量與立體幾何》這一章節進行教學時，教師應當引導學生認識到本章的基本學習目標，不單單是掌握空間向量的基本運算方式，還應當在立體幾何之中充分運用向量方式來解決實際問題。學生往往能夠直接表示空間直角坐標系，但針對部分立體問題則相對較難，因此學生通過數形結合思想的應用能夠讓轉化過程難度得以降低，并且自身的邏輯思維也有了一定程度的鍛煉。

3 應用數形結合思想，提升學生綜合水平

在教學過程之中，代數與幾何之間屬于一種相輔相成的關系。教師在通過數輔助形的方式來對數學問題進行解決時，可以集中開展相應的幾何教學，使得學生能夠通過數來對學習框架進行簡化。部分學生對于具體數量關系不夠明確，無法了解其中的本質，很容易產生與實際學習方向背離的現象。針對這類問題，教師應當轉化幾何關系，給學生呈現出更為明顯的數量關系，這樣學生理解起來更為容易。例如在對人教版高中數學教材選修2-1《圓錐曲線與方程》這一章節進行教學時，教師可以引導學生采用數形結合的方式來分析圓錐曲線的基本表達式，并在圖像之中探尋到相應的數字對應點。接著就能夠對幾何關系進行表述，通過坐標系的構建來深入分析相關數學問題，利用數學語言得到代數結論，以實現對問題的深度解析，提升學生的綜合能力。需要注意的是，在對各類幾何圖形問題進行解決時必須要建立在正確數學關系的基礎之上，通過各類定理的運用來求解所列出的方程式。通過數形結合思想的應用，學生做出判斷的速度也會更快，其綜合水平也會有所提升。

4 結語

綜上所述，在高中數學教學中應用數形結合思想有著較為明顯的作用，不但能夠降低學生對抽象數學問題的理念難度，提升其學習效率，還能夠有效鍛煉學生的邏輯思維能力，提升其綜合水平，值得大力推廣。

參考文獻

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