芻議高中數學教學中分類討論思想的應用

謝宇

分類討論思想是一種極為重要的數學思想.數學學習到了高中階段，具體的數值已經無法滿足數學知識的抽象與復雜，高中數學所涉及的知識、定律、原理和規律等很多都是用字母的形式表現的，學生理解起來比較困難.如果在教學中將分類討論思想有效地傳授給學生，并讓學生靈活運用，將成為學生理解知識的一個重要“幫手”.

一、與“數、式”有關的分類討論思想

分類討論思想在高中“數、式”教學中都比較常見，涉及的內容有實數分類、絕對值、算術平方根、變量取值范圍、增減性、待定參數的變化范圍等.數、式中的分類討論思想理解起來一般都比較抽象，需要學生在綜合原有知識的基礎上，在給定信息中間開展整合、轉化，進而得出結果.

學生在掌握與“數、式”相關的分類討論思想時，最難的就是靈活運用抽象思維和邏輯思維，將給定的題目信息和原有的數學知識之間展開代數之間的轉換.教師要將學生的思維從具體數值之中解放出來，幫助學生掌握運用抽象思維進行“數、式”之間的轉換，然后開展進行逐級分類求解，達到提升數學能力的目的.