高中數學教學中數學建模的引入途徑探微

孟祥林

高中數學課堂教學中，學生除了要掌握基礎數學知識，還需要掌握數學問題解題技巧和建模思想.在面對實際的數學問題時，學生首先需要根據題設條件進行數學模型的構建，然后通過思考選擇需要的數學知識從而有效解決數學問題.作為高中階段的數學教師，我們應當革新課堂教學觀念，結合數學建模思想，加強學生數學思維能力的培養，完善學生的知識結構，讓學生能夠根據數學知識和理論，構建相應的數學模型，有效解決數學問題.

一、深入理解數學建模理念，豐富課堂教學內容

高中數學教學中，數學教師應當深入理解數學建模思想，不斷思考和探究，掌握數學模型之間的結構關系.在實際問題的解答過程中，教師要能夠靈活運用數學定理和公式，優化數學解題思路，借助數學模型加強學生想象力的培養，引導學生創新.例如，人教版高中數學必修一“函數的基本性質”教學中，教師可以借助這樣的例題引入數學模型，開展課堂教學活動.一艘快艇從A地向正西方向航行，C地在A地的正西方向上，一艘輪船從C地向正南方向航行，快艇的航行速度是45km/h，輪船的航行速度是15km/h，A地和C地之間的距離是150km，經過多長時間之后，快艇和輪船之間的距離是最短的？學生在面臨這樣的問題時，應當首先根據題目內容進行相應的思考，判斷出函數類型，然后根據所學的數學知識內容，進行數學模型的構建，繪制出大致圖像，最后在圖像中對相應的節點進行標記，找出相互之間的聯系，列出相應的函數關系式，從而實現問題的有效解決.在高中數學課堂教學中，教師應當引導學生樹立正確的建模思想，正確運用數學建模方式，繪制出直觀的數學模型，尋找數學問題解決的突破點，有效解決數學問題.

二、注重數學建模訓練，優化數學課堂教學方式

高中數學教學中引入數學建模思想，應當注重數學習題的訓練.教師需要不斷探索新的教學模式，加強學生數學基礎知識的學習和掌握，深入理解數學公式、概念和定理，并且能夠靈活地運用.在數學建模引入的過程中，教師應當將數學問題轉化成若干未知量，找到問題解決的突破口，培養學生良好的思維習慣，提高課堂教學質量.例如，人教版高中數學必修三“古典概型”的數學模型引入教學中，有這樣這樣一道例題：在一個袋子里裝有2個白球和2個紅球，這4個球除了顏色，其他完全相同，現在有4個人按照順序依次從中摸出一個球，求解第二個人摸到白球的概率是多少？在面對這樣的題目時，教師可嘗試引導學生從不同方面進行數學模型的構建：讓學生根據題目中的意思依次列出所有的結果，利用樹狀圖展示出來，進行模型的構建;根據題目中的問題，結合試驗結果的對稱性，只考慮前兩個人的摸球情況，進行數學模型的構建;只根據球的顏色進行模型構建;只考慮第二個人摸出球的情況進行模型構建.

高中數學課堂教學中，根據實際的數學問題，加強學生模型構建訓練，能夠有效培養學生良好的做題習慣，提高課堂教學質量.

三、完善數學模型構建方式，提高課堂教學質量

高中數學教學的過程中，數學建模思想的引入，應當注重引導學生結合自身的知識和經驗，靈活運用數學建模開展問題的討論和解答，從而加強學生思維能力和想象能力的培養.作為高中數學教師應當革新課堂教學理念，實現數學模型的有效引入，使學生能夠利用數學模型開展數學問題的推理和解答.例如，人教版高中數學選修一“拋物線”的教學中，教師可以結合生活中的問題引入數學建模，開展課堂教學活動.教師首先借助多媒體向學生播放動漫《灌籃高手》中投籃的片段，讓學生觀察籃球離手到進籃之前，籃球的運行軌跡是怎樣的，從中發現其運動的曲線;之后，教師引導學生思考這樣的曲線有著怎樣的特點;最后引導學生結合投籃的實際情況，舉出一些生活中的類似例子，如打起的羽毛球等.高中數學教學中，應當注重數學建模方式的完善，提高課堂教學的效率和質量.

數學建模是一種有效的課堂教學方式，在數學建模的引入過程中，教師需要結合學生的學習情況，根據課堂教學內容進行深入的分析和總結.在實際的數學教學中，教師應當深入理解數學建模思想，加強學生數學建模例題訓練，不斷優化課堂教學方式，完善數學模型構建方式，引導學生靈活運用數學知識，從而提高學生分析和解決問題的能力，提高課堂教學的有效性.